木箱が、水平と 15° をなすロープで水平な床の上を 4 m 引かれる。ロープの張力は 180 N である。ロープが木箱にした仕事 W を求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
F = 180 Nd = 4 mθ = 15°
W = J
2.やさしい
質量 10 kg のボールを高さ 49 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の速さ v を求めよ。
m = 10 kgh = 49 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
3.ふつう
水平な道路を 50 km/h で走る自動車が急ブレーキをかけ、車輪がロックしたまますべって停止する。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.7 である。停止距離 d を求めよ。
v = 50 km/hμ = 0.7g = 9.81 m/s²
d = m
4.ふつう
ブロックが水平と 30° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.1 である。斜面に沿って 4 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 30°μ = 0.1d = 4 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 3 kg のブロックがあらい水平な机の上にある(μ = 0.2)。軽い糸がそこから机の端のなめらかな滑車を通って、つり下げられた質量 1 kg のブロックにつながっている。系を静かに放す。つり下げられたブロックが 1 m 下がった後のブロックの速さ v を求めよ。
m1 = 3 kgm2 = 1 kgμ = 0.2d = 1 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 0.5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 1 m から静かに放す。下で長さ 1.5 m の粗い水平区間(μ = 0.25)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 2500 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 0.5 kgh = 1 mL = 1.5 mμ = 0.25k = 2500 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. W = 695.5 J
- 2. v = 31.01 m/s
- 3. d = 14.05 m
- 4. v = 5.696 m/s
- 5. v = 1.401 m/s
- 6. v = 3.502 m/s
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