解答つき軸のねじりワークシート

無料で印刷できる軸のねじりのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
do​ = 60, di​ = 42 mmT = 400 N·m

外径 60 mm、内径 42 mm の中空丸軸がトルク 400 N·m を受ける。最大せん断応力 τmax を求めよ。

T = 400 N·mdo = 60 mmdi = 42 mm
τmax = MPa
2.やさしい
N = 1000 rpmT = 250 N·m

1000 rpm で回転する軸が一定のトルク 250 N·m を受ける。伝達する動力 P を求めよ。

T = 250 N·mN = 1000 rpm
P = kW
3.ふつう
d = 12 mmT = 75 N·m400 mmφ = 10.55°

ねじり試験で、直径 12 mm の中実試験片をトルク 75 N·m でねじる。標点距離 400 mm の両端は互いに 10.55° 回転する（材料はまだ弾性域にある）。材料の横弾性係数 G を求めよ。

T = 75 N·md = 12 mmL = 400 mmφ = 10.55°
G = GPa
4.ふつう
do​ = ?T = 200 N·m

中空軸がトルク 200 N·m を受けなければならない。 内径は外径の 0.6 倍とし、せん断応力は 80 MPa を超えてはならない。最小の外径 do を求めよ。

T = 200 N·mdi/do = 0.6τallow = 80 MPa
do = mm
5.むずかしい
d = ?50 kW, 1000 rpm

鋼製の中実軸が 1000 rpm で 50 kW を伝達する。せん断応力は 75 MPa を、ねじれ角は長さ m あたり 0.5° を超えてはならない。両方の制限を満たす最小の直径 d を求めよ。

P = 50 kWN = 1000 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0.5°/mG = 80 GPa
d = mm
6.むずかしい
d = 60 mmTB​ = 250 N·mTC​ = 1000 N·mABC1 m1.5 m

直径 60 mm のアルミニウム製の中実軸が A で固定されている。A から 1 m の B にトルク 250 N·m が作用し、さらに 1.5 m 先の自由端 C に同じ向きのトルク 1000 N·m が作用する。 軸の最大せん断応力 τmax を求めよ。

d = 60 mmTB = 250 N·mTC = 1000 N·mAB = 1 mBC = 1.5 m
τmax = MPa

解答

  1. 1. τmax = 12.41 MPa
  2. 2. P = 26.18 kW
  3. 3. G = 80.03 GPa
  4. 4. do = 24.46 mm
  5. 5. d = 51.37 mm
  6. 6. τmax = 29.47 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。