質量 5 kg のブロックがなめらかな水平面上を 5 m/s ですべり、ばね定数 500 N/m のばねに当たる。ばねの最大縮み x を cm で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 5 kgv = 5 m/sk = 500 N/m
x = cm
2.やさしい
質量 2.5 kg のボールを高さ 32 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の運動エネルギー Ek を求めよ。
m = 2.5 kgh = 32 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.ふつう
質量 800 kg の自動車が 3° の坂を一定の 72 km/h で上る。空気抵抗と転がり抵抗の合計は 350 N である。車輪が出さなければならない動力 P を kW で求めよ。
m = 800 kgθ = 3°Fr = 350 Nv = 72 km/hg = 9.81 m/s²
P = kW
4.ふつう
ブロックが水平と 40° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.35 である。斜面に沿って 18 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 40°μ = 0.35d = 18 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 2.5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 3.5 m から静かに放す。下で長さ 4 m の粗い水平区間(μ = 0.2)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 4000 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 2.5 kgh = 3.5 mL = 4 mμ = 0.2k = 4000 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 2 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 4.5 m から静かに放す。下で長さ 3.5 m の粗い水平区間(μ = 0.1)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 2500 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 2 kgh = 4.5 mL = 3.5 mμ = 0.1k = 2500 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. x = 50 cm
- 2. Ek = 784.8 J
- 3. P = 15.21 kW
- 4. v = 11.5 m/s
- 5. v = 7.278 m/s
- 6. v = 9.023 m/s
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