컴퓨터과학 기초: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

진법

자릿값
2진수 2k, 8진수 8k, 16진수 16k
10진수로
Σ dk·bk
10진수에서
기수로 나누고, 나머지를 아래에서 위로 읽음
16진수 ↔ 2진수
16진수 한 자리 = 4비트
2의 보수
비트를 반전하고 1을 더함

명제논리와 증명

진리표의 행 수
2ⁿ
함의
p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
함의의 부정
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
쌍조건
p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
드모르간 법칙
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
분배법칙
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
한정자의 부정
¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
전건 긍정법, 후건 부정법
p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

방법

  1. 서로 다른 변수의 개수를 세세요. 진리표는 2ⁿ개의 행을 가지며, 첫 행은 모두 1입니다.
  2. 모든 부분식에 각각 열을 하나씩 주고, 안쪽부터 바깥쪽으로 열을 채우세요.
  3. 각 연결자의 규칙을 적용하세요. →는 1 → 0일 때만 0이고, ↔는 양쪽이 같을 때 1입니다.
  4. 동치는 마지막 열을 행마다 비교하고, 논증은 모든 전제가 1인 행만 살펴보세요.
  5. 한정된 문장을 부정하려면 ¬를 안쪽으로 옮기고, ∀와 ∃를 서로 바꾸고, 안쪽 식을 부정하세요.

디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

기본 게이트
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
불 규칙
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
드모르간 법칙
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
카르노 맵의 순서
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ칸의 그룹
변수 k개를 잃음
4-대-1 멀티플렉서
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
플립플롭
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
카운터
n비트: 2ⁿ개 상태; mod-N: 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n; fout = fclk/N
리플 카운터
fmax = 1/(n·tpd)
링 카운터와 존슨 카운터
상태 n개와 2n개

방법

  1. 회로는 입력에서 출력까지 게이트를 하나씩 따라가며 모든 선에 값을 적거나, 식을 쓰고 진리표를 채우세요.
  2. 간소화할 때는 1(그리고 무정의항은 X)을 그레이 코드 행과 열(00, 01, 11, 10)을 가진 카르노 맵에 넣으세요.
  3. 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 가능한 한 적고 큰 그룹으로 덮되 가장자리를 넘어 이어 보세요. 각 그룹은 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. POS 형태는 0들을 묶으세요.
  4. 플립플롭과 카운터는 활성 클록 에지마다 입력을 읽고, 에지마다 상태를 적고, n비트 카운터는 2ⁿ개 상태 뒤에 되돌아간다는 것을 기억하세요.

정수론과 모듈러 연산

나머지가 있는 나눗셈
a = q·n + r, 0 ≤ r < n
유클리드
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
최소공배수
lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
역행렬
a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
일차 합동식
a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
오일러 피 함수
φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
페르마
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA
n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

방법

  1. 먼저 모든 수를 n으로 나눈 나머지로 줄이세요. 나머지는 0부터 n − 1 사이에 있습니다.
  2. 최대공약수는 유클리드 호제법으로 계속 나누세요. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다.
  3. 역원은 확장 알고리즘을 실행해 a의 계수를 취하고, 음수이면 n을 더하세요.
  4. a·x ≡ b는 a⁻¹을 곱해서 풀고, 두 합동식은 x = r₁ + m₁k로 써서 합치세요.
  5. 거듭제곱은 지수를 이진수로 쓰고 거듭 제곱하세요. RSA에서는 d = e⁻¹ mod φ(n)이고 φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다.

그래프 이론

악수 보조정리
Σ deg(v) = 2|E|
완전그래프
|E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
정규그래프
|E| = n·k/2
트리와 포리스트
|E| = n − 1, |E| = n − c
트리의 잎
L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
오일러
회로: 모든 차수가 짝수; 경로: 차수가 홀수인 정점이 정확히 2개
Kn의 해밀턴 회로
(n − 1)!/2
다익스트라 갱신
d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
길이 L의 보행
(Mᴸ)ij

방법

  1. 모든 정점의 차수를 적으세요. 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다.
  2. 오일러 문제에서는 그래프가 연결되어 있는지 확인하고 차수가 홀수인 정점의 수를 세세요.
  3. 트리에서는 간선이 n − 1개라는 사실과 악수 보조정리를 사용하세요.
  4. 다익스트라에서는 임시 거리 표를 만들고, 매 단계마다 확정되지 않은 정점 중 거리가 가장 작은 정점을 확정하세요.
  5. 최소 신장 트리는 간선을 가중치 순으로 정렬해 사이클을 만드는 간선을 건너뛰거나(크루스칼), 시작 정점에서 트리 하나를 키워 가세요(프림).

IPv4 서브네팅

서브넷당 호스트 수
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
블록 크기
256 − (mask octet)
네트워크 주소
IP AND 마스크
브로드캐스트 주소
IP OR (NOT 마스크): 호스트 비트를 모두 1로
n비트를 빌렸을 때의 서브넷 수
2n

2연습 문제

1.진법보통
2의 보수의 자리값1−12806403211608140201

8비트 패턴 1001 0100는 부호 있는 정수를 2의 보수로 저장합니다. 10진수 값 N는 얼마일까요?

1001 01008 bit
N =
2.진법어려움
24 bit1 px1920 px1080 pxM = ? KiB

압축하지 않은 이미지가 1920 × 1080 픽셀이고 픽셀당 24비트입니다. 메모리 M를 몇 KiB(1 KiB = 1024바이트) 차지할까요?

1920 × 1080 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3.명제논리와 증명보통
¬p → ¬(q ∨ r)p ∧ ¬(q ∨ r)(q ∨ r) → p¬(q ∨ r) → ¬p

p → (q ∨ r)을(를) 대우법으로 증명하려 한다. 대신 어떤 함의를 증명해야 하는가? 클릭하세요.

p → (q ∨ r)
  1. 1¬p → ¬(q ∨ r)
  2. 2p ∧ ¬(q ∨ r)
  3. 3(q ∨ r) → p
  4. 4¬(q ∨ r) → ¬p
4.명제논리와 증명어려움

진리표의 16개 행 중 몇 개에서 (¬s ∨ ¬r) ↔ ((r → ¬p) ∨ ¬(p → ¬q))이(가) 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(¬s ∨ ¬r) ↔ ((r → ¬p) ∨ ¬(p → ¬q))
N =
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭보통
MUX1I0​C′I1​CI2​CI3​ABS1​S0​F

4-대-1 멀티플렉서의 선택 입력은 S₁ = A, S₀ = B이고 데이터 입력은 I₀ = 1, I₁ = C′, I₂ = C, I₃ = C에 연결되어 있다. A, B, C의 8가지 조합 중 몇 개에서 출력 F = 1인가? N을(를) 구하시오.

I₀ = 1I₁ = C′I₂ = CI₃ = C
N =
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭어려움
CLKJK1234567

상승 에지 트리거 JK 플립플롭이 Q = 0에서 시작하여 그림의 입력을 받는다. Q가 1에서 0으로 처음 돌아오는 클록 에지를 클릭하세요.

Q₀ = 0JK
  1. 1클록 에지 1
  2. 2클록 에지 2
  3. 3클록 에지 3
  4. 4클록 에지 4
  5. 5클록 에지 5
  6. 6클록 에지 6
  7. 7클록 에지 7
7.정수론과 모듈러 연산보통

오일러 피 함수 φ(441), 곧 1부터 441까지의 정수 중 441와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 441 = 32·72
φ(441) =
8.정수론과 모듈러 연산어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (95, 5)d = ?

RSA 키가 소수 p = 5, q = 19과 공개 지수 e = 5를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 5q = 19e = 5
d =
9.알고리즘과 복잡도보통

표준 삼중 루프로 두 n × n 행렬을 곱하는 시간 복잡도는 무엇입니까?

  1. AO(n)
  2. BO(n³)
  3. CO(n²)
  4. DO(n² log n)
10.알고리즘과 복잡도어려움

little-o 표기법에 대한 진술 중 옳은 것은 무엇입니까?

  1. An = o(n²)이지만 n은 o(n)이 아니다
  2. B모든 함수는 자기 자신의 little-o이므로 n = o(n)
  3. Cn² = o(n)
  4. D2n은 느리게 증가하므로 2n = o(n)
11.자료구조보통

도로망에 교차로가 100,000개 있고, 각 교차로는 다른 교차로 약 4개와 연결됩니다. 가장 적합한 표현은 무엇입니까?

  1. A정점들의 정렬된 배열 하나
  2. B인접 리스트
  3. C인접 행렬
  4. D간선들의 이진 힙
12.자료구조어려움

배열에서 크기 k인 모든 윈도우의 최댓값을 전체 O(n)에 계산할 수 있게 하는 구조는 무엇입니까?

  1. A값의 내림차순으로 인덱스를 담는 덱
  2. B이동으로 갱신하는 정렬된 배열
  3. C윈도우마다 다시 만드는 최소 힙
  4. D윈도우 원소들의 단일 연결 리스트
13.그래프 이론보통

트리에 차수가 4인 정점 4개이(가) 있고 나머지 정점은 모두 잎(차수 1)이다. 잎은 몇 개(L)인가?

4 × deg 4
L =
14.그래프 이론어려움
59191338417ABCDEF

크루스칼 알고리즘이 최소 신장 트리를 만든다. 2번째로 추가하는 간선을 클릭하세요. 건너뛴 간선은 세지 않는다.

k = 2
  1. 1간선 AB
  2. 2간선 AC
  3. 3간선 BC
  4. 4간선 BD
  5. 5간선 DE
  6. 6간선 DF
  7. 7간선 EF
  8. 8간선 BE
15.데이터베이스와 SQL보통

EXCEPT(Oracle에서는 MINUS)는 무엇을 반환합니까?

  1. A두 쿼리 모두에 나타나는 행
  2. B중복 없는 두 쿼리의 모든 행
  3. C첫 번째 쿼리에 나타나지 않는 두 번째 쿼리의 행
  4. D두 번째 쿼리에 나타나지 않는 첫 번째 쿼리의 행
16.데이터베이스와 SQL어려움

테이블 enrolment(student_id, course_id, student_name, grade)의 키는 (student_id, course_id)입니다. 어떤 정규형을 위반합니까?

  1. Agrade가 원자값이 아니므로 제1정규형
  2. Bgrade가 student_name에 종속되므로 제3정규형만
  3. Cstudent_name이 student_id에만 종속되므로 제2정규형
  4. D위반 없음, BCNF를 만족한다
17.컴퓨터 네트워크보통

HTTP 메서드 GET과 POST의 주된 차이는 무엇입니까?

  1. AGET은 리소스를 가져오고, POST는 요청 본문에 데이터를 담아 제출한다
  2. BGET은 리소스를 삭제하고, POST는 서버의 데이터베이스에서 읽는다
  3. CGET은 UDP를, POST는 TCP를 사용한다
  4. DGET은 암호화되고, POST는 그렇지 않다
18.컴퓨터 네트워크어려움

IPv6에서의 단편화는 IPv4와 어떻게 다릅니까?

  1. A라우터는 IPv6 패킷을 결코 단편화하지 않으며, 경로 MTU 탐색을 이용해 출발지만 단편화할 수 있다
  2. BIPv6는 전송 계층의 TCP 내부에서 단편화한다
  3. CIPv6 라우터는 64바이트보다 큰 모든 패킷을 경로로 전달하기 전에 단편화한다
  4. DIPv6는 576바이트보다 큰 패킷을 허용하지 않는다
19.IPv4 서브네팅보통
/24 → /2711111111111111111111111111100000네트워크 비트호스트 비트

네트워크 192.168.10.0/24를 크기가 같은 서브넷 6개 이상으로 나누어야 합니다. 가능한 한 적은 비트를 빌리면 각 서브넷에서 사용 가능한 호스트 H는 몇 개일까요?

192.168.10.0/246 subnets
H =
20.IPv4 서브네팅어려움
마지막 옥텟 = 85012816403211608140211네트워크호스트

어떤 호스트의 주소가 10.20.7.85/25입니다. 그 서브넷에서 마지막으로 사용 가능한 호스트 주소의 네 번째 옥텟 x는 얼마일까요?

10.20.7.85/25
x =

3용액

1.진법

답: N = −108

위치 기수법: 각 자리의 값은 그 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱한 것입니다. 2진수의 자리값은 1, 2, 4, 8, 16, …, 16진수는 1, 16, 256, …이며 A–F는 10–15를 뜻합니다. 8비트 2의 보수에서 가장 왼쪽 비트는 +128이 아니라 −128의 값을 가지며, 이렇게 음수를 저장합니다.

자리값 더하기

나머지 비트는 원래의 양의 자리값을 유지합니다.

−128 + 16 + 4 = −108

답

N = −108
2.진법

답: M = 6075 KiB

위치 기수법: 각 자리의 값은 그 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱한 것입니다. 2진수의 자리값은 1, 2, 4, 8, 16, …, 16진수는 1, 16, 256, …이며 A–F는 10–15를 뜻합니다. 8비트 2의 보수에서 가장 왼쪽 비트는 +128이 아니라 −128의 값을 가지며, 이렇게 음수를 저장합니다.

비트와 바이트

1920·1080·24 = 49766400 bit = 6220800 B

KiB로 변환

6220800/1024 = 6075 KiB

답

M = 6075 KiB
3.명제논리와 증명

답: ¬(q ∨ r) → ¬p

논리적 동치: 두 식은 진리표의 모든 행에서 값이 같으면 동치(≡)입니다. 항진명제는 모든 행에서 1이고, 모순은 모든 행에서 0이며, 우연명제는 둘 다 아닙니다. 유용한 법칙: 드모르간 법칙 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b와 ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b, a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a(대우), ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b, 그리고 분배법칙 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

함의의 부분

a = p, b = q ∨ r

대우

¬b → ¬a = ¬(q ∨ r) → ¬p

답

¬(q ∨ r) → ¬p

대우는 원래 문장과 동치이므로 대우를 증명하면 원래 문장이 증명됩니다.

4.명제논리와 증명

답: N = 12

진리표: 서로 다른 변수가 n개인 식은 참값(1 = 참, 0 = 거짓)의 모든 조합마다 하나씩 2ⁿ개의 행을 가집니다. 안쪽부터 바깥쪽으로 작업하고 모든 부분식에 각각 열을 주세요. ¬a는 값을 뒤집습니다. a ∧ b는 둘 다 1일 때만 1입니다. a ∨ b는 둘 다 0일 때만 0입니다. a → b는 a = 1이고 b = 0일 때만 0입니다. a ↔ b는 양쪽이 같을 때 1입니다.

열

¬s; ¬r; ¬s ∨ ¬r; ¬p; r → ¬p; ¬q; p → ¬q; ¬(p → ¬q); (r → ¬p) ∨ ¬(p → ¬q); (¬s ∨ ¬r) ↔ ((r → ¬p) ∨ ¬(p → ¬q))

p을(를) 기준으로 나누기

p = 1: 6
p = 0: 6
N = 6 + 6 = 12

답

N = 12
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: N = 5

멀티플렉서: 2ⁿ-대-1 멀티플렉서는 데이터 입력 중 하나를 출력으로 보내며, 선택선을 이진수로 읽어 어느 것인지 정합니다. 선택선 S₁S₀ = AB인 4-대-1 MUX에서는 F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃입니다. 데이터 입력을 0, 1, C, C′에 연결하면 MUX가 A, B, C의 어떤 함수든 만들 수 있으며, 이는 칩 하나로 논리를 구현하는 흔한 방법입니다.

출력식

F = A′B′ + A′BC′ + AB′C + ABC

F = 1인 행

ABC = 000, 001, 010, 101, 111
N = 5

답

N = 5
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: 클록 에지 3

플립플롭과 카운터: 플립플롭은 클록의 활성 에지에서만 바뀝니다. D는 입력을 복사합니다(Q⁺ = D). T는 T = 1이면 토글합니다. JK는 00이면 유지, 01이면 리셋, 10이면 셋, 11이면 토글합니다. n비트 이진 카운터는 상태가 2ⁿ개이고 2ⁿ을 법으로 세며, mod-N 카운터는 0, 1, …, N − 1을 거쳐 다시 0으로 돌아가고 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n개의 플립플롭이 필요합니다. 리플 카운터는 단마다 주파수가 절반이 되므로 mod-N 카운터의 마지막 출력은 fclk/N으로 동작합니다. 플립플롭 n개의 존슨 카운터는 상태가 2n개, 링 카운터는 n개입니다.

에지마다의 Q

JK 플립플롭: 00은 유지, 01은 리셋(Q = 0), 10은 셋(Q = 1), 11은 토글.

1: J = 1, K = 0 → Q = 1
2: J = 0, K = 0 → Q = 1
3: J = 1, K = 1 → Q = 0
4: J = 0, K = 0 → Q = 0
5: J = 1, K = 0 → Q = 1
6: J = 1, K = 1 → Q = 0
7: J = 1, K = 1 → Q = 1

1에서 0으로의 첫 변화

클록 에지 3

답

클록 에지 3
7.정수론과 모듈러 연산

답: φ(441) = 252

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

소인수

441 = 32·72

오일러 피 함수 값

φ(441) = φ(49)·φ(9) = 42·6 = 252

답

φ(441) = 252
8.정수론과 모듈러 연산

답: d = 29

모듈러 거듭제곱과 RSA: aᵏ mod n은 반복 제곱법으로 계산합니다. k를 이진수로 쓰고, 제곱하고, 단계마다 나머지를 취하고, 비트가 1인 거듭제곱들을 곱하세요. 페르마: a를 나누지 않는 소수 p에 대해 aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)이므로 지수를 p − 1을 법으로 줄일 수 있습니다. RSA: 소수 p와 q를 고르고, n = p·q, φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다. 공개 지수 e는 φ(n)과 서로소이고 개인 지수는 d = e⁻¹ mod φ(n)입니다. c = mᵉ mod n으로 암호화하고 m = cᵈ mod n으로 복호화합니다.

법과 오일러 피 함수 값

n = 5·19 = 95
φ(n) = 4·18 = 72

확장 유클리드 알고리즘

r = 72, t = 0
r = 5, q = 14, t = 1
r = 2, q = 2, t = −14
r = 1, q = 2, t = 29

개인 지수

d = 29
검산: 5·29 = 145 = 2·72 + 1

답

d = 29
9.알고리즘과 복잡도

답: B · O(n³)

이것이 답인 이유

항목이 n²개이고 각각 n번의 곱셈이 필요하므로 n³번의 연산이 됩니다.

답

B · O(n³)
10.알고리즘과 복잡도

답: A · n = o(n²)이지만 n은 o(n)이 아니다

이것이 답인 이유

f = o(g)는 f(n) / g(n)이 0으로 간다는 뜻입니다. n / n²은 0으로 가지만 n / n = 1은 그렇지 않습니다.

답

A · n = o(n²)이지만 n은 o(n)이 아니다
11.자료구조

답: B · 인접 리스트

이것이 답인 이유

행렬은 1010개의 칸이 필요하고 거의 모두 비어 있을 것입니다. 인접 리스트는 약 400,000개의 간선 항목만 저장합니다.

답

B · 인접 리스트
12.자료구조

답: A · 값의 내림차순으로 인덱스를 담는 덱

이것이 답인 이유

덱의 앞은 항상 윈도우의 최댓값입니다. 각 인덱스는 덱에 한 번 들어오고 한 번 나가므로 작업량은 선형입니다.

답

A · 값의 내림차순으로 인덱스를 담는 덱
13.그래프 이론

답: L = 10

오일러, 해밀턴, 트리: 연결 그래프는 모든 정점의 차수가 짝수이면 오일러 회로(모든 간선을 한 번씩 지나 출발점으로 돌아옴)를 가지고, 차수가 홀수인 정점이 정확히 두 개이면 회로가 아닌 오일러 경로를 가집니다. 이 경로는 한 홀수 정점에서 다른 홀수 정점까지 이어집니다. 해밀턴 회로는 모든 정점을 한 번씩 방문하며, Kn에는 (n − 1)!/2개가 있습니다. 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개이고, 간선이 m개인 연결 그래프는 m − n + 1개의 간선을 제거한 뒤에도 신장 트리를 유지합니다.

트리에 대한 악수 보조정리

L + 16 = 2(L + 4) − 2
L = 10

답

L = 10

지름길: 차수 d ≥ 3인 정점에 대해 L = 2 + Σ (d − 2).

14.그래프 이론

답: 간선 EF

최단 경로와 신장 트리: 다익스트라 알고리즘은 매 단계에서 정점 하나를 확정합니다. 임시 거리가 가장 작은 미확정 정점입니다. 그 거리는 최종 값이 되고, 모든 이웃 v는 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))로 갱신됩니다. 크루스칼 알고리즘은 간선을 가벼운 것부터 골라 사이클을 만드는 간선을 건너뛰면서 최소 신장 트리를 만들고, 프림 알고리즘은 시작 정점에서 트리 하나를 키우며 트리에서 뻗어 나가는 가장 가벼운 간선을 항상 추가합니다. 정점이 n개인 신장 트리는 간선이 n − 1개입니다.

크루스칼 알고리즘

1. DE (3)
2. EF (4)
3. AB (5)
4. AC (9)
5. BD (13)

간선 번호 2

EF

답

간선 EF
15.데이터베이스와 SQL

답: D · 두 번째 쿼리에 나타나지 않는 첫 번째 쿼리의 행

이것이 답인 이유

A EXCEPT B는 A에는 있지만 B에는 없는 행을 주므로, 쿼리를 바꾸면 다른 결과가 나옵니다.

답

D · 두 번째 쿼리에 나타나지 않는 첫 번째 쿼리의 행
16.데이터베이스와 SQL

답: C · student_name이 student_id에만 종속되므로 제2정규형

이것이 답인 이유

student_name은 키의 일부에만 종속되는데, 이것이 부분 종속성입니다. 이를 students 테이블로 옮기면 2NF 위반이 해결됩니다.

답

C · student_name이 student_id에만 종속되므로 제2정규형
17.컴퓨터 네트워크

답: A · GET은 리소스를 가져오고, POST는 요청 본문에 데이터를 담아 제출한다

이것이 답인 이유

GET은 리소스를 요청하며 서버 상태를 바꾸지 않아야 합니다. POST는 양식 같은 데이터를 본문에 담아 서버가 처리하도록 보냅니다.

답

A · GET은 리소스를 가져오고, POST는 요청 본문에 데이터를 담아 제출한다
18.컴퓨터 네트워크

답: A · 라우터는 IPv6 패킷을 결코 단편화하지 않으며, 경로 MTU 탐색을 이용해 출발지만 단편화할 수 있다

이것이 답인 이유

IPv6 라우터는 너무 큰 패킷을 폐기하고 ICMPv6 Packet Too Big을 반환합니다. 그러면 출발지가 더 작은 패킷을 보내거나 단편 확장 헤더를 사용합니다.

답

A · 라우터는 IPv6 패킷을 결코 단편화하지 않으며, 경로 MTU 탐색을 이용해 출발지만 단편화할 수 있다
19.IPv4 서브네팅

답: H = 30

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

빌릴 비트 수

23 = 8 ≥ 6 → b = 3, /27

서브넷당 호스트 수

25 − 2 = 30

답

H = 30
20.IPv4 서브네팅

답: x = 126

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

블록 크기

27 = 128

이 호스트의 서브넷

네트워크: ⌊85/128⌋·128 = 0
브로드캐스트: 0 + 128 − 1 = 127
사용 가능한 호스트: 1 … 126

답

x = 126

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