質量 4 kg のブロックがなめらかな水平面上を 3 m/s ですべり、ばね定数 1000 N/m のばねに当たる。ばねの最大縮み x を cm で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 4 kgv = 3 m/sk = 1000 N/m
x = cm
2.やさしい
質量 0.5 kg のブロックがなめらかな水平面上を 1.5 m/s ですべり、ばね定数 800 N/m のばねに当たる。ばねの最大縮み x を cm で求めよ。
m = 0.5 kgv = 1.5 m/sk = 800 N/m
x = cm
3.ふつう
おもちゃの発射装置に、ばね定数 2000 N/m の鉛直なばねがある。質量 0.15 kg のボールをその上に置き、ばねを 5 cm 縮めてから放す。空気抵抗とばねの質量を無視して、ばねを縮めたときの位置から測ったボールの上昇高さ h を求めよ。
m = 0.15 kgk = 2000 N/mx = 5 cmg = 9.81 m/s²
h = m
4.ふつう
ブロックが水平と 40° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.35 である。斜面に沿って 3 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 40°μ = 0.35d = 3 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 4 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 3.5 m から静かに放す。下で長さ 2.5 m の粗い水平区間(μ = 0.1)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 2000 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 4 kgh = 3.5 mL = 2.5 mμ = 0.1k = 2000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
6.むずかしい
質量 5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 5 m から静かに放す。下で長さ 3 m の粗い水平区間(μ = 0.15)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 5000 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 5 kgh = 5 mL = 3 mμ = 0.15k = 5000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
解答
- 1. x = 18.97 cm
- 2. x = 3.75 cm
- 3. h = 1.699 m
- 4. v = 4.696 m/s
- 5. x = 35.71 cm
- 6. x = 29.88 cm
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。