質量 2.5 kg のブロックがなめらかな水平面上を 2.5 m/s ですべり、ばね定数 200 N/m のばねに当たる。ばねの最大縮み x を cm で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 2.5 kgv = 2.5 m/sk = 200 N/m
x = cm
2.やさしい
巻上げ機が質量 250 kg の荷物を一定の速さで 20 s かけて 16 m の高さまで持ち上げる。荷物に供給する平均動力 P を kW で求めよ。
m = 250 kgh = 16 mt = 20 sg = 9.81 m/s²
P = kW
3.ふつう
水平な道路を 30 km/h で走る自動車が急ブレーキをかけ、車輪がロックしたまますべって停止する。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.7 である。停止距離 d を求めよ。
v = 30 km/hμ = 0.7g = 9.81 m/s²
d = m
4.ふつう
ブロックが水平と 40° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.3 である。斜面に沿って 4 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 40°μ = 0.3d = 4 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 2.5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 1.5 m から静かに放す。下で長さ 1 m の粗い水平区間(μ = 0.2)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 5000 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 2.5 kgh = 1.5 mL = 1 mμ = 0.2k = 5000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
6.むずかしい
質量 1 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 3.5 m から静かに放す。下で長さ 4 m の粗い水平区間(μ = 0.2)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 4000 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 1 kgh = 3.5 mL = 4 mμ = 0.2k = 4000 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
解答
- 1. x = 27.95 cm
- 2. P = 1.962 kW
- 3. d = 5.056 m
- 4. v = 5.693 m/s
- 5. x = 11.29 cm
- 6. x = 11.51 cm
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