木箱が、水平と 50° をなすロープで水平な床の上を 12 m 引かれる。ロープの張力は 110 N である。ロープが木箱にした仕事 W を求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
F = 110 Nd = 12 mθ = 50°
W = J
2.やさしい
質量 2 kg のブロックがなめらかな水平面上を 2 m/s ですべり、ばね定数 800 N/m のばねに当たる。ばねの最大縮み x を cm で求めよ。
m = 2 kgv = 2 m/sk = 800 N/m
x = cm
3.ふつう
おもちゃの発射装置に、ばね定数 2000 N/m の鉛直なばねがある。質量 0.15 kg のボールをその上に置き、ばねを 8 cm 縮めてから放す。空気抵抗とばねの質量を無視して、ばねを縮めたときの位置から測ったボールの上昇高さ h を求めよ。
m = 0.15 kgk = 2000 N/mx = 8 cmg = 9.81 m/s²
h = m
4.ふつう
ブロックが水平と 45° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.3 である。斜面に沿って 12 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 45°μ = 0.3d = 12 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 8 kg のブロックが 15° の斜面の下端で静止しており、斜面に平行な一定の力 50 N で斜面を引き上げられる。動摩擦係数は 0.25 である。ブロックが斜面を 10 m 上がった後の速さ v を求めよ。
m = 8 kgF = 50 Nθ = 15°μ = 0.25d = 10 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 4 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 4.5 m から静かに放す。下で長さ 4.5 m の粗い水平区間(μ = 0.25)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 500 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 4 kgh = 4.5 mL = 4.5 mμ = 0.25k = 500 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. W = 848.5 J
- 2. x = 10 cm
- 3. h = 4.349 m
- 4. v = 10.8 m/s
- 5. v = 5.181 m/s
- 6. v = 8.137 m/s
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