컴퓨터과학 기초: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

새 문제강의로 돌아가기

인쇄 창에서 “PDF로 저장”을 선택하면 기기에 사본을 보관할 수 있습니다.

1공식과 풀이 방법

진법

자릿값
2진수 2k, 8진수 8k, 16진수 16k
10진수로
Σ dk·bk
10진수에서
기수로 나누고, 나머지를 아래에서 위로 읽음
16진수 ↔ 2진수
16진수 한 자리 = 4비트
2의 보수
비트를 반전하고 1을 더함

명제논리와 증명

진리표의 행 수
2ⁿ
함의
p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
함의의 부정
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
쌍조건
p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
드모르간 법칙
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
분배법칙
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
한정자의 부정
¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
전건 긍정법, 후건 부정법
p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

방법

  1. 서로 다른 변수의 개수를 세세요. 진리표는 2ⁿ개의 행을 가지며, 첫 행은 모두 1입니다.
  2. 모든 부분식에 각각 열을 하나씩 주고, 안쪽부터 바깥쪽으로 열을 채우세요.
  3. 각 연결자의 규칙을 적용하세요. →는 1 → 0일 때만 0이고, ↔는 양쪽이 같을 때 1입니다.
  4. 동치는 마지막 열을 행마다 비교하고, 논증은 모든 전제가 1인 행만 살펴보세요.
  5. 한정된 문장을 부정하려면 ¬를 안쪽으로 옮기고, ∀와 ∃를 서로 바꾸고, 안쪽 식을 부정하세요.

디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

기본 게이트
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
불 규칙
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
드모르간 법칙
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
카르노 맵의 순서
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ칸의 그룹
변수 k개를 잃음
4-대-1 멀티플렉서
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
플립플롭
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
카운터
n비트: 2ⁿ개 상태; mod-N: 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n; fout = fclk/N
리플 카운터
fmax = 1/(n·tpd)
링 카운터와 존슨 카운터
상태 n개와 2n개

방법

  1. 회로는 입력에서 출력까지 게이트를 하나씩 따라가며 모든 선에 값을 적거나, 식을 쓰고 진리표를 채우세요.
  2. 간소화할 때는 1(그리고 무정의항은 X)을 그레이 코드 행과 열(00, 01, 11, 10)을 가진 카르노 맵에 넣으세요.
  3. 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 가능한 한 적고 큰 그룹으로 덮되 가장자리를 넘어 이어 보세요. 각 그룹은 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. POS 형태는 0들을 묶으세요.
  4. 플립플롭과 카운터는 활성 클록 에지마다 입력을 읽고, 에지마다 상태를 적고, n비트 카운터는 2ⁿ개 상태 뒤에 되돌아간다는 것을 기억하세요.

정수론과 모듈러 연산

나머지가 있는 나눗셈
a = q·n + r, 0 ≤ r < n
유클리드
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
최소공배수
lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
역행렬
a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
일차 합동식
a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
오일러 피 함수
φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
페르마
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA
n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

방법

  1. 먼저 모든 수를 n으로 나눈 나머지로 줄이세요. 나머지는 0부터 n − 1 사이에 있습니다.
  2. 최대공약수는 유클리드 호제법으로 계속 나누세요. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다.
  3. 역원은 확장 알고리즘을 실행해 a의 계수를 취하고, 음수이면 n을 더하세요.
  4. a·x ≡ b는 a⁻¹을 곱해서 풀고, 두 합동식은 x = r₁ + m₁k로 써서 합치세요.
  5. 거듭제곱은 지수를 이진수로 쓰고 거듭 제곱하세요. RSA에서는 d = e⁻¹ mod φ(n)이고 φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다.

그래프 이론

악수 보조정리
Σ deg(v) = 2|E|
완전그래프
|E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
정규그래프
|E| = n·k/2
트리와 포리스트
|E| = n − 1, |E| = n − c
트리의 잎
L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
오일러
회로: 모든 차수가 짝수; 경로: 차수가 홀수인 정점이 정확히 2개
Kn의 해밀턴 회로
(n − 1)!/2
다익스트라 갱신
d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
길이 L의 보행
(Mᴸ)ij

방법

  1. 모든 정점의 차수를 적으세요. 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다.
  2. 오일러 문제에서는 그래프가 연결되어 있는지 확인하고 차수가 홀수인 정점의 수를 세세요.
  3. 트리에서는 간선이 n − 1개라는 사실과 악수 보조정리를 사용하세요.
  4. 다익스트라에서는 임시 거리 표를 만들고, 매 단계마다 확정되지 않은 정점 중 거리가 가장 작은 정점을 확정하세요.
  5. 최소 신장 트리는 간선을 가중치 순으로 정렬해 사이클을 만드는 간선을 건너뛰거나(크루스칼), 시작 정점에서 트리 하나를 키워 가세요(프림).

IPv4 서브네팅

서브넷당 호스트 수
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
블록 크기
256 − (mask octet)
네트워크 주소
IP AND 마스크
브로드캐스트 주소
IP OR (NOT 마스크): 호스트 비트를 모두 1로
n비트를 빌렸을 때의 서브넷 수
2n

2연습 문제

1.진법보통
8비트 2의 보수0−12806403201608040201

8비트 2의 보수로 −17을 저장하도록 비트를 설정하세요. 부호 없는 수로 읽으면 패턴의 값 U은 얼마입니까?

N = −178 bit
U =
2.진법어려움
비트를 클릭해 설정하세요012806403201608040201

0110 0101 << 1의 8비트 결과가 되도록 비트를 설정하세요. 결과의 값 R은 십진수로 얼마입니까?

0110 0101<< 1
R =
3.명제논리와 증명보통
r ∧ (p ∨ q)(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)(r ∨ p) ∧ q

r ∨ (p ∧ q)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

r ∨ (p ∧ q)
  1. 1r ∧ (p ∨ q)
  2. 2(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  3. 3(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  4. 4(r ∨ p) ∧ q
4.명제논리와 증명어려움
prr → p¬r¬p11100100

전제 r → p; ¬r과(와) 결론 ¬p을(를) 가진 논증은 타당하지 않다. 반례가 되는 진리표의 행을 클릭하세요.

r → p¬r∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭보통
ABC00011110011001030214150716

카르노 맵으로 F(A, B, C) = Σm(0, 4, 5, 6)의 최소 곱의 합(SOP) 형태를 구하시오. 전체 리터럴은 몇 개(L)인가(프라임이 붙은 변수도 리터럴 하나로 센다)?

F(A, B, C) = Σm(0, 4, 5, 6)
L =
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭어려움
ABCD00011110000111100001X30204050706112113X15X140819011110

d가 무정의항을 나타낼 때 F(A, B, C, D) = Σm(9, 10, 12, 13) + d(3, 14, 15)의 최소 SOP 형태를 구하시오. 리터럴은 몇 개(L)인가?

F(A, B, C, D) = Σm(9, 10, 12, 13) + d(3, 14, 15)
L =
7.정수론과 모듈러 연산보통

82을(를) 법으로 하는 63의 역원, 곧 0 < x < 82이고 63·x ≡ 1 (mod 82)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 63n = 82
63−1 mod 82 =
8.정수론과 모듈러 연산어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (817, 17)d = ?

RSA 키가 소수 p = 19, q = 43과 공개 지수 e = 17를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 19q = 43e = 17
d =
9.알고리즘과 복잡도보통

상향식 표로 n번째 피보나치 수를 계산하는 시간 복잡도는 무엇입니까?

  1. AO(2ⁿ)
  2. BO(log n)
  3. CO(n)
  4. DO(n²)
10.알고리즘과 복잡도어려움

마지막 두 값만 유지하는 루프로 n번째 피보나치 수를 계산할 때 시간과 공간 비용은 얼마입니까?

  1. AO(n) 시간과 O(1) 공간
  2. BO(n) 시간과 O(n) 공간
  3. CO(log n) 시간과 O(n) 공간
  4. DO(2ⁿ) 시간과 O(1) 공간
11.자료구조보통

깊이 우선 탐색(반복 버전)에서 사용하는 자료 구조는 무엇입니까?

  1. A힙
  2. B스택
  3. C해시 테이블만
  4. D큐
12.자료구조어려움

랭크에 의한 합집합(union by rank)이나 경로 압축 없이, 원소가 n개인 union-find 구조에서 find 한 번의 최악의 경우 비용은 얼마입니까?

  1. AO(α(n))
  2. BO(log n)
  3. CO(n)
  4. DO(1)
13.그래프 이론보통

트리에 차수가 3인 정점 3개, 차수가 4인 정점 4개이(가) 있고 나머지 정점은 모두 잎(차수 1)이다. 잎은 몇 개(L)인가?

3 × deg 34 × deg 4
L =
14.그래프 이론어려움
11351678415ABCDEF

가중 그래프의 최소 신장 트리의 총 가중치 W을(를) 구하시오.

|V| = 6|E| = 8
W =
15.데이터베이스와 SQL보통

한 테이블이 모든 주문 행에 고객의 주소를 저장합니다. 한 행의 주소는 바꾸고 다른 행은 바꾸지 않는 것은 무엇의 예입니까?

  1. A삽입 이상
  2. B갱신 이상
  3. C삭제 이상
  4. D팬텀 읽기
16.데이터베이스와 SQL어려움

보이스-코드 정규형(BCNF)은 모든 비자명 함수 종속 X → Y에 대해 무엇을 요구합니까?

  1. AX가 NULL을 포함해야 함
  2. BX가 슈퍼키여야 함
  3. CY가 원자값이어야 함
  4. DY가 기본 키여야 함
17.컴퓨터 네트워크보통

ARP는 무엇을 합니까?

  1. A호스트가 로컬 네트워크에 연결될 때 IP 주소를 자동으로 할당한다
  2. B로컬 네트워크에서 IP 주소에 해당하는 MAC 주소를 찾는다
  3. C도메인 이름을 해석한다
  4. D인터넷에서 패킷을 라우팅한다
18.컴퓨터 네트워크어려움

TCP 위의 HTTP/2에서 HOL 차단(head-of-line blocking)이 발생하는 이유는 무엇입니까?

  1. A서버가 병렬 요청을 처리할 수 없기 때문
  2. B손실된 TCP 세그먼트 하나가 재전송될 때까지 다중화된 모든 스트림이 지연되기 때문
  3. CHTTP/2는 UDP를 사용하기 때문
  4. D요청마다 새로운 TCP 연결이 필요하여 뒤의 요청이 대기열에서 기다리기 때문
19.IPv4 서브네팅보통
/?11111111111111111111110000000000네트워크 비트호스트 비트

어느 부서가 한 서브넷에 호스트 주소 531개가 필요합니다. 충분한 가장 긴 접두사 길이 p(가장 작은 서브넷)는 얼마일까요?

531 hosts
p =
20.IPv4 서브네팅어려움
마지막 옥텟 = 176112806413211608040201네트워크호스트

어떤 호스트의 주소가 10.20.144.176/25입니다. 그 네트워크 주소의 네 번째 옥텟 x는 얼마일까요?

10.20.144.176/25
x =

3용액

1.진법

답: U = 239

비트 설정: 각 비트는 2의 거듭제곱(128, 64, …, 1)의 값을 가집니다. 16진수 한 자리는 정확히 네 비트이고, 8비트 2의 보수에서 맨 왼쪽 비트의 값은 −128입니다. 비트 연산은 각 비트 자리를 따로 처리합니다.

반전하고 1 더하기

17 = 0001 0001
반전 후: 1110 1110
+1 → 1110 1111

부호 없는 수로 읽기

1110 1111₂ = 256 − 17 = 239

답

U = 239
2.진법

답: R = 202

비트 설정: 각 비트는 2의 거듭제곱(128, 64, …, 1)의 값을 가집니다. 16진수 한 자리는 정확히 네 비트이고, 8비트 2의 보수에서 맨 왼쪽 비트의 값은 −128입니다. 비트 연산은 각 비트 자리를 따로 처리합니다.

비트별로

1만큼 왼쪽으로 시프트하면 모든 비트가 1칸 왼쪽으로 이동합니다. 왼쪽 끝에서 밀려난 비트는 사라지고 오른쪽에 0이 들어옵니다.

0110 0101 << 1
= 1100 1010

결과의 값

1100 1010₂ = 202

답

R = 202
3.명제논리와 증명

답: (r ∨ p) ∧ (r ∨ q)

논리적 동치: 두 식은 진리표의 모든 행에서 값이 같으면 동치(≡)입니다. 항진명제는 모든 행에서 1이고, 모순은 모든 행에서 0이며, 우연명제는 둘 다 아닙니다. 유용한 법칙: 드모르간 법칙 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b와 ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b, a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a(대우), ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b, 그리고 분배법칙 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

법칙

∨는 ∧에 대해 분배됩니다: a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).
r ∨ (p ∧ q) ≡ (r ∨ p) ∧ (r ∨ q)

진리표로 확인

p = 1, q = 1, r = 1: 1 | 1 1 1 1
p = 1, q = 1, r = 0: 1 | 0 0 1 1
p = 1, q = 0, r = 1: 1 | 1 1 1 0
p = 1, q = 0, r = 0: 0 | 0 0 0 0
p = 0, q = 1, r = 1: 1 | 1 1 1 1
p = 0, q = 1, r = 0: 0 | 0 0 0 0
p = 0, q = 0, r = 1: 1 | 0 0 1 0
p = 0, q = 0, r = 0: 0 | 0 0 0 0

답

(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)

막대 뒤의 열은 보기를 표시된 순서대로 나타낸 것입니다.

4.명제논리와 증명

답: p = 1, r = 0

한정자와 논증: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). 부정을 안쪽으로 옮기고, 지나가는 모든 한정자를 바꾸고, ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b 같은 명제 논리 법칙으로 안쪽 식을 부정하세요. 모든 전제가 1인 모든 행에서 결론이 1이면 논증이 타당합니다. 전제는 참인데 결론이 거짓인 행이 하나라도 있으면 그것이 반례이며 그 논증은 타당하지 않음을 보여 줍니다.

행별 전제와 결론

p = 1, r = 1: 1 0 | 0
p = 1, r = 0: 1 1 | 0
p = 0, r = 1: 0 0 | 1
p = 0, r = 0: 1 1 | 1

반례

p = 1, r = 0

답

p = 1, r = 0

이런 형식의 논증은 타당한 규칙처럼 보이지만, 행 하나만으로 그렇지 않음을 보일 수 있습니다.

5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: L = 6

카르노 맵: 칸은 그레이 코드(00, 01, 11, 10) 순서로 배열되므로, 가장자리를 넘어 이웃한 칸을 포함해 이웃한 칸은 정확히 한 변수만 다릅니다. 모든 1이 덮일 때까지 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 직사각형으로, 가능한 한 크고 가능한 한 적게 묶으세요. 각 그룹은 그 안에서 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. 2ᵏ칸의 그룹은 변수 k개를 잃습니다. 무정의항(X)은 그룹을 키우는 데 쓸 수 있지만 반드시 덮을 필요는 없습니다. 0들을 묶으면 최소 POS 형태가 나옵니다.

ABC00011110011001030214150716

1 묶기

모든 그룹은 2ᵏ칸의 직사각형입니다. 가장자리 칸은 반대쪽 가장자리의 칸과 이웃합니다.

B′C′
AC′
AB′

최소 SOP 형태

F = B′C′ + AC′ + AB′
L = 6

답

L = 6
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: L = 8

카르노 맵: 칸은 그레이 코드(00, 01, 11, 10) 순서로 배열되므로, 가장자리를 넘어 이웃한 칸을 포함해 이웃한 칸은 정확히 한 변수만 다릅니다. 모든 1이 덮일 때까지 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 직사각형으로, 가능한 한 크고 가능한 한 적게 묶으세요. 각 그룹은 그 안에서 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. 2ᵏ칸의 그룹은 변수 k개를 잃습니다. 무정의항(X)은 그룹을 키우는 데 쓸 수 있지만 반드시 덮을 필요는 없습니다. 0들을 묶으면 최소 POS 형태가 나옵니다.

소 임플리컨트

1과 X로 만들 수 있는 가장 큰 그룹들.

AC′D, ACD′, AB
ABCD00011110000111100001X30204050706112113X15X140819011110

최소 덮개

F = AC′D + ACD′ + AB
L = 8

답

L = 8
7.정수론과 모듈러 연산

답: 63−1 mod 82 = 69

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

확장 유클리드 알고리즘

각 나머지 r은 r ≡ t·63 (mod 82)로 쓸 수 있습니다.

r = 82, t = 0
r = 63, q = 1, t = 1
r = 19, q = 3, t = −1
r = 6, q = 3, t = 4
r = 1, q = 6, t = −13

역행렬

1 ≡ −13·63 (mod 82)
x = 69
검산: 63·69 = 4347 = 53·82 + 1

답

63−1 mod 82 = 69
8.정수론과 모듈러 연산

답: d = 89

모듈러 거듭제곱과 RSA: aᵏ mod n은 반복 제곱법으로 계산합니다. k를 이진수로 쓰고, 제곱하고, 단계마다 나머지를 취하고, 비트가 1인 거듭제곱들을 곱하세요. 페르마: a를 나누지 않는 소수 p에 대해 aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)이므로 지수를 p − 1을 법으로 줄일 수 있습니다. RSA: 소수 p와 q를 고르고, n = p·q, φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다. 공개 지수 e는 φ(n)과 서로소이고 개인 지수는 d = e⁻¹ mod φ(n)입니다. c = mᵉ mod n으로 암호화하고 m = cᵈ mod n으로 복호화합니다.

법과 오일러 피 함수 값

n = 19·43 = 817
φ(n) = 18·42 = 756

확장 유클리드 알고리즘

r = 756, t = 0
r = 17, q = 44, t = 1
r = 8, q = 2, t = −44
r = 1, q = 8, t = 89

개인 지수

d = 89
검산: 17·89 = 1513 = 2·756 + 1

답

d = 89
9.알고리즘과 복잡도

답: C · O(n)

이것이 답인 이유

0부터 n까지 표를 채우는 데 항목당 덧셈 한 번이 필요하므로 작업량은 지수가 아니라 선형입니다.

답

C · O(n)
10.알고리즘과 복잡도

답: A · O(n) 시간과 O(1) 공간

이것이 답인 이유

각 단계에는 이전 두 값만 필요하므로 상향식 방법의 표를 변수 두 개로 바꿀 수 있습니다.

답

A · O(n) 시간과 O(1) 공간
11.자료구조

답: B · 스택

이것이 답인 이유

DFS는 가능한 한 깊이 탐색하므로 자연스럽게 스택(또는 재귀의 호출 스택)을 사용하고, BFS는 큐를 사용합니다.

답

B · 스택
12.자료구조

답: C · O(n)

이것이 답인 이유

단순한 합집합은 트리를 긴 사슬로 연결할 수 있으므로 find가 부모 포인터 n − 1개를 따라가야 할 수 있습니다. 두 휴리스틱을 쓰면 거의 상수에 가까워집니다.

답

C · O(n)
13.그래프 이론

답: L = 13

오일러, 해밀턴, 트리: 연결 그래프는 모든 정점의 차수가 짝수이면 오일러 회로(모든 간선을 한 번씩 지나 출발점으로 돌아옴)를 가지고, 차수가 홀수인 정점이 정확히 두 개이면 회로가 아닌 오일러 경로를 가집니다. 이 경로는 한 홀수 정점에서 다른 홀수 정점까지 이어집니다. 해밀턴 회로는 모든 정점을 한 번씩 방문하며, Kn에는 (n − 1)!/2개가 있습니다. 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개이고, 간선이 m개인 연결 그래프는 m − n + 1개의 간선을 제거한 뒤에도 신장 트리를 유지합니다.

트리에 대한 악수 보조정리

L + 25 = 2(L + 7) − 2
L = 13

답

L = 13

지름길: 차수 d ≥ 3인 정점에 대해 L = 2 + Σ (d − 2).

14.그래프 이론

답: W = 30

최단 경로와 신장 트리: 다익스트라 알고리즘은 매 단계에서 정점 하나를 확정합니다. 임시 거리가 가장 작은 미확정 정점입니다. 그 거리는 최종 값이 되고, 모든 이웃 v는 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))로 갱신됩니다. 크루스칼 알고리즘은 간선을 가벼운 것부터 골라 사이클을 만드는 간선을 건너뛰면서 최소 신장 트리를 만들고, 프림 알고리즘은 시작 정점에서 트리 하나를 키우며 트리에서 뻗어 나가는 가장 가벼운 간선을 항상 추가합니다. 정점이 n개인 신장 트리는 간선이 n − 1개입니다.

크루스칼 알고리즘

AB (1): 선택
EF (4): 선택
BD (5): 선택
DE (7): 선택
DF (8): 건너뜀, 사이클이 생김
BC (13): 선택

총 가중치

W = 1 + 4 + 5 + 7 + 13 = 30

답

W = 30
15.데이터베이스와 SQL

답: B · 갱신 이상

이것이 답인 이유

중복 저장은 하나의 변경을 여러 행에서 해야 한다는 뜻이며, 일부를 빠뜨리면 데이터가 불일치하게 됩니다. 정규화가 이를 막습니다.

답

B · 갱신 이상
16.데이터베이스와 SQL

답: B · X가 슈퍼키여야 함

이것이 답인 이유

BCNF는 모든 결정자가 후보 키(슈퍼키)일 것을 요구합니다. 3NF는 Y가 후보 키의 일부인 경우 예외를 허용합니다.

답

B · X가 슈퍼키여야 함
17.컴퓨터 네트워크

답: B · 로컬 네트워크에서 IP 주소에 해당하는 MAC 주소를 찾는다

이것이 답인 이유

ARP는 "이 IP를 가진 장치는 누구입니까?"라고 브로드캐스트하고, 해당 장치가 자신의 MAC 주소로 응답하므로 프레임을 로컬에서 전달할 수 있습니다.

답

B · 로컬 네트워크에서 IP 주소에 해당하는 MAC 주소를 찾는다
18.컴퓨터 네트워크

답: B · 손실된 TCP 세그먼트 하나가 재전송될 때까지 다중화된 모든 스트림이 지연되기 때문

이것이 답인 이유

TCP는 바이트를 순서대로 전달하므로 한 번의 손실이 해당 연결의 모든 스트림을 멈추게 합니다. QUIC(HTTP/3)는 UDP 위에서 스트림을 독립적으로 처리합니다.

답

B · 손실된 TCP 세그먼트 하나가 재전송될 때까지 다중화된 모든 스트림이 지연되기 때문
19.IPv4 서브네팅

답: p = 22

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

필요한 호스트 비트

29 − 2 = 510 < 531
210 − 2 = 1022 ≥ 531 → h = 10

접두사 길이

p = 32 − 10 = 22

답

p = /22
20.IPv4 서브네팅

답: x = 128

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

블록 크기

27 = 128

이 호스트의 서브넷

네트워크: ⌊176/128⌋·128 = 128
브로드캐스트: 128 + 128 − 1 = 255
사용 가능한 호스트: 129 … 254

답

x = 128

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals