質量 10 kg のボールを高さ 33 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の速さ v を求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 10 kgh = 33 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
2.やさしい
質量 2.5 kg のボールを高さ 49 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の速さ v を求めよ。
m = 2.5 kgh = 49 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
3.ふつう
質量 1 kg の小球が長さ 1 m の軽い糸につり下げられている。糸が鉛直と 90° をなすまで横に引き、静かに放す。小球が最下点を通過するときの糸の張力 T を求めよ。
m = 1 kgL = 1 mθ = 90°g = 9.81 m/s²
T = N
4.ふつう
ブロックが水平と 25° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.1 である。斜面に沿って 12 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 25°μ = 0.1d = 12 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 2 m から静かに放す。下で長さ 3.5 m の粗い水平区間(μ = 0.2)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 800 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 5 kgh = 2 mL = 3.5 mμ = 0.2k = 800 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
6.むずかしい
質量 0.5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 1.5 m から静かに放す。下で長さ 3.5 m の粗い水平区間(μ = 0.15)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 1000 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 0.5 kgh = 1.5 mL = 3.5 mμ = 0.15k = 1000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
解答
- 1. v = 25.45 m/s
- 2. v = 31.01 m/s
- 3. T = 29.43 N
- 4. v = 8.841 m/s
- 5. x = 39.93 cm
- 6. x = 9.78 cm
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。