木箱が、水平と 25° をなすロープで水平な床の上を 9 m 引かれる。ロープの張力は 30 N である。ロープが木箱にした仕事 W を求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
F = 30 Nd = 9 mθ = 25°
W = J
2.やさしい
質量 0.5 kg のボールを高さ 18 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の速さ v を求めよ。
m = 0.5 kgh = 18 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
3.ふつう
質量 10 kg の小球が長さ 1.5 m の軽い糸につり下げられている。糸が鉛直と 50° をなすまで横に引き、静かに放す。小球が最下点を通過するときの糸の張力 T を求めよ。
m = 10 kgL = 1.5 mθ = 50°g = 9.81 m/s²
T = N
4.ふつう
ブロックが水平と 40° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.35 である。斜面に沿って 20 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 40°μ = 0.35d = 20 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 8 kg のブロックがあらい水平な机の上にある(μ = 0.25)。軽い糸がそこから机の端のなめらかな滑車を通って、つり下げられた質量 4 kg のブロックにつながっている。系を静かに放す。つり下げられたブロックが 2.5 m 下がった後のブロックの速さ v を求めよ。
m1 = 8 kgm2 = 4 kgμ = 0.25d = 2.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 1 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 1.5 m から静かに放す。下で長さ 2 m の粗い水平区間(μ = 0.3)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 4000 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 1 kgh = 1.5 mL = 2 mμ = 0.3k = 4000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
解答
- 1. W = 244.7 J
- 2. v = 18.79 m/s
- 3. T = 168.2 N
- 4. v = 12.13 m/s
- 5. v = 2.859 m/s
- 6. x = 6.644 cm
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