質量 2.5 kg のボールを高さ 2 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の運動エネルギー Ek を求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 2.5 kgh = 2 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
2.やさしい
質量 10 kg のボールを高さ 27 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の速さ v を求めよ。
m = 10 kgh = 27 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
3.ふつう
おもちゃの発射装置に、ばね定数 500 N/m の鉛直なばねがある。質量 0.05 kg のボールをその上に置き、ばねを 2 cm 縮めてから放す。空気抵抗とばねの質量を無視して、ばねを縮めたときの位置から測ったボールの上昇高さ h を求めよ。
m = 0.05 kgk = 500 N/mx = 2 cmg = 9.81 m/s²
h = m
4.ふつう
ブロックが水平と 30° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.4 である。斜面に沿って 18 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 30°μ = 0.4d = 18 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 5 kg の台車が、半径 1 m の鉛直な円形ループにつながるなめらかな軌道上の高さ 2.6 m から静かに放される。 ループの最高点での台車の速さ v を求めよ。
m = 5 kgh = 2.6 mR = 1 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 10 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 1 m から静かに放す。下で長さ 2 m の粗い水平区間(μ = 0.3)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 2000 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 10 kgh = 1 mL = 2 mμ = 0.3k = 2000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
解答
- 1. Ek = 49.05 J
- 2. v = 23.02 m/s
- 3. h = 0.2039 m
- 4. v = 7.365 m/s
- 5. v = 3.431 m/s
- 6. x = 19.81 cm
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