회로이론 1: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 14개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

저항의 직렬 연결: R_eq = R₁ + R₂ + …
저항의 병렬 연결: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
두 저항의 병렬: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
옴의 법칙: V = I·R
전력: P = V·I = I²R = V²/R

방법

단자에서 가장 먼 회로망 끝에서 시작하세요.
직렬 저항은 더하고, 병렬 저항은 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …로 합성하세요.
단계마다 회로를 다시 그리세요.
단자 사이에 저항이 하나 남을 때까지 반복하세요.

마디 해석

키르히호프 전류 법칙: ΣI_in = ΣI_out
가지 전류: I = (V_a − V_b)/R
기준 마디: V_ground = 0

방법

기준 마디(접지)를 정하고 나머지 마디 전압에 이름을 붙이세요.
미지의 마디마다 키르히호프 전류 법칙을 쓰세요. 각 가지로 나가는 전류의 합은 들어오는 전류의 합과 같습니다.
모든 가지 전류를 (V_a − V_b)/R로 나타내세요.
연립방정식을 푼 다음 필요한 전류를 구하세요.

망 해석

키르히호프 전압 법칙: 모든 루프에서 ΣV = 0
공유 저항: 전류 = I₁ − I₂
망 안의 전류원: 그 망 전류가 정해짐

방법

회로의 모든 망(창)에 시계 방향 전류를 그리세요.
각 망을 따라 키르히호프 전압 법칙을 적용하세요. 전압 강하의 합은 0입니다.
두 망이 공유하는 저항에 흐르는 전류는 두 망 전류의 차입니다.
방정식을 푸세요. 결과가 음수이면 전류가 반대 방향으로 흐릅니다.

중첩의 원리

중첩의 원리: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
제거한 전압원: 단락 (0 V)
제거한 전류원: 개방 (0 A)
전압 분배: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
전류 분배: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

방법

독립 전원의 수를 세세요. 전원 하나마다 더 간단한 회로를 하나씩 풉니다.
전원 하나만 남기고 나머지는 끄세요. 전압원은 단락(도선)이 되고, 전류원은 개방(끊어진 부분)이 됩니다.
간단해진 회로에서 필요한 전압이나 전류를 구하고, 그 방향을 기록하세요.
모든 전원에 대해 반복한 뒤, 각 기여분을 부호와 함께 더하세요.

테브난·노턴

테브난 전압: V_th = V_{open circuit}
테브난 저항: R_th: 모든 전원을 제거하고 a–b에서 본 저항
노턴 전류: I_N = V_th/R_th
부하 전류: I_L = V_th/(R_th + R_L)
최대 전력 전달: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

방법

부하를 떼어 내고 두 단자를 a와 b로 표시하세요.
a와 b 사이의 개방 전압을 구하세요. 이것이 V_th입니다.
모든 독립 전원을 끄고 a–b에서 본 저항을 구하세요. 이것이 R_th입니다.
부하를 등가 회로에 다시 연결합니다: V_th와 R_th의 직렬.
노턴 등가 회로로 변환합니다: I_N = V_th/R_th, R_N = R_th를 병렬로.

연산 증폭기 회로

반전 증폭기: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
비반전 증폭기: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
가산 증폭기: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
이상적인 연산 증폭기: V₊ = V₋, I_in = 0

RC·RL 과도 현상

시정수: τ = RC | τ = L/R
응답: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
직류에서의 커패시터: 개방; v_C는 갑자기 변할 수 없음
직류에서의 인덕터: 단락; i_L은 갑자기 변할 수 없음
정상 상태 값: t ≈ 5τ

방법

스위칭 직후의 초깃값을 구하세요. 커패시터 전압과 인덕터 전류는 갑자기 변할 수 없습니다.
스위칭 후 충분히 지난 뒤의 최종값을 구하세요. 커패시터는 개방 회로, 인덕터는 단락 회로처럼 동작합니다.
커패시터나 인덕터에서 본 저항을 이용해 시정수 τ = RC 또는 τ = L/R을 구하세요.
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ를 쓰세요.

2연습 문제

1.저항의 직렬·병렬보통

전원 V₁이(가) 보는 합성 저항 R_eq을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VR₁ = 4 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 10 Ω

R_eq = Ω

2.저항의 직렬·병렬어려움

전원 V₁이(가) 보는 합성 저항 R_eq을(를) 구하시오.

V₁ = 36 VR₁ = 4 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 8 Ω

R_eq = Ω

3.마디 해석보통

마디 해석법을 이용해 마디 전압 V_A (접지 기준)을(를) 구하시오.

V₁ = 24 VI_s = 3 AR₁ = 6 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 6 Ω

V_A = V

4.마디 해석어려움

마디 해석법을 이용해 마디 전압 V_B (접지 기준)을(를) 구하시오.

V₁ = 24 VI_s = 3 AV₂ = 18 VR₁ = 15 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 15 Ω

V_B = V

5.망 해석보통

망 해석법을 이용해 망 전류 I₁ (시계 방향)을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VV₂ = 12 VR₁ = 2 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 Ω

I₁ = A

6.망 해석어려움

망 해석법을 이용해 표시된 극성에서 R₃ 양단의 전압 V_R3을(를) 구하시오.

V₁ = 10 VV₂ = 15 VR₁ = 30 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 15 Ω

V_R3 = V

7.중첩의 원리보통

R₃의 전류 I_R3을(를) 0으로 만드는 전류원 I_s의 값(방향은 그림과 같음)을 구하시오.

V₁ = 30 VR₁ = 20 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 10 Ω

I_s = A

8.중첩의 원리어려움

R₃의 전류 I_R3을(를) 0으로 만드는 전압원 V₂의 값(극성은 그림과 같음)을 구하시오.

V₁ = 15 VI_s = 3 AR₁ = 25 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 15 ΩR₄ = 6 Ω

V₂ = V

9.테브난·노턴보통

노턴 전류 I_N을(를) 구하시오: 단자를 단락했을 때 a에서 b로 흐르는 전류.

V₁ = 15 VR₁ = 6 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 4 Ω

I_N = A

10.테브난·노턴어려움

단자 a–b에서 본 테브난 전압 V_th을(를) 구하시오.

V₁ = 30 VI_s = 1 AR₁ = 8 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 10 Ω

V_th = V

11.연산 증폭기 회로보통

이 비반전 증폭기의 전압 이득이 4이(가) 되도록 하는 귀환 저항 R_f을(를) 고르시오.

R₁ = 22 kΩA_v = 4

R_f = kΩ

12.연산 증폭기 회로어려움

이상적인 연산 증폭기 두 단이 종속 연결되어 있다: 반전 증폭기(R₁, R_f1) 다음에 비반전 증폭기(접지 쪽 R₂, 귀환에 R_f2)가 있다. 둘 다 ±15 V 전원으로 동작한다. 입력은 V_in = −0.6 V이다. 출력 전압 V_out을(를) 구하시오.

R₁ = 1 kΩR_f1 = 2 kΩR₂ = 22 kΩR_f2 = 2 kΩV_in = −0.6 V

V_out = V

13.RC·RL 과도 현상보통

t = 0에서 스위치가 닫히기 전에는 인덕터에 전류가 흐르지 않는다. t = 1 ms에서 인덕터 전압 v_L을(를) 구하시오.

V_s = 10 VR = 68 ΩL = 47 mHt = 1 ms

v_L = V

14.RC·RL 과도 현상어려움

스위치가 오랫동안 닫혀 있었으므로 회로는 정상 상태이다. t = 0에 스위치가 열린다. t = 75 ms에서 커패시터 전압 v_C을(를) 구하시오.

V_s = 30 VR₁ = 2.2 kΩR₂ = 2.2 kΩC = 33 µFt = 75 ms

v_C = V

3용액

1.저항의 직렬·병렬

답: R_eq = 8.714 Ω

직렬과 병렬 저항: 직렬에서는 각 저항에 같은 전류가 흐르고 R = R₁ + R₂ + …. 병렬에서는 각 저항에 같은 전압이 걸리고 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. 사다리 회로는 하나의 합성 저항이 남을 때까지 한 쌍씩 줄입니다.

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₃ + R₄ = 12 + 10 = 22 Ω

R₂ ∥ 22 = 6·22/(6+22) = 4.714 Ω

R_eq = R₁ + 4.714 = 4 + 4.714 = 8.714 Ω

답

R_eq = 8.714 Ω

2.저항의 직렬·병렬

답: R_eq = 6.756 Ω

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

전원에서 가장 먼 끝에서 시작해 전원 쪽으로 돌아옵니다. 같은 전류가 흐르는 저항은 직렬, 같은 두 마디 사이의 저항은 병렬입니다.

R₅ + R₆ = 3 + 8 = 11 Ω

R₄ ∥ 11 = 3.882 Ω

R₃ + 3.882 = 33.88 Ω

R₂ ∥ 33.88 = 2.756 Ω

R_eq = R₁ + 2.756 = 4 + 2.756 = 6.756 Ω

답

R_eq = 6.756 Ω

3.마디 해석

답: V_A = 17.26 V

마디 해석법: 기준 마디를 정하고, 모르는 마디 전압에 이름을 붙인 다음, 옴의 법칙 (I = ΔV/R)을 써서 각 미지 마디에서 키르히호프 전류 법칙을 세우고 연립 방정식을 풉니다.

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 24 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/15 + (V_A − 24)/6 + (V_A − V_B)/20 = 0

0.2833·V_A − 0.05·V_B = 4

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/20 = 3

−0.05·V_A + 0.2167·V_B = 3

풀기

Δ = (0.2833)(0.2167) − (−0.05)(−0.05) = 0.05889

V_A = Δ₁/Δ = 1.017/0.05889 = 17.26 V

V_B = Δ₂/Δ = 1.05/0.05889 = 17.83 V

답

V_A = 17.26 V

4.마디 해석

답: V_B = 26.13 V

마디 설정

접지는 아래 도선입니다. 알고 있는 마디 전압은 전원에서 바로 나옵니다 (V₁ = 24 V, V₂ = 18 V). 미지수: V_A, V_B.

마디 A에서 KCL

저항을 통해 A에서 나가는 전류는 전원이 A(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/12 + (V_A − 24)/15 + (V_A − V_B)/20 = 0

0.2·V_A − 0.05·V_B = 1.6

마디 B에서 KCL

저항을 통해 B에서 나가는 전류는 전원이 B(으)로 밀어 넣는 전류와 같습니다.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/20 + (V_B − 18)/12 = 3

−0.05·V_A + 0.2·V_B = 4.5

풀기

Δ = (0.2)(0.2) − (−0.05)(−0.05) = 0.0375

V_A = Δ₁/Δ = 0.545/0.0375 = 14.53 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.98/0.0375 = 26.13 V

답

V_B = 26.13 V

5.망 해석

답: I₁ = 2.846 A

망 해석법: 평면 회로의 각 창에 고유한 루프 전류를 주고, 각 루프에서 키르히호프 전압 법칙(전압 강하의 합 = 전압 상승의 합)을 세워 풉니다. 가지 전류는 망 전류이거나, 공유 가지에서는 두 망 전류의 차입니다.

망 전류 정하기

각 창마다 시계 방향 전류를 그립니다: I₁, I₂. 두 망이 공유하는 저항에는 두 전류의 차가 흐릅니다.

망 1의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

2·I₁ + 12(I₁ − I₂) = 30

14·I₁ − 12·I₂ = 30

망 2의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

15·I₂ + 12(I₂ − I₁) = (−12)

−12·I₁ + 27·I₂ = −12

풀기

Δ = (14)(27) − (−12)(−12) = 234

I₁ = Δ₁/Δ = 666/234 = 2.846 A

I₂ = Δ₂/Δ = 192/234 = 0.8205 A

답

I₁ = 2.846 A

음의 망 전류는 반시계 방향으로 흐릅니다.

6.망 해석

답: V_R3 = −9.921 V

망 전류 정하기

각 창마다 시계 방향 전류를 그립니다: I₁, I₂, I₃. 두 망이 공유하는 저항에는 두 전류의 차가 흐릅니다.

망 1의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

30·I₁ + 15(I₁ − I₂) = 10

45·I₁ − 15·I₂ = 10

망 2의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

20·I₂ + 15(I₂ − I₁) + 15(I₂ − I₃) = 0

−15·I₁ + 50·I₂ − 15·I₃ = 0

망 3의 KVL

시계 방향으로 돌면 저항의 전압 강하 합은 전원의 전압 상승 합과 같습니다 (진행 방향으로 −에서 +).

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

25·I₃ + 15(I₃ − I₂) = (−15)

−15·I₂ + 40·I₃ = −15

풀기

Δ = 계수 행렬의 행렬식 = 70875

I₁ = Δ₁/Δ = 14375/70875 = 0.2028 A

I₂ = Δ₂/Δ = −4125/70875 = −0.0582 A

I₃ = Δ₃/Δ = −28125/70875 = −0.3968 A

답

I_R3 = I₃ = −0.3968 A

V_R3 = I_R3·R₃ = −0.3968·25 = −9.921 V

음의 망 전류는 반시계 방향으로 흐릅니다.

7.중첩의 원리

답: I_s = 1.5 A

중첩의 원리: 선형 회로에서 모든 전압이나 전류는 각 독립 전원이 단독으로 작용할 때의 응답을 합한 것입니다. 전원을 끄려면 이상 전압원은 단락으로, 이상 전류원은 개방으로 바꿉니다. 저항은 그대로 둡니다.

경우 1 · V₁ 단독 작용

Iₛ가 개방되므로 R₃와 R₄는 A에서 접지까지 하나의 직렬 가지를 이루고, 이 가지는 R₂와 병렬입니다.

R₃+R₄ = 15+10 = 25 Ω

R₂ ∥ (R₃+R₄) = 20·25/(20+25) = 11.11 Ω

V_A = 30·11.11/(20+11.11) = 10.71 V

V_B = V_A·R₄/(R₃+R₄) = 10.71·10/25 = 4.286 V

I_R3′ = (V_A − V_B)/R₃ = (10.71 − 4.286)/15 = 0.4286 A

경우 2 · I_s 단독 작용

V₁은 단락되므로 R₁ ∥ R₂가 A에서 접지로 연결됩니다. Iₛ는 B에서 R₄와 경로 R₃ + R₁∥R₂로 나뉘며, R₃를 지나는 부분은 화살표와 반대로 B에서 A로 흐릅니다.

R₁ ∥ R₂ = 10 Ω

I_R3″ = −I_s·R₄/(R₄ + R₃ + R₁∥R₂) = −I_s·10/35 = −0.2857·I_s

합계를 0으로 두기

I_R3′ + I_R3″ = 0.4286 − 0.2857·I_s = 0

I_s = 0.4286/0.2857 = 1.5 A

답

I_s = 1.5 A

8.중첩의 원리

답: V₂ = 8.4 V

경우 1 · V₁ 단독 작용

V₂는 단락, Iₛ는 개방됩니다. A에서 보면 R₃는 직렬인 R₂+R₄와 병렬입니다.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 15 ∥ 16 = 7.742 Ω

V_A = 15·7.742/(25+7.742) = 3.547 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 3.547·6/16 = 1.33 V

경우 2 · I_s 단독 작용

두 전압원이 모두 단락됩니다. Iₛ는 B에서 R₄(이제 접지로)와, R₁ ∥ R₃와 직렬인 R₂로 나뉩니다. Iₛ의 화살표는 아래, 즉 마디에서 멀어지는 쪽을 향하므로 Iₛ는 그 마디에서 전류를 빼냅니다. 그 항은 음의 부호로 들어갑니다.

R₁ ∥ R₃ = 9.375 Ω, 따라서 왼쪽 경로는 R₂+9.375 = 19.38 Ω

R_eq = R₄ ∥ 19.38 = 4.581 Ω

V_B = −I_s·R_eq = −3·4.581 = −13.74 V

V_A = V_B·9.375/19.38 = −6.65 V

경우 3 · V₂ 단독 작용, 1 V당

V₁은 단락, Iₛ는 개방됩니다. R₁ ∥ R₃가 A에 연결되고, R₂와 직렬로 B로 돌아갑니다.

R₁ ∥ R₃ = 9.375 Ω

V_A‴ = V₂·9.375/(6 + 10 + 9.375) = 0.3695·V₂

V_A를 0으로 두기

V_A = 0이면 R₃ 양단에 전압이 없으므로 전류는 0입니다.

V_A′ + V_A″ + V_A‴ = 3.547 + (−6.65) + 0.3695·V₂ = 0

V₂ = 3.103/0.3695 = 8.4 V

답

V₂ = 8.4 V

9.테브난·노턴

답: I_N = 1.339 A

테브난 정리: 모든 선형 2단자 회로는 하나의 전압원 V_th와 저항 R_th의 직렬 회로처럼 동작합니다. 노턴 정리는 같은 회로를 전류원 I_N = V_th/R_th와 R_th의 병렬 회로로 나타냅니다.

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 6·20/(6+20) = 4.615 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4.615 + 4 = 8.615 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 R₃에 전류가 흐르지 않으므로 전압 강하가 없고 V_b = V_A입니다. R₁과 R₂는 전압 분배기를 이룹니다.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 15·20/(6+20) = 11.54 V

노턴 등가 회로

노턴 전원은 같은 회로를 R_th와 병렬인 전류원으로 본 것입니다. 그 전류는 a–b의 단락 전류입니다.

I_N = V_th/R_th = 11.54/8.615 = 1.339 A

10.테브난·노턴

답: V_th = 29 V

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

전압원은 단락으로, 전류원은 개방으로 바꾼 뒤 a–b에서 회로를 들여다봅니다.

R₁ ∥ R₂ = 8·8/(8+8) = 4 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 4 + 10 = 14 Ω

개방 전압 V_th 구하기

a–b가 개방되면 Iₛ가 흐를 수 있는 경로는 R₃를 거쳐 마디 A로 가는 것뿐입니다. V₁과 Iₛ의 중첩으로 V_A를 구한 뒤 R₃의 전압 강하를 더합니다.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 15 + 1·4 = 19 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 19 + 1·10 = 29 V

11.연산 증폭기 회로

답: R_f = 66 kΩ

이상 연산 증폭기 규칙: 부귀환이 있으면 연산 증폭기는 두 입력이 같은 전압(V₋ = V₊)이 되도록 출력을 조절하고, 어느 입력으로도 전류가 흘러 들어가지 않습니다. 이 두 사실로 반전 입력에서 KCL을 세우면 출력이 나옵니다.

비반전 증폭기의 이득

V₋ = V₊ = V_in이고 R₁의 전류는 R_f에도 흐르므로 V_out = V_in·(1 + R_f/R₁).

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (4 − 1)·22 = 66 kΩ

답

R_f = 66 kΩ

12.연산 증폭기 회로

답: V_out = 1.309 V

각 단의 이득

A₁ = −R_f1/R₁ = −2/1 = −2

A₂ = 1 + R_f2/R₂ = 1 + 2/22 = 1.091

단별 계산

V₁ = −2·(−0.6) = 1.2 V

V_out = 1.091·1.2 = 1.309 V

답

V_out = 1.309 V

13.RC·RL 과도 현상

답: v_L = 2.353 V

1차 과도 현상: 커패시터나 인덕터가 하나인 회로에서 모든 전압과 전류는 초기값에서 최종값으로 지수적으로 변합니다: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, τ = RC 또는 τ = L/R. 약 5τ 뒤에 회로가 정상 상태가 됩니다.

시정수와 최종 전류

스위치를 닫고 오래 지나면 인덕터는 단락처럼 동작하므로 최종 전류는 R로만 정해집니다.

τ = L/R = 47 mH / 68 Ω = 0.6912 ms

i(∞) = V_s/R = 10/68 = 0.1471 A

인덕터 전압

t = 0에서는 전원 전압 전체가 인덕터에 걸리고, 이후 0으로 감소합니다.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 10·e^−1/0.6912 = 2.353 V

답

v_L = 2.353 V

14.RC·RL 과도 현상

답: v_C = 5.339 V

초기 커패시터 전압

정상 상태에서 커패시터는 개방 회로이므로 R₁과 R₂가 전압 분배기를 이룹니다. 스위치가 열릴 때 커패시터 전압은 급변할 수 없습니다.

v_C(0) = 30·2.2/(2.2 + 2.2) = 15 V

스위치가 열린 뒤의 시정수

τ = R₂·C = 2.2·33 = 72.6 ms

방전

v_C(t) = 15·e^−75/72.6 = 5.339 V

답

v_C = 5.339 V

ExamProblems · examproblems.com/courses/circuit-analysis-1

회로이론 1: 벼락치기 팩

1공식과 풀이 방법

저항의 직렬·병렬

방법

마디 해석

방법

망 해석

방법

중첩의 원리

방법

테브난·노턴

방법

연산 증폭기 회로

RC·RL 과도 현상

방법

2연습 문제

3용액

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

답

먼 쪽 끝부터 저항 합치기

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

마디 설정

마디 A에서 KCL

마디 B에서 KCL

풀기

답

망 전류 정하기

망 1의 KVL

망 2의 KVL

풀기

답

망 전류 정하기

망 1의 KVL

망 2의 KVL

망 3의 KVL

풀기

답

경우 1 · V1 단독 작용

경우 2 · Is 단독 작용

합계를 0으로 두기

답

경우 1 · V1 단독 작용

경우 2 · Is 단독 작용

경우 3 · V2 단독 작용, 1 V당

VA를 0으로 두기

답

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

노턴 등가 회로

모든 전원을 끄고 Rth 구하기

개방 전압 Vth 구하기

비반전 증폭기의 이득

답

각 단의 이득

단별 계산

답

시정수와 최종 전류

인덕터 전압

답

초기 커패시터 전압

스위치가 열린 뒤의 시정수

방전

답

경우 1 · V₁ 단독 작용

경우 2 · I_s 단독 작용

경우 1 · V₁ 단독 작용

경우 2 · I_s 단독 작용

경우 3 · V₂ 단독 작용, 1 V당

V_A를 0으로 두기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기

모든 전원을 끄고 R_th 구하기

개방 전압 V_th 구하기