컴퓨터과학 기초: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

진법

자릿값: 2진수 2^k, 8진수 8^k, 16진수 16^k
10진수로: Σ d_k·b^k
10진수에서: 기수로 나누고, 나머지를 아래에서 위로 읽음
16진수 ↔ 2진수: 16진수 한 자리 = 4비트
2의 보수: 비트를 반전하고 1을 더함

명제논리와 증명

진리표의 행 수: 2ⁿ
함의: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
함의의 부정: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
쌍조건: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
드모르간 법칙: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
분배법칙: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
한정자의 부정: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
전건 긍정법, 후건 부정법: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

방법

서로 다른 변수의 개수를 세세요. 진리표는 2ⁿ개의 행을 가지며, 첫 행은 모두 1입니다.
모든 부분식에 각각 열을 하나씩 주고, 안쪽부터 바깥쪽으로 열을 채우세요.
각 연결자의 규칙을 적용하세요. →는 1 → 0일 때만 0이고, ↔는 양쪽이 같을 때 1입니다.
동치는 마지막 열을 행마다 비교하고, 논증은 모든 전제가 1인 행만 살펴보세요.
한정된 문장을 부정하려면 ¬를 안쪽으로 옮기고, ∀와 ∃를 서로 바꾸고, 안쪽 식을 부정하세요.

디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

기본 게이트: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
불 규칙: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
드모르간 법칙: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
카르노 맵의 순서: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ칸의 그룹: 변수 k개를 잃음
4-대-1 멀티플렉서: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
플립플롭: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
카운터: n비트: 2ⁿ개 상태; mod-N: 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n; f_out = f_clk/N
리플 카운터: f_max = 1/(n·t_pd)
링 카운터와 존슨 카운터: 상태 n개와 2n개

방법

회로는 입력에서 출력까지 게이트를 하나씩 따라가며 모든 선에 값을 적거나, 식을 쓰고 진리표를 채우세요.
간소화할 때는 1(그리고 무정의항은 X)을 그레이 코드 행과 열(00, 01, 11, 10)을 가진 카르노 맵에 넣으세요.
1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 가능한 한 적고 큰 그룹으로 덮되 가장자리를 넘어 이어 보세요. 각 그룹은 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. POS 형태는 0들을 묶으세요.
플립플롭과 카운터는 활성 클록 에지마다 입력을 읽고, 에지마다 상태를 적고, n비트 카운터는 2ⁿ개 상태 뒤에 되돌아간다는 것을 기억하세요.

정수론과 모듈러 연산

나머지가 있는 나눗셈: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
유클리드: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
최소공배수: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
역행렬: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
일차 합동식: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
오일러 피 함수: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
페르마: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

방법

먼저 모든 수를 n으로 나눈 나머지로 줄이세요. 나머지는 0부터 n − 1 사이에 있습니다.
최대공약수는 유클리드 호제법으로 계속 나누세요. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다.
역원은 확장 알고리즘을 실행해 a의 계수를 취하고, 음수이면 n을 더하세요.
a·x ≡ b는 a⁻¹을 곱해서 풀고, 두 합동식은 x = r₁ + m₁k로 써서 합치세요.
거듭제곱은 지수를 이진수로 쓰고 거듭 제곱하세요. RSA에서는 d = e⁻¹ mod φ(n)이고 φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다.

그래프 이론

악수 보조정리: Σ deg(v) = 2|E|
완전그래프: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
정규그래프: |E| = n·k/2
트리와 포리스트: |E| = n − 1, |E| = n − c
트리의 잎: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
오일러: 회로: 모든 차수가 짝수; 경로: 차수가 홀수인 정점이 정확히 2개
K_n의 해밀턴 회로: (n − 1)!/2
다익스트라 갱신: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
길이 L의 보행: (Mᴸ)_ij

방법

모든 정점의 차수를 적으세요. 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다.
오일러 문제에서는 그래프가 연결되어 있는지 확인하고 차수가 홀수인 정점의 수를 세세요.
트리에서는 간선이 n − 1개라는 사실과 악수 보조정리를 사용하세요.
다익스트라에서는 임시 거리 표를 만들고, 매 단계마다 확정되지 않은 정점 중 거리가 가장 작은 정점을 확정하세요.
최소 신장 트리는 간선을 가중치 순으로 정렬해 사이클을 만드는 간선을 건너뛰거나(크루스칼), 시작 정점에서 트리 하나를 키워 가세요(프림).

IPv4 서브네팅

서브넷당 호스트 수: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
블록 크기: 256 − (mask octet)
네트워크 주소: IP AND 마스크
브로드캐스트 주소: IP OR (NOT 마스크): 호스트 비트를 모두 1로
n비트를 빌렸을 때의 서브넷 수: 2ⁿ

2연습 문제

1.진법보통

−90를 8비트 2의 보수 패턴으로 쓰세요. 그 패턴을 부호 없는 2진수로 읽으면 10진수 값 U는 얼마일까요?

N = −908 bit

U =

2.진법어려움

어떤 시스템이 3213개 항목 각각에 같은 길이의 고유한 2진 코드를 주어야 합니다. 필요한 최소 비트 수 b는 얼마일까요?

3213

b = bit

3.명제논리와 증명보통

p ∨ (q ∧ r)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

p ∨ (q ∧ r)

1(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
2p ∧ (q ∨ r)
3(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
4(p ∨ q) ∧ r

4.명제논리와 증명어려움

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x (F(x) → G(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x (F(x) → G(x))

1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
3∀x (F(x) → ¬G(x))
4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭보통

4-대-1 멀티플렉서의 선택 입력은 S₁ = A, S₀ = B이고 데이터 입력은 I₀ = C′, I₁ = 0, I₂ = 1, I₃ = 1에 연결되어 있다. A, B, C의 8가지 조합 중 몇 개에서 출력 F = 1인가? N을(를) 구하시오.

I₀ = C′I₁ = 0I₂ = 1I₃ = 1

N =

6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭어려움

d가 무정의항을 나타낼 때 F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 14) + d(5, 9)의 최소 SOP 형태를 구하시오. 곱항은 몇 개(N)인가?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 14) + d(5, 9)

N =

7.정수론과 모듈러 연산보통

61을(를) 법으로 하는 54의 역원, 곧 0 < x < 61이고 54·x ≡ 1 (mod 61)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 54n = 61

54⁻¹ mod 61 =

8.정수론과 모듈러 연산어려움

반복 제곱법으로 73⁷⁵ mod 82을(를) 구하시오.

a = 73k = 75n = 82

73⁷⁵ mod 82 =

9.알고리즘과 복잡도보통

상향식 표로 n번째 피보나치 수를 계산하는 시간 복잡도는 무엇입니까?

AO(n)
BO(n²)
CO(log n)
DO(2ⁿ)

10.알고리즘과 복잡도어려움

마지막 두 값만 유지하는 루프로 n번째 피보나치 수를 계산할 때 시간과 공간 비용은 얼마입니까?

AO(n) 시간과 O(n) 공간
BO(log n) 시간과 O(n) 공간
CO(2ⁿ) 시간과 O(1) 공간
DO(n) 시간과 O(1) 공간

11.자료구조보통

이진 탐색 트리에서 최소 키는 어떻게 찾습니까?

A모든 리프를 방문하여 비교한다
B루트만 본다
C루트에서 오른쪽 자식이 없을 때까지 오른쪽 자식을 따라간다
D루트에서 왼쪽 자식이 없을 때까지 왼쪽 자식을 따라간다

12.자료구조어려움

크러스컬의 최소 신장 트리 알고리즘에서 union-find 구조는 무엇에 사용됩니까?

A간선의 두 끝점이 이미 연결되어 있는지 확인하는 것
B시작 정점을 고르는 것
C탐색 중 각 정점의 출발점으로부터의 현재 거리를 저장하는 것
D간선을 가중치순으로 정렬하는 것

13.그래프 이론보통

완전그래프 K₄의 서로 다른 해밀턴 회로는 몇 개(H)인가? 시작 정점이나 방향만 다른 회로는 같은 것으로 센다.

K₄

H =

14.그래프 이론어려움

다익스트라 알고리즘이 A에서 시작한다. 4단계에서 확정(영구 결정)되는 정점을 클릭하세요. A 자신은 1단계이다.

시작: A단계 4

15.데이터베이스와 SQL보통

공통 테이블 식(WITH name AS (...))은 무엇을 제공합니까?

A삭제하기 전까지 디스크에 저장되어 있는 영구 테이블
B열에 대한 인덱스
C한 문 안에서 사용할 수 있는 이름 붙은 임시 결과
D새 데이터베이스 사용자

16.데이터베이스와 SQL어려움

상관 서브쿼리(correlated subquery)란 어떤 서브쿼리입니까?

A외래 키로 두 테이블을 조인하는 서브쿼리
B집계 함수만 사용하는 서브쿼리
C외부 쿼리의 열을 참조하며 외부 행마다 평가되는 서브쿼리
D외부 쿼리 전에 한 번만 실행되고 그 결과를 모든 행에 대해 캐시하는 서브쿼리

17.컴퓨터 네트워크보통

한 라우터에 10.0.0.0/8과 10.1.0.0/16 경로가 있습니다. 10.1.5.5로 가는 패킷에는 어떤 경로를 사용합니까?

A가장 긴 일치 접두사이므로 10.1.0.0/16
B/16보다 더 많은 주소를 포괄하므로 10.0.0.0/8
C두 경로 모두, 트래픽을 균등하게 나눈다
D먼저 추가되었으므로 10.0.0.0/8

18.컴퓨터 네트워크어려움

디피-헬먼 키 교환은 그 자체로 무엇을 달성하며, 약점은 무엇입니까?

A비밀번호로 두 사용자를 인증하지만, 중앙 서버가 필요하다
B공개 채널에서 공유 비밀을 합의하지만, 단독으로는 중간자 공격에 취약하다
C웹사이트 인증서에 서명하지만, 짧은 키에서만 동작한다
D공개 채널에서 대량의 데이터를 직접 암호화하지만, 큰 파일과 영상에는 너무 느리다

19.IPv4 서브네팅보통

네트워크 192.168.10.0/24를 크기가 같은 서브넷 5개 이상으로 나누어야 합니다. 가능한 한 적은 비트를 빌리면 각 서브넷에서 사용 가능한 호스트 H는 몇 개일까요?

192.168.10.0/245 subnets

H =

20.IPv4 서브네팅어려움

라우터에 다음 네트워크로의 경로가 있습니다: 10.85.40.0/24, 10.85.41.0/24, 10.85.42.0/24. 이들을 모두 포함하는 단일 요약 경로의 가장 긴 접두사 길이 p는 얼마일까요?

10.85.40.0/24 … 10.85.42.0/24

p =

3용액

1.진법

답: U = 166

위치 기수법: 각 자리의 값은 그 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱한 것입니다. 2진수의 자리값은 1, 2, 4, 8, 16, …, 16진수는 1, 16, 256, …이며 A–F는 10–15를 뜻합니다. 8비트 2의 보수에서 가장 왼쪽 비트는 +128이 아니라 −128의 값을 가지며, 이렇게 음수를 저장합니다.

반전하고 1 더하기

90 = 0101 1010

반전 후: 1010 0101

+1 → 1010 0110

부호 없는 수로 읽기

1010 0110₂ = 256 − 90 = 166

답

U = 166

2.진법

답: b = 12 bit

2의 거듭제곱

2¹¹ = 2048 < 3213

2¹² = 4096 ≥ 3213

답

b = 12

3.명제논리와 증명

답: (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

논리적 동치: 두 식은 진리표의 모든 행에서 값이 같으면 동치(≡)입니다. 항진명제는 모든 행에서 1이고, 모순은 모든 행에서 0이며, 우연명제는 둘 다 아닙니다. 유용한 법칙: 드모르간 법칙 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b와 ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b, a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a(대우), ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b, 그리고 분배법칙 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

법칙

∨는 ∧에 대해 분배됩니다: a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

진리표로 확인

p = 1, q = 1, r = 1: 1 | 1 1 1 1

p = 1, q = 1, r = 0: 1 | 1 1 1 0

p = 1, q = 0, r = 1: 1 | 1 1 1 1

p = 1, q = 0, r = 0: 1 | 1 0 0 0

p = 0, q = 1, r = 1: 1 | 1 0 0 1

p = 0, q = 1, r = 0: 0 | 0 0 0 0

p = 0, q = 0, r = 1: 0 | 0 0 0 0

p = 0, q = 0, r = 0: 0 | 0 0 0 0

답

(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

막대 뒤의 열은 보기를 표시된 순서대로 나타낸 것입니다.

4.명제논리와 증명

답: ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

한정자와 논증: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). 부정을 안쪽으로 옮기고, 지나가는 모든 한정자를 바꾸고, ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b 같은 명제 논리 법칙으로 안쪽 식을 부정하세요. 모든 전제가 1인 모든 행에서 결론이 1이면 논증이 타당합니다. 전제는 참인데 결론이 거짓인 행이 하나라도 있으면 그것이 반례이며 그 논증은 타당하지 않음을 보여 줍니다.

부정을 안쪽으로 옮기기

¬∃x (F(x) → G(x)) ≡ ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

답

∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

다른 보기는 한정자를 그대로 두거나, 한정자의 순서를 바꾸거나, 안쪽 식을 잘못 부정한 것입니다.

5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: N = 5

멀티플렉서: 2ⁿ-대-1 멀티플렉서는 데이터 입력 중 하나를 출력으로 보내며, 선택선을 이진수로 읽어 어느 것인지 정합니다. 선택선 S₁S₀ = AB인 4-대-1 MUX에서는 F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃입니다. 데이터 입력을 0, 1, C, C′에 연결하면 MUX가 A, B, C의 어떤 함수든 만들 수 있으며, 이는 칩 하나로 논리를 구현하는 흔한 방법입니다.

출력식

F = A′B′C′ + AB′ + AB

F = 1인 행

ABC = 000, 100, 101, 110, 111

N = 5

답

N = 5

6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: N = 3

카르노 맵: 칸은 그레이 코드(00, 01, 11, 10) 순서로 배열되므로, 가장자리를 넘어 이웃한 칸을 포함해 이웃한 칸은 정확히 한 변수만 다릅니다. 모든 1이 덮일 때까지 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 직사각형으로, 가능한 한 크고 가능한 한 적게 묶으세요. 각 그룹은 그 안에서 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. 2ᵏ칸의 그룹은 변수 k개를 잃습니다. 무정의항(X)은 그룹을 키우는 데 쓸 수 있지만 반드시 덮을 필요는 없습니다. 0들을 묶으면 최소 POS 형태가 나옵니다.

소 임플리컨트

1과 X로 만들 수 있는 가장 큰 그룹들.

CD′, B′D, BD′, B′C, A′

최소 덮개

F = BD′ + B′C + A′

N = 3

답

N = 3

7.정수론과 모듈러 연산

답: 54⁻¹ mod 61 = 26

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

확장 유클리드 알고리즘

각 나머지 r은 r ≡ t·54 (mod 61)로 쓸 수 있습니다.

r = 61, t = 0

r = 54, q = 1, t = 1

r = 7, q = 7, t = −1

r = 5, q = 1, t = 8

r = 2, q = 2, t = −9

r = 1, q = 2, t = 26

역행렬

1 ≡ 26·54 (mod 61)

x = 26

검산: 54·26 = 1404 = 23·61 + 1

답

54⁻¹ mod 61 = 26

8.정수론과 모듈러 연산

답: 73⁷⁵ mod 82 = 9

모듈러 거듭제곱과 RSA: aᵏ mod n은 반복 제곱법으로 계산합니다. k를 이진수로 쓰고, 제곱하고, 단계마다 나머지를 취하고, 비트가 1인 거듭제곱들을 곱하세요. 페르마: a를 나누지 않는 소수 p에 대해 aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)이므로 지수를 p − 1을 법으로 줄일 수 있습니다. RSA: 소수 p와 q를 고르고, n = p·q, φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다. 공개 지수 e는 φ(n)과 서로소이고 개인 지수는 d = e⁻¹ mod φ(n)입니다. c = mᵉ mod n으로 암호화하고 m = cᵈ mod n으로 복호화합니다.

이진수 지수

75 = 1001011₂ = 64 + 8 + 2 + 1

반복 제곱

73¹ ≡ 73 (mod 82)

73² ≡ 81 (mod 82)

73⁴ ≡ 1 (mod 82)

73⁸ ≡ 1 (mod 82)

A · 간선의 두 끝점이 이미 연결되어 있는지 확인하는 것

13.그래프 이론

답: H = 3

오일러, 해밀턴, 트리: 연결 그래프는 모든 정점의 차수가 짝수이면 오일러 회로(모든 간선을 한 번씩 지나 출발점으로 돌아옴)를 가지고, 차수가 홀수인 정점이 정확히 두 개이면 회로가 아닌 오일러 경로를 가집니다. 이 경로는 한 홀수 정점에서 다른 홀수 정점까지 이어집니다. 해밀턴 회로는 모든 정점을 한 번씩 방문하며, K_n에는 (n − 1)!/2개가 있습니다. 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개이고, 간선이 m개인 연결 그래프는 m − n + 1개의 간선을 제거한 뒤에도 신장 트리를 유지합니다.

세기

H = (4 − 1)!/2 = 6/2 = 3

답

H = 3

14.그래프 이론

답: C

최단 경로와 신장 트리: 다익스트라 알고리즘은 매 단계에서 정점 하나를 확정합니다. 임시 거리가 가장 작은 미확정 정점입니다. 그 거리는 최종 값이 되고, 모든 이웃 v는 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))로 갱신됩니다. 크루스칼 알고리즘은 간선을 가벼운 것부터 골라 사이클을 만드는 간선을 건너뛰면서 최소 신장 트리를 만들고, 프림 알고리즘은 시작 정점에서 트리 하나를 키우며 트리에서 뻗어 나가는 가장 가벼운 간선을 항상 추가합니다. 정점이 n개인 신장 트리는 간선이 n − 1개입니다.

단계별 다익스트라

1. A (0): B: 1, C: 12

2. B (1): C: 8, D: 13, E: 5

3. E (5): F: 15

4. C (8)

5. D (13)

디피-헬먼은 두 당사자가 도청자는 계산할 수 없는 같은 비밀을 도출하게 합니다. 값이 서명되거나 달리 인증되지 않으면 중간의 공격자가 각 측과 별도의 교환을 수행할 수 있습니다.

답

B · 공개 채널에서 공유 비밀을 합의하지만, 단독으로는 중간자 공격에 취약하다

19.IPv4 서브네팅

답: H = 30

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

빌릴 비트 수

2³ = 8 ≥ 5 → b = 3, /27

서브넷당 호스트 수

2⁵ − 2 = 30

답

H = 30

20.IPv4 서브네팅

답: p = 22

경로 요약: 요약 경로 a.b.c.0/p는 처음 p비트가 일치하는 모든 네트워크를 포함합니다. 첫 번째와 마지막 네트워크에서 다른 옥텟을 2진수로 쓰고, 공통 앞쪽 비트 수에 그 앞 옥텟들의 비트를 더하면 가장 긴 요약 접두사가 됩니다.

비트 비교

40 = 00101000

42 = 00101010

공통 앞쪽 비트: 6

접두사 길이

p = 16 + 6 = 22

답

p = /22

요약 경로: 10.85.40.0/22 (목록에 없는 네트워크 1개도 포함합니다).

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