巻上げ機が質量 250 kg の荷物を一定の速さで 15 s かけて 11 m の高さまで持ち上げる。荷物に供給する平均動力 P を kW で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 250 kgh = 11 mt = 15 sg = 9.81 m/s²
P = kW
2.やさしい
巻上げ機が質量 80 kg の荷物を一定の速さで 20 s かけて 4 m の高さまで持ち上げる。荷物に供給する平均動力 P を W で求めよ。
m = 80 kgh = 4 mt = 20 sg = 9.81 m/s²
P = W
3.ふつう
水平な道路を 110 km/h で走る自動車が急ブレーキをかけ、車輪がロックしたまますべって停止する。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.5 である。停止距離 d を求めよ。
v = 110 km/hμ = 0.5g = 9.81 m/s²
d = m
4.ふつう
質量 1000 kg の自動車が 5° の坂を一定の 72 km/h で上る。空気抵抗と転がり抵抗の合計は 400 N である。車輪が出さなければならない動力 P を kW で求めよ。
m = 1000 kgθ = 5°Fr = 400 Nv = 72 km/hg = 9.81 m/s²
P = kW
5.むずかしい
質量 10 kg のブロックがあらい水平な机の上にある(μ = 0.1)。軽い糸がそこから机の端のなめらかな滑車を通って、つり下げられた質量 5 kg のブロックにつながっている。系を静かに放す。つり下げられたブロックが 1.5 m 下がった後のブロックの速さ v を求めよ。
m1 = 10 kgm2 = 5 kgμ = 0.1d = 1.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 1 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 5 m から静かに放す。下で長さ 3.5 m の粗い水平区間(μ = 0.1)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 500 N/m)に当たる。 ばねの最大縮み x を求めよ。
m = 1 kgh = 5 mL = 3.5 mμ = 0.1k = 500 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
解答
- 1. P = 1.798 kW
- 2. P = 157 W
- 3. d = 95.17 m
- 4. P = 25.1 kW
- 5. v = 2.801 m/s
- 6. x = 42.72 cm
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