小球が長さ 3 m の軽い糸につり下げられている。糸が鉛直と 25° をなすまで横に引き、静かに放す。空気抵抗を無視して、最下点での速さ v を求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
L = 3 mθ = 25°g = 9.81 m/s²
v = m/s
2.やさしい
木箱が、水平と 15° をなすロープで水平な床の上を 15 m 引かれる。ロープの張力は 170 N である。ロープが木箱にした仕事 W を求めよ。
F = 170 Nd = 15 mθ = 15°
W = J
3.ふつう
質量 2 kg のブロックが水平と 15° をなす斜面を 10 m すべり下りる。動摩擦係数は 0.1 である。摩擦に逆らってした仕事 Wf を求めよ。
m = 2 kgθ = 15°μ = 0.1d = 10 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
4.ふつう
質量 10 kg の小球が長さ 0.8 m の軽い糸につり下げられている。糸が鉛直と 90° をなすまで横に引き、静かに放す。小球が最下点を通過するときの糸の張力 T を求めよ。
m = 10 kgL = 0.8 mθ = 90°g = 9.81 m/s²
T = N
5.むずかしい
質量 10 kg のブロックが 35° の斜面の下端で静止しており、斜面に平行な一定の力 105 N で斜面を引き上げられる。動摩擦係数は 0.1 である。ブロックが斜面を 6 m 上がった後の速さ v を求めよ。
m = 10 kgF = 105 Nθ = 35°μ = 0.1d = 6 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 2 kg のブロックがあらい水平な机の上にある(μ = 0.2)。軽い糸がそこから机の端のなめらかな滑車を通って、つり下げられた質量 1 kg のブロックにつながっている。系を静かに放す。つり下げられたブロックが 1.5 m 下がった後のブロックの速さ v を求めよ。
m1 = 2 kgm2 = 1 kgμ = 0.2d = 1.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. v = 2.348 m/s
- 2. W = 2463 J
- 3. Wf = 18.95 J
- 4. T = 294.3 N
- 5. v = 6.988 m/s
- 6. v = 2.426 m/s
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