質量 2 kg のボールを高さ 16 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の速さ v を求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 2 kgh = 16 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
2.やさしい
木箱が、水平と 45° をなすロープで水平な床の上を 7 m 引かれる。ロープの張力は 60 N である。ロープが木箱にした仕事 W を求めよ。
F = 60 Nd = 7 mθ = 45°
W = J
3.ふつう
ブロックが水平と 40° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.3 である。斜面に沿って 15 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 40°μ = 0.3d = 15 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
水平な道路を 70 km/h で走る自動車が急ブレーキをかけ、車輪がロックしたまますべって停止する。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.6 である。停止距離 d を求めよ。
v = 70 km/hμ = 0.6g = 9.81 m/s²
d = m
5.むずかしい
質量 10 kg のブロックが 30° の斜面の下端で静止しており、斜面に平行な一定の力 85 N で斜面を引き上げられる。動摩擦係数は 0.25 である。ブロックが斜面を 5 m 上がった後の速さ v を求めよ。
m = 10 kgF = 85 Nθ = 30°μ = 0.25d = 5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 4 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 2 m から静かに放す。下で長さ 3 m の粗い水平区間(μ = 0.15)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 1500 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 4 kgh = 2 mL = 3 mμ = 0.15k = 1500 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
解答
- 1. v = 17.72 m/s
- 2. W = 297 J
- 3. v = 11.02 m/s
- 4. d = 32.12 m
- 5. v = 3.835 m/s
- 6. x = 28.48 cm
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