木箱が、水平と 25° をなすロープで水平な床の上を 2 m 引かれる。ロープの張力は 170 N である。ロープが木箱にした仕事 W を求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
F = 170 Nd = 2 mθ = 25°
W = J
2.やさしい
質量 2 kg のボールを高さ 8 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の運動エネルギー Ek を求めよ。
m = 2 kgh = 8 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
3.ふつう
おもちゃの発射装置に、ばね定数 400 N/m の鉛直なばねがある。質量 0.05 kg のボールをその上に置き、ばねを 6 cm 縮めてから放す。空気抵抗とばねの質量を無視して、ばねを縮めたときの位置から測ったボールの上昇高さ h を求めよ。
m = 0.05 kgk = 400 N/mx = 6 cmg = 9.81 m/s²
h = m
4.ふつう
水平な道路を 100 km/h で走る自動車が急ブレーキをかけ、車輪がロックしたまますべって停止する。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.8 である。停止距離 d を求めよ。
v = 100 km/hμ = 0.8g = 9.81 m/s²
d = m
5.むずかしい
質量 10 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 2 m から静かに放す。下で長さ 2 m の粗い水平区間(μ = 0.3)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 5000 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 10 kgh = 2 mL = 2 mμ = 0.3k = 5000 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 2 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 2.5 m から静かに放す。下で長さ 2 m の粗い水平区間(μ = 0.3)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 4000 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 2 kgh = 2.5 mL = 2 mμ = 0.3k = 4000 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. W = 308.1 J
- 2. Ek = 157 J
- 3. h = 1.468 m
- 4. d = 49.16 m
- 5. v = 5.241 m/s
- 6. v = 6.106 m/s
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