巻上げ機が質量 80 kg の荷物を一定の速さで 20 s かけて 17 m の高さまで持ち上げる。荷物に供給する平均動力 P を W で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 80 kgh = 17 mt = 20 sg = 9.81 m/s²
P = W
2.やさしい
質量 2.5 kg のボールを高さ 3 m から静かに落とす。空気抵抗は無視する。 地面に当たる直前の速さ v を求めよ。
m = 2.5 kgh = 3 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
3.ふつう
質量 2 kg のブロックが水平と 45° をなす斜面を 3 m すべり下りる。動摩擦係数は 0.15 である。摩擦に逆らってした仕事 Wf を求めよ。
m = 2 kgθ = 45°μ = 0.15d = 3 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
4.ふつう
ブロックが水平と 25° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.2 である。斜面に沿って 2 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 25°μ = 0.2d = 2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 10 kg のブロックが 15° の斜面の下端で静止しており、斜面に平行な一定の力 50 N で斜面を引き上げられる。動摩擦係数は 0.1 である。ブロックが斜面を 4 m 上がった後の速さ v を求めよ。
m = 10 kgF = 50 Nθ = 15°μ = 0.1d = 4 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 1 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 2 m から静かに放す。下で長さ 1.5 m の粗い水平区間(μ = 0.2)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 800 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 1 kgh = 2 mL = 1.5 mμ = 0.2k = 800 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. P = 667.1 W
- 2. v = 7.672 m/s
- 3. Wf = 6.243 J
- 4. v = 3.077 m/s
- 5. v = 3.48 m/s
- 6. v = 5.775 m/s
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