質量 2.5 kg のボールを高さ 31 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の運動エネルギー Ek を求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 2.5 kgh = 31 mg = 9.81 m/s²
Ek = J
2.やさしい
木箱が、水平と 15° をなすロープで水平な床の上を 13 m 引かれる。ロープの張力は 110 N である。ロープが木箱にした仕事 W を求めよ。
F = 110 Nd = 13 mθ = 15°
W = J
3.ふつう
水平な道路を 70 km/h で走る自動車が急ブレーキをかけ、車輪がロックしたまますべって停止する。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.5 である。停止距離 d を求めよ。
v = 70 km/hμ = 0.5g = 9.81 m/s²
d = m
4.ふつう
水平な道路を 80 km/h で走る自動車が急ブレーキをかけ、車輪がロックしたまますべって停止する。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.7 である。停止距離 d を求めよ。
v = 80 km/hμ = 0.7g = 9.81 m/s²
d = m
5.むずかしい
質量 5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 3 m から静かに放す。下で長さ 3 m の粗い水平区間(μ = 0.25)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 5000 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 5 kgh = 3 mL = 3 mμ = 0.25k = 5000 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 5 kg のブロックが 20° の斜面の下端で静止しており、斜面に平行な一定の力 35 N で斜面を引き上げられる。動摩擦係数は 0.1 である。ブロックが斜面を 5 m 上がった後の速さ v を求めよ。
m = 5 kgF = 35 Nθ = 20°μ = 0.1d = 5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. Ek = 760.3 J
- 2. W = 1381 J
- 3. d = 38.54 m
- 4. d = 35.96 m
- 5. v = 6.644 m/s
- 6. v = 5.218 m/s
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