解答つき軸のねじりワークシート

無料で印刷できる軸のねじりのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

直径 50 mm の中実軸がトルク 750 N·m を受ける。中心から半径 15 mm の位置におけるせん断応力 τ_ρ を求めよ。

T = 750 N·md = 50 mmρ = 15 mm

τ_ρ = MPa

2.やさしい

直径 50 mm の中実軸がトルク 200 N·m を受ける。中心から半径 6.3 mm の位置におけるせん断応力 τ_ρ を求めよ。

T = 200 N·md = 50 mmρ = 6.3 mm

τ_ρ = MPa

3.ふつう

鋼製の段付き中実軸が A で固定されている。区間 AB は直径 50 mm、長さ 3 m、区間 BC は直径 40 mm、長さ 3 m である。自由端 C にトルク 500 N·m が作用する。端 C のねじれ角 φ_C を度で求めよ。

T = 500 N·md₁ = 50 mm, L₁ = 3 md₂ = 40 mm, L₂ = 3 mG = 80 GPa

φ_C = °

4.ふつう

ねじり試験で、直径 15 mm の中実試験片をトルク 100 N·m でねじる。標点距離 200 mm の両端は互いに 2.88° 回転する（材料はまだ弾性域にある）。材料の横弾性係数 G を求めよ。

T = 100 N·md = 15 mmL = 200 mmφ = 2.88°

G = GPa

5.むずかしい

中実軸が 1500 rpm で 5 kW を伝達し、せん断応力が 40 MPa を超えないようにしたい。条件を満たす最小直径 d を求めよ。

P = 5 kWN = 1500 rpmτ_allow = 40 MPa

d = mm

6.むずかしい

直径 40 mm の鋼製の中実軸が A で固定されている。A から 2.5 m の B にトルク 100 N·m が作用し、さらに 2 m 先の自由端 C に同じ向きのトルク 250 N·m が作用する。軸の最大せん断応力 τ_max を求めよ。

d = 40 mmT_B = 100 N·mT_C = 250 N·mAB = 2.5 mBC = 2 m

τ_max = MPa

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。