컴퓨터과학 기초: 연습 문제와 시험 문제

진법, 알고리즘과 복잡도, 자료구조, 데이터베이스와 SQL, 컴퓨터 네트워크: 컴퓨터과학 1학년의 폭넓은 기초.

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이 강의의 주제

컴퓨터과학 기초 시험 팁

2진수와 16진수는 4비트씩 묶어서 변환하세요.
SQL에서 WHERE는 그룹화 전에 행을, HAVING은 그룹화 후에 그룹을 거릅니다.
문제에서 평균을 묻지 않으면 최악의 경우의 복잡도를 쓰세요.

예제 풀이

진법쉬움

16진수 0x2BE를 10진수로 바꾸세요. N를 구하세요.

0x2BEA = 10 … F = 15

구하는 값: N

힌트 보기

16진수 자리값은 오른쪽부터 1, 16, 256, 4096입니다.
문자를 그 값(A = 10 … F = 15)으로 바꾸고 자리값을 곱해 더합니다.
2 = 2, B = 11, E = 14.

정답과 단계별 풀이 보기

위치 기수법: 각 자리의 값은 그 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱한 것입니다. 2진수의 자리값은 1, 2, 4, 8, 16, …, 16진수는 1, 16, 256, …이며 A–F는 10–15를 뜻합니다. 8비트 2의 보수에서 가장 왼쪽 비트는 +128이 아니라 −128의 값을 가지며, 이렇게 음수를 저장합니다.

각 숫자에 자리값 곱하기

2·256 + 11·16 + 14·1 = 702

답

0x2BE = 702

명제논리와 증명보통

(b ∧ c) → a와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

(b ∧ c) → a

1(b → a) ∧ (c → a)
2b → (c → a)
3b ∧ (c → a)
4(b → c) → a

힌트 보기

동치인 식은 진리표의 모든 행에서 값이 같습니다. 값이 다른 행이 하나라도 있으면 그 보기는 제외됩니다.
(b ∧ c) → a이(가) 0이 되는 행을 하나 골라 어느 보기도 그 행에서 0인지 확인하세요.
수출 법칙: (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). 둘 다 a = 1, b = 1, c = 0일 때만 0입니다.

정답과 설명 보기

논리적 동치: 두 식은 진리표의 모든 행에서 값이 같으면 동치(≡)입니다. 항진명제는 모든 행에서 1이고, 모순은 모든 행에서 0이며, 우연명제는 둘 다 아닙니다. 유용한 법칙: 드모르간 법칙 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b와 ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b, a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a(대우), ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b, 그리고 분배법칙 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

법칙

수출 법칙: (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). 둘 다 a = 1, b = 1, c = 0일 때만 0입니다.

(b ∧ c) → a ≡ b → (c → a)

진리표로 확인

a = 1, b = 1, c = 1: 1 | 1 1 1 1

a = 1, b = 1, c = 0: 1 | 1 1 1 1

a = 1, b = 0, c = 1: 1 | 1 1 0 1

a = 1, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 1

a = 0, b = 1, c = 1: 0 | 0 0 0 0

a = 0, b = 1, c = 0: 1 | 0 1 1 1

a = 0, b = 0, c = 1: 1 | 0 1 0 0

a = 0, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 0

답

b → (c → a)

막대 뒤의 열은 보기를 표시된 순서대로 나타낸 것입니다.

연습 방법

“이 강의 연습하기”는 실제 시험처럼 모든 주제의 문제를 섞어서 냅니다.
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다.
막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.
모의고사는 제한 시간이 있고 힌트가 없으며, 끝나면 점수와 함께 전체 풀이를 검토할 수 있습니다.

이 강의의 계산기

IP 서브넷 계산기 2진수, 10진수, 16진수 변환기 과학적 표기법 계산기(공학 표기법 포함)