巻上げ機が質量 400 kg の荷物を一定の速さで 5 s かけて 5 m の高さまで持ち上げる。荷物に供給する平均動力 P を kW で求めよ。
解答つき仕事とエネルギーワークシート
1.やさしい
m = 400 kgh = 5 mt = 5 sg = 9.81 m/s²
P = kW
2.やさしい
巻上げ機が質量 250 kg の荷物を一定の速さで 10 s かけて 7 m の高さまで持ち上げる。荷物に供給する平均動力 P を kW で求めよ。
m = 250 kgh = 7 mt = 10 sg = 9.81 m/s²
P = kW
3.ふつう
質量 10 kg のブロックが水平と 45° をなす斜面を 4 m すべり下りる。動摩擦係数は 0.3 である。摩擦に逆らってした仕事 Wf を求めよ。
m = 10 kgθ = 45°μ = 0.3d = 4 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
4.ふつう
水平な道路を 80 km/h で走る自動車が急ブレーキをかけ、車輪がロックしたまますべって停止する。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.8 である。停止距離 d を求めよ。
v = 80 km/hμ = 0.8g = 9.81 m/s²
d = m
5.むずかしい
質量 0.5 kg のブロックを、なめらかなスロープ上の高さ 3.5 m から静かに放す。下で長さ 3.5 m の粗い水平区間(μ = 0.3)を通り、その後なめらかな面でばね(k = 5000 N/m)に当たる。 ブロックがばねに達したときの速さ v を求めよ。
m = 0.5 kgh = 3.5 mL = 3.5 mμ = 0.3k = 5000 N/mg = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
質量 2 kg のブロックが 25° の斜面の下端で静止しており、斜面に平行な一定の力 25 N で斜面を引き上げられる。動摩擦係数は 0.2 である。ブロックが斜面を 3 m 上がった後の速さ v を求めよ。
m = 2 kgF = 25 Nθ = 25°μ = 0.2d = 3 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. P = 3.924 kW
- 2. P = 1.717 kW
- 3. Wf = 83.24 J
- 4. d = 31.46 m
- 5. v = 6.933 m/s
- 6. v = 6.281 m/s
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。