컴퓨터과학 기초: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

진법

자릿값: 2진수 2^k, 8진수 8^k, 16진수 16^k
10진수로: Σ d_k·b^k
10진수에서: 기수로 나누고, 나머지를 아래에서 위로 읽음
16진수 ↔ 2진수: 16진수 한 자리 = 4비트
2의 보수: 비트를 반전하고 1을 더함

명제논리와 증명

진리표의 행 수: 2ⁿ
함의: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
함의의 부정: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
쌍조건: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
드모르간 법칙: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
분배법칙: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
한정자의 부정: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
전건 긍정법, 후건 부정법: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

방법

서로 다른 변수의 개수를 세세요. 진리표는 2ⁿ개의 행을 가지며, 첫 행은 모두 1입니다.
모든 부분식에 각각 열을 하나씩 주고, 안쪽부터 바깥쪽으로 열을 채우세요.
각 연결자의 규칙을 적용하세요. →는 1 → 0일 때만 0이고, ↔는 양쪽이 같을 때 1입니다.
동치는 마지막 열을 행마다 비교하고, 논증은 모든 전제가 1인 행만 살펴보세요.
한정된 문장을 부정하려면 ¬를 안쪽으로 옮기고, ∀와 ∃를 서로 바꾸고, 안쪽 식을 부정하세요.

디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

기본 게이트: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
불 규칙: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
드모르간 법칙: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
카르노 맵의 순서: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ칸의 그룹: 변수 k개를 잃음
4-대-1 멀티플렉서: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
플립플롭: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
카운터: n비트: 2ⁿ개 상태; mod-N: 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n; f_out = f_clk/N
리플 카운터: f_max = 1/(n·t_pd)
링 카운터와 존슨 카운터: 상태 n개와 2n개

방법

회로는 입력에서 출력까지 게이트를 하나씩 따라가며 모든 선에 값을 적거나, 식을 쓰고 진리표를 채우세요.
간소화할 때는 1(그리고 무정의항은 X)을 그레이 코드 행과 열(00, 01, 11, 10)을 가진 카르노 맵에 넣으세요.
1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 가능한 한 적고 큰 그룹으로 덮되 가장자리를 넘어 이어 보세요. 각 그룹은 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. POS 형태는 0들을 묶으세요.
플립플롭과 카운터는 활성 클록 에지마다 입력을 읽고, 에지마다 상태를 적고, n비트 카운터는 2ⁿ개 상태 뒤에 되돌아간다는 것을 기억하세요.

정수론과 모듈러 연산

나머지가 있는 나눗셈: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
유클리드: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
최소공배수: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
역행렬: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
일차 합동식: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
오일러 피 함수: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
페르마: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

방법

먼저 모든 수를 n으로 나눈 나머지로 줄이세요. 나머지는 0부터 n − 1 사이에 있습니다.
최대공약수는 유클리드 호제법으로 계속 나누세요. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다.
역원은 확장 알고리즘을 실행해 a의 계수를 취하고, 음수이면 n을 더하세요.
a·x ≡ b는 a⁻¹을 곱해서 풀고, 두 합동식은 x = r₁ + m₁k로 써서 합치세요.
거듭제곱은 지수를 이진수로 쓰고 거듭 제곱하세요. RSA에서는 d = e⁻¹ mod φ(n)이고 φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다.

그래프 이론

악수 보조정리: Σ deg(v) = 2|E|
완전그래프: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
정규그래프: |E| = n·k/2
트리와 포리스트: |E| = n − 1, |E| = n − c
트리의 잎: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
오일러: 회로: 모든 차수가 짝수; 경로: 차수가 홀수인 정점이 정확히 2개
K_n의 해밀턴 회로: (n − 1)!/2
다익스트라 갱신: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
길이 L의 보행: (Mᴸ)_ij

방법

모든 정점의 차수를 적으세요. 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다.
오일러 문제에서는 그래프가 연결되어 있는지 확인하고 차수가 홀수인 정점의 수를 세세요.
트리에서는 간선이 n − 1개라는 사실과 악수 보조정리를 사용하세요.
다익스트라에서는 임시 거리 표를 만들고, 매 단계마다 확정되지 않은 정점 중 거리가 가장 작은 정점을 확정하세요.
최소 신장 트리는 간선을 가중치 순으로 정렬해 사이클을 만드는 간선을 건너뛰거나(크루스칼), 시작 정점에서 트리 하나를 키워 가세요(프림).

IPv4 서브네팅

서브넷당 호스트 수: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
블록 크기: 256 − (mask octet)
네트워크 주소: IP AND 마스크
브로드캐스트 주소: IP OR (NOT 마스크): 호스트 비트를 모두 1로
n비트를 빌렸을 때의 서브넷 수: 2ⁿ

2연습 문제

1.진법보통

8비트 2의 보수로 −50을 저장하도록 비트를 설정하세요. 부호 없는 수로 읽으면 패턴의 값 U은 얼마입니까?

N = −508 bit

U =

2.진법어려움

어떤 시스템이 4278개 항목 각각에 같은 길이의 고유한 2진 코드를 주어야 합니다. 필요한 최소 비트 수 b는 얼마일까요?

4278

b = bit

3.명제논리와 증명보통

¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p)의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p)

N =

4.명제논리와 증명어려움

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))

1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭보통

4-대-1 멀티플렉서의 선택 입력은 S₁ = A, S₀ = B이고 데이터 입력은 I₀ = C′, I₁ = 0, I₂ = C, I₃ = C에 연결되어 있다. A, B, C의 8가지 조합 중 몇 개에서 출력 F = 1인가? N을(를) 구하시오.

I₀ = C′I₁ = 0I₂ = CI₃ = C

N =

6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭어려움

상승 에지 트리거 JK 플립플롭이 Q = 0에서 시작하여 그림의 입력을 받는다. Q가 1에서 0으로 처음 돌아오는 클록 에지를 클릭하세요.

Q₀ = 0JK

1클록 에지 1
2클록 에지 2
3클록 에지 3
4클록 에지 4
5클록 에지 5
6클록 에지 6
7클록 에지 7
8클록 에지 8

7.정수론과 모듈러 연산보통

x ≡ 3 (mod 4)이고 x ≡ 1 (mod 5)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 1 (mod 5)

x =

8.정수론과 모듈러 연산어려움

43은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 15⁸⁷⁹¹ mod 43을(를) 구하시오.

p = 43k = 8791

15⁸⁷⁹¹ mod 43 =

9.알고리즘과 복잡도보통

가득 차면 용량을 두 배로 늘리는 동적 배열에 원소를 추가하는 연산의 분할 상환(amortised) 시간 복잡도는 무엇입니까?

AO(n)
BO(1)
CO(log n)
DO(n²)

10.알고리즘과 복잡도어려움

새 문제 X가 NP-hard임을 보이려면 무엇을 해야 합니까?

A알려진 NP-hard 문제를 다항 시간에 X로 환원한다
BX를 다항 시간에 검증할 수 있음을 보인다
C작은 입력에서 X에 다항 알고리즘이 없음을 보인다
DX를 다항 시간에 알려진 NP-hard 문제로 환원한다

11.자료구조보통

무방향 그래프의 인접 행렬에 대해 참인 것은 무엇입니까?

A항상 상삼각 행렬이다
B주대각선에는 항상 1이 들어 있다
C주대각선에 대해 대칭이다
D각 행에 1이 정확히 하나 있다

12.자료구조어려움

키가 서로 다를 때 유일한 이진 트리를 항상 결정하는 순회 쌍은 무엇입니까?

A전위 순회와 중위 순회
B전위 순회와 후위 순회
C레벨 순서 순회만
D전위 순회만

13.그래프 이론보통

연결 그래프의 정점이 8개이고 간선이 10개이다. 신장 트리가 남도록 제거해야 하는 간선은 몇 개(k)인가?

|V| = 8|E| = 10

k =

14.그래프 이론어려움

가중 그래프의 최소 신장 트리의 총 가중치 W을(를) 구하시오.

|V| = 6|E| = 8

W =

15.데이터베이스와 SQL보통

한 테이블에 클러스터형 인덱스를 하나만 둘 수 있는 이유는 무엇입니까?

A행은 물리적으로 한 가지 순서로만 저장될 수 있기 때문에
BSQL 표준이 한 테이블에 둘 이상의 인덱스를 금지하기 때문에
C클러스터형 인덱스는 기본 키에만 만들 수 있기 때문에
D클러스터형 인덱스는 메모리를 너무 많이 쓰기 때문에

16.데이터베이스와 SQL어려움

R을 R1과 R2로 분해하는 것이 무손실임이 보장되는 경우는 언제입니까?

AR의 모든 속성이 R1과 R2 모두에 나타날 때
BR1과 R2의 열 개수가 같을 때
CR1과 R2에 공통 속성이 없을 때
DR1과 R2의 공통 속성이 R1 또는 R2의 슈퍼키를 이룰 때

17.컴퓨터 네트워크보통

호스트에서 기본 게이트웨이의 역할은 무엇입니까?

A다른 네트워크로 가는 트래픽에 사용되는 라우터이다
BDNS 서버이다
C호스트가 연결된 스위치 포트이다
DMAC 주소를 할당한다

18.컴퓨터 네트워크어려움

TCP가 각 연결마다 예측할 수 없는 초기 순서 번호를 선택하는 이유는 무엇입니까?

A각 세그먼트의 페이로드를 암호화하기 위해
B데이터를 더 효율적으로 압축하기 위해
C그 연결의 세그먼트가 목적지까지 갈 최적 경로를 선택하기 위해
D오래된 세그먼트와의 혼동을 피하고 위조된 세그먼트를 주입하기 어렵게 하기 위해

19.IPv4 서브네팅보통

어느 부서가 한 서브넷에 호스트 주소 428개가 필요합니다. 충분한 가장 긴 접두사 길이 p(가장 작은 서브넷)는 얼마일까요?

428 hosts

p =

20.IPv4 서브네팅어려움

어떤 호스트의 주소가 10.20.242.39/27입니다. 그 서브넷 브로드캐스트 주소의 마지막 숫자(네 번째 옥텟) x는 얼마일까요?

10.20.242.39/27

x =

3용액

1.진법

답: U = 206

비트 설정: 각 비트는 2의 거듭제곱(128, 64, …, 1)의 값을 가집니다. 16진수 한 자리는 정확히 네 비트이고, 8비트 2의 보수에서 맨 왼쪽 비트의 값은 −128입니다. 비트 연산은 각 비트 자리를 따로 처리합니다.

반전하고 1 더하기

50 = 0011 0010

반전 후: 1100 1101

+1 → 1100 1110

부호 없는 수로 읽기

1100 1110₂ = 256 − 50 = 206

답

U = 206

2.진법

답: b = 13 bit

위치 기수법: 각 자리의 값은 그 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱한 것입니다. 2진수의 자리값은 1, 2, 4, 8, 16, …, 16진수는 1, 16, 256, …이며 A–F는 10–15를 뜻합니다. 8비트 2의 보수에서 가장 왼쪽 비트는 +128이 아니라 −128의 값을 가지며, 이렇게 음수를 저장합니다.

2의 거듭제곱

2¹² = 4096 < 4278

2¹³ = 8192 ≥ 4278

답

b = 13

3.명제논리와 증명

답: N = 7

진리표: 서로 다른 변수가 n개인 식은 참값(1 = 참, 0 = 거짓)의 모든 조합마다 하나씩 2ⁿ개의 행을 가집니다. 안쪽부터 바깥쪽으로 작업하고 모든 부분식에 각각 열을 주세요. ¬a는 값을 뒤집습니다. a ∧ b는 둘 다 1일 때만 1입니다. a ∨ b는 둘 다 0일 때만 0입니다. a → b는 a = 1이고 b = 0일 때만 0입니다. a ↔ b는 양쪽이 같을 때 1입니다.

행별 진리표

p = 1, q = 1, r = 1: ¬q = 0, ¬p = 0, ¬q ∧ ¬p = 0, (¬q ∧ ¬p) ↔ r = 0, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) = 1, r ∨ p = 1, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p) = 1

p = 1, q = 1, r = 0: ¬q = 0, ¬p = 0, ¬q ∧ ¬p = 0, (¬q ∧ ¬p) ↔ r = 1, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) = 0, r ∨ p = 1, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p) = 1

p = 1, q = 0, r = 1: ¬q = 1, ¬p = 0, ¬q ∧ ¬p = 0, (¬q ∧ ¬p) ↔ r = 0, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) = 1, r ∨ p = 1, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p) = 1

p = 1, q = 0, r = 0: ¬q = 1, ¬p = 0, ¬q ∧ ¬p = 0, (¬q ∧ ¬p) ↔ r = 1, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) = 0, r ∨ p = 1, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p) = 1

p = 0, q = 1, r = 1: ¬q = 0, ¬p = 1, ¬q ∧ ¬p = 0, (¬q ∧ ¬p) ↔ r = 0, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) = 1, r ∨ p = 1, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p) = 1

p = 0, q = 1, r = 0: ¬q = 0, ¬p = 1, ¬q ∧ ¬p = 0, (¬q ∧ ¬p) ↔ r = 1, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) = 0, r ∨ p = 0, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p) = 1

p = 0, q = 0, r = 1: ¬q = 1, ¬p = 1, ¬q ∧ ¬p = 1, (¬q ∧ ¬p) ↔ r = 1, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) = 0, r ∨ p = 1, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p) = 1

p = 0, q = 0, r = 0: ¬q = 1, ¬p = 1, ¬q ∧ ¬p = 1, (¬q ∧ ¬p) ↔ r = 0, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) = 1, r ∨ p = 0, ¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p) = 0

값이 1인 행의 수 세기

¬((¬q ∧ ¬p) ↔ r) → (r ∨ p): 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0

N = 7

답

N = 7

4.명제논리와 증명

답: ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

한정자와 논증: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). 부정을 안쪽으로 옮기고, 지나가는 모든 한정자를 바꾸고, ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b 같은 명제 논리 법칙으로 안쪽 식을 부정하세요. 모든 전제가 1인 모든 행에서 결론이 1이면 논증이 타당합니다. 전제는 참인데 결론이 거짓인 행이 하나라도 있으면 그것이 반례이며 그 논증은 타당하지 않음을 보여 줍니다.

부정을 안쪽으로 옮기기

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) ≡ ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

답

∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

다른 보기는 한정자를 그대로 두거나, 한정자의 순서를 바꾸거나, 안쪽 식을 잘못 부정한 것입니다.

5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: N = 3

멀티플렉서: 2ⁿ-대-1 멀티플렉서는 데이터 입력 중 하나를 출력으로 보내며, 선택선을 이진수로 읽어 어느 것인지 정합니다. 선택선 S₁S₀ = AB인 4-대-1 MUX에서는 F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃입니다. 데이터 입력을 0, 1, C, C′에 연결하면 MUX가 A, B, C의 어떤 함수든 만들 수 있으며, 이는 칩 하나로 논리를 구현하는 흔한 방법입니다.

출력식

F = A′B′C′ + AB′C + ABC

F = 1인 행

ABC = 000, 101, 111

N = 3

답

N = 3

6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: 클록 에지 5

플립플롭과 카운터: 플립플롭은 클록의 활성 에지에서만 바뀝니다. D는 입력을 복사합니다(Q⁺ = D). T는 T = 1이면 토글합니다. JK는 00이면 유지, 01이면 리셋, 10이면 셋, 11이면 토글합니다. n비트 이진 카운터는 상태가 2ⁿ개이고 2ⁿ을 법으로 세며, mod-N 카운터는 0, 1, …, N − 1을 거쳐 다시 0으로 돌아가고 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n개의 플립플롭이 필요합니다. 리플 카운터는 단마다 주파수가 절반이 되므로 mod-N 카운터의 마지막 출력은 f_clk/N으로 동작합니다. 플립플롭 n개의 존슨 카운터는 상태가 2n개, 링 카운터는 n개입니다.

에지마다의 Q

JK 플립플롭: 00은 유지, 01은 리셋(Q = 0), 10은 셋(Q = 1), 11은 토글.

1: J = 0, K = 1 → Q = 0

2: J = 0, K = 1 → Q = 0

3: J = 1, K = 1 → Q = 1

4: J = 0, K = 0 → Q = 1

5: J = 1, K = 1 → Q = 0

6: J = 0, K = 1 → Q = 0

7: J = 0, K = 1 → Q = 0

8: J = 1, K = 0 → Q = 1

1에서 0으로의 첫 변화

클록 에지 5

답

클록 에지 5

7.정수론과 모듈러 연산

답: x = 11

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

첫 번째 합동식

x = 3 + 4k

두 번째 합동식

3 + 4k ≡ 1 (mod 5) → 4k ≡ 3 (mod 5)

k ≡ 4·3 ≡ 2 (mod 5)

결과

x = 3 + 4·2 = 11

x = 11

검산: 11 mod 4 = 3, 11 mod 5 = 1

답

x = 11

8.정수론과 모듈러 연산

답: 15⁸⁷⁹¹ mod 43 = 9

모듈러 거듭제곱과 RSA: aᵏ mod n은 반복 제곱법으로 계산합니다. k를 이진수로 쓰고, 제곱하고, 단계마다 나머지를 취하고, 비트가 1인 거듭제곱들을 곱하세요. 페르마: a를 나누지 않는 소수 p에 대해 aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)이므로 지수를 p − 1을 법으로 줄일 수 있습니다. RSA: 소수 p와 q를 고르고, n = p·q, φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다. 공개 지수 e는 φ(n)과 서로소이고 개인 지수는 d = e⁻¹ mod φ(n)입니다. c = mᵉ mod n으로 암호화하고 m = cᵈ mod n으로 복호화합니다.

A · 전위 순회와 중위 순회

13.그래프 이론

답: k = 3

오일러, 해밀턴, 트리: 연결 그래프는 모든 정점의 차수가 짝수이면 오일러 회로(모든 간선을 한 번씩 지나 출발점으로 돌아옴)를 가지고, 차수가 홀수인 정점이 정확히 두 개이면 회로가 아닌 오일러 경로를 가집니다. 이 경로는 한 홀수 정점에서 다른 홀수 정점까지 이어집니다. 해밀턴 회로는 모든 정점을 한 번씩 방문하며, K_n에는 (n − 1)!/2개가 있습니다. 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개이고, 간선이 m개인 연결 그래프는 m − n + 1개의 간선을 제거한 뒤에도 신장 트리를 유지합니다.

신장 트리의 간선

8 − 1 = 7

제거할 간선

k = 10 − 7 = 3

답

k = 3

14.그래프 이론

답: W = 38

최단 경로와 신장 트리: 다익스트라 알고리즘은 매 단계에서 정점 하나를 확정합니다. 임시 거리가 가장 작은 미확정 정점입니다. 그 거리는 최종 값이 되고, 모든 이웃 v는 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))로 갱신됩니다. 크루스칼 알고리즘은 간선을 가벼운 것부터 골라 사이클을 만드는 간선을 건너뛰면서 최소 신장 트리를 만들고, 프림 알고리즘은 시작 정점에서 트리 하나를 키우며 트리에서 뻗어 나가는 가장 가벼운 간선을 항상 추가합니다. 정점이 n개인 신장 트리는 간선이 n − 1개입니다.

크루스칼 알고리즘

AB (2): 선택

EF (6): 선택

AC (8): 선택

D · 오래된 세그먼트와의 혼동을 피하고 위조된 세그먼트를 주입하기 어렵게 하기 위해

19.IPv4 서브네팅

답: p = 23

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

필요한 호스트 비트

2⁸ − 2 = 254 < 428

2⁹ − 2 = 510 ≥ 428 → h = 9

접두사 길이

p = 32 − 9 = 23

답

p = /23

20.IPv4 서브네팅

답: x = 63

블록 크기

2⁵ = 32

이 호스트의 서브넷

네트워크: ⌊39/32⌋·32 = 32

브로드캐스트: 32 + 32 − 1 = 63

사용 가능한 호스트: 33 … 62

답

x = 63

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