과학적 표기법 계산기(공학 표기법 포함)
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결과
수를 과학적 표기법, E 표기법, SI 접두어가 붙은 공학 표기법으로 바꾸거나 다시 일반 소수로 되돌립니다. 과학적 표기법으로 쓴 두 수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈도 할 수 있습니다. 계산기는 계수와 10의 거듭제곱을 어떻게 합치고 정규화하는지 보여 주며, 답을 알맞은 유효숫자 개수로 반올림합니다.
단계별 풀이
소수점 옮기기
공학 표기법과 SI 접두어
핵심 공식
- 과학적 표기법
- a × 10n, 1 ≤ |a| < 10
- 곱셈
- (a × 10m)·(b × 10n) = ab × 10m+n
- 나눗셈
- (a × 10m)/(b × 10n) = (a/b) × 10m−n
- 덧셈
- 먼저 둘을 같은 10의 거듭제곱으로 나타냅니다
수를 과학적 표기법으로 쓰는 방법
- 0이 아닌 숫자가 소수점 앞에 정확히 하나만 오도록 소수점을 옮깁니다: 0.000345는 3.45가 됩니다.
- 소수점이 몇 칸 이동했는지 셉니다. 왼쪽으로 옮기면 10의 지수가 양수, 오른쪽으로 옮기면 음수가 됩니다: 0.000345 = 3.45 × 10⁻⁴.
- 곱할 때는 계수끼리 곱하고 지수는 더합니다. 나눌 때는 계수끼리 나누고 지수는 뺍니다.
- 더하거나 뺄 때는 먼저 두 수를 같은 10의 거듭제곱으로 고쳐 쓴 다음 계수끼리 더하거나 뺍니다.
- 결과를 정규화하여 계수가 1 이상 10 미만이 되게 합니다: 18.06 × 10¹⁸ = 1.806 × 10¹⁹.
- 공학 표기법에서는 SI 접두어와 대응하도록 지수를 3의 배수로 선택합니다: 3.45 × 10⁻⁴ = 345 × 10⁻⁶, 즉 345 µ.
질문과 답변
E 표기법이란 무엇인가요?
계산기와 컴퓨터에서 과학적 표기법을 입력하는 방식입니다. 6.02E23은 6.02 × 10²³을, 3.45E-4는 3.45 × 10⁻⁴을 뜻합니다. E는 지수(exponent)를 나타내며 오일러 수 e가 아닙니다.
과학적 표기법과 공학 표기법은 무엇이 다른가요?
과학적 표기법에서는 계수가 1 이상 10 미만입니다. 공학 표기법에서는 지수가 3의 배수이고 계수가 1 이상 1000 미만이어서 수를 SI 접두어와 함께 읽을 수 있습니다: 4.7 × 10³ Ω은 4.7 kΩ, 2.2 × 10⁻⁸ F는 22 nF입니다.
SI 접두어에는 어떤 것이 있나요?
큰 것부터 작은 것 순으로: quetta(Q, 10³⁰), ronna(R, 10²⁷), yotta(Y), zetta(Z), exa(E), peta(P), tera(T), giga(G), mega(M), kilo(k), 그다음 milli(m), micro(µ), nano(n), pico(p), femto(f), atto(a), zepto(z), yocto(y), ronto(r), quecto(q, 10⁻³⁰)이며, 각각 1000배씩 차이가 납니다.
과학적 표기법으로 쓴 수의 유효숫자는 몇 개인가요?
계수의 모든 숫자입니다. 4.50 × 10³은 3개입니다. 그래서 과학적 표기법을 쓰면 4500 같은 수의 모호함이 사라집니다.
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