質量 0.5 kg のブロックがなめらかな水平面上を 1 m/s ですべり、ばね定数 400 N/m のばねに当たる。ばねの最大縮み x を cm で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 0.5 kgv = 1 m/sk = 400 N/m
x = cm
2.やさしい
巻上げ機が質量 250 kg の荷物を一定の速さで 45 s かけて 23 m の高さまで持ち上げる。荷物に供給する平均動力 P を kW で求めよ。
m = 250 kgh = 23 mt = 45 sg = 9.81 m/s²
P = kW
3.ふつう
ブロックが水平と 40° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.4 である。斜面に沿って 7 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 40°μ = 0.4d = 7 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
ブロックが水平と 35° をなす斜面を静止状態からすべり下りる。動摩擦係数は 0.25 である。斜面に沿って 7 m すべった後の速さ v を求めよ。
θ = 35°μ = 0.25d = 7 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 4 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 3.5 m から静かに放す。下で長さ 2.5 m の粗い水平区間(μ = 0.15)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 800 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 4 kgh = 3.5 mL = 2.5 mμ = 0.15k = 800 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
6.むずかしい
質量 4 kg のブロックがあらい水平な机の上にある(μ = 0.2)。軽い糸がそこから机の端のなめらかな滑車を通って、つり下げられた質量 4 kg のブロックにつながっている。系を静かに放す。つり下げられたブロックが 0.5 m 下がった後のブロックの速さ v を求めよ。
m1 = 4 kgm2 = 4 kgμ = 0.2d = 0.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. x = 3.536 cm
- 2. P = 1.254 kW
- 3. v = 6.797 m/s
- 4. v = 7.117 m/s
- 5. x = 55.37 cm
- 6. v = 1.981 m/s
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。