巻上げ機が質量 100 kg の荷物を一定の速さで 5 s かけて 13 m の高さまで持ち上げる。荷物に供給する平均動力 P を kW で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 100 kgh = 13 mt = 5 sg = 9.81 m/s²
P = kW
2.やさしい
質量 4 kg のボールを高さ 5 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の運動エネルギー Ek を求めよ。
m = 4 kgh = 5 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.ふつう
ブロックが水平と 35° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.2 である。斜面に沿って 9 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 35°μ = 0.2d = 9 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
ブロックが水平と 15° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.1 である。斜面に沿って 16 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 15°μ = 0.1d = 16 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 10 kg のブロックが 20° の斜面の下端で静止しており、斜面に平行な一定の力 60 N で斜面を引き上げられる。動摩擦係数は 0.1 である。ブロックが斜面を 10 m 上がった後の速さ v を求めよ。
m = 10 kgF = 60 Nθ = 20°μ = 0.1d = 10 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 5 kg のブロックがあらい水平な机の上にある(μ = 0.1)。軽い糸がそこから机の端のなめらかな滑車を通って、つり下げられた質量 3 kg のブロックにつながっている。系を静かに放す。つり下げられたブロックが 2 m 下がった後のブロックの速さ v を求めよ。
m1 = 5 kgm2 = 3 kgμ = 0.1d = 2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. P = 2.551 kW
- 2. Ek = 196.2 J
- 3. v = 8.506 m/s
- 4. v = 7.136 m/s
- 5. v = 5.87 m/s
- 6. v = 3.502 m/s
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。