LMTD 계산기(대수 평균 온도차)
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결과
LMTD74.89 K
열량 Q149.8 kW
ΔT₁80 K
ΔT₂70 K
다중 패스 쉘-튜브 열교환기에서는 향류 LMTD에 열교환기 선도의 보정 계수 F를 곱하세요.
고온 유체와 저온 유체의 입구 및 출구 온도로 향류 또는 병류 열교환기의 대수 평균 온도차(LMTD)를 계산하세요. 총괄 열전달 계수 U가 있으면 면적에서 열량을, 또는 주어진 열량에 필요한 면적도 구할 수 있습니다.
단계별 풀이
양 끝의 온도차
ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 150 − 70 = 80 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 90 − 20 = 70 K
LMTD
LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 70)/ln(80/70) = 74.89 K
열부하
Q = U·A·LMTD = 500·4·74.89 = 149778 W = 149.8 kW
핵심 공식
- 열부하
- Q = U·A·ΔTlm
- 대수 평균 온도차
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- 유체별 열수지
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
LMTD를 계산하는 방법
- 열교환기 양 끝의 온도차를 구하세요. 향류: ΔT₁ = T_h,in − T_c,out, ΔT₂ = T_h,out − T_c,in. 병류: ΔT₁ = T_h,in − T_c,in, ΔT₂ = T_h,out − T_c,out.
- LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂). ΔT₁ = ΔT₂이면 LMTD는 그 차이와 같습니다.
- 열량: Q = U·A·LMTD, U는 W/(m²·K), A는 m²입니다.
- 필요 면적: A = Q/(U·LMTD).
질문과 답변
향류가 병류보다 좋은 이유는 무엇인가요?
같은 네 온도에서 향류의 LMTD가 더 커서 필요한 면적이 더 작습니다. 향류에서는 저온 유체의 출구가 고온 유체의 출구보다 더 뜨거워질 수도 있는데, 병류에서는 불가능합니다.
평균 대신 대수 평균을 쓰는 이유는 무엇인가요?
열교환기를 따라 온도차는 선형이 아니라 지수적으로 변합니다. 산술 평균은 구동력을 과대평가하며, ΔT₁과 ΔT₂가 비슷할 때만 가깝습니다.
패스가 여러 개인 쉘-튜브 열교환기는 어떻게 하나요?
향류 LMTD를 계산하고 무차원 비 P와 R로 선도에서 읽은 보정 계수 F를 곱하세요. 순수 향류에서는 F가 1이고 그 외에는 1보다 작습니다.
K 대신 °C를 써도 되나요?
네. 공식에는 온도차만 들어가며 1 °C의 차이는 1 K와 같습니다.
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