質量 2.5 kg のブロックがなめらかな水平面上を 1 m/s ですべり、ばね定数 2000 N/m のばねに当たる。ばねの最大縮み x を cm で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 2.5 kgv = 1 m/sk = 2000 N/m
x = cm
2.やさしい
小球が長さ 0.8 m の軽い糸につり下げられている。糸が鉛直と 60° をなすまで横に引き、静かに放す。空気抵抗を無視して、最下点での速さ v を求めよ。
L = 0.8 mθ = 60°g = 9.81 m/s²
v = m/s
3.ふつう
ブロックが水平と 20° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.1 である。斜面に沿って 8 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 20°μ = 0.1d = 8 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
ブロックが水平と 20° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.2 である。斜面に沿って 18 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 20°μ = 0.2d = 18 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 4 kg のブロックがあらい水平な机の上にある(μ = 0.15)。軽い糸がそこから机の端のなめらかな滑車を通って、つり下げられた質量 1 kg のブロックにつながっている。系を静かに放す。つり下げられたブロックが 2 m 下がった後のブロックの速さ v を求めよ。
m1 = 4 kgm2 = 1 kgμ = 0.15d = 2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 2.5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 5 m から静かに放す。下で長さ 4 m の粗い水平区間(μ = 0.25)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 800 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 2.5 kgh = 5 mL = 4 mμ = 0.25k = 800 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
解答
- 1. x = 3.536 cm
- 2. v = 2.801 m/s
- 3. v = 6.24 m/s
- 4. v = 7.377 m/s
- 5. v = 1.772 m/s
- 6. x = 49.52 cm
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