컴퓨터과학 기초: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

진법

자릿값: 2진수 2^k, 8진수 8^k, 16진수 16^k
10진수로: Σ d_k·b^k
10진수에서: 기수로 나누고, 나머지를 아래에서 위로 읽음
16진수 ↔ 2진수: 16진수 한 자리 = 4비트
2의 보수: 비트를 반전하고 1을 더함

명제논리와 증명

진리표의 행 수: 2ⁿ
함의: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
함의의 부정: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
쌍조건: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
드모르간 법칙: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
분배법칙: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
한정자의 부정: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
전건 긍정법, 후건 부정법: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

방법

서로 다른 변수의 개수를 세세요. 진리표는 2ⁿ개의 행을 가지며, 첫 행은 모두 1입니다.
모든 부분식에 각각 열을 하나씩 주고, 안쪽부터 바깥쪽으로 열을 채우세요.
각 연결자의 규칙을 적용하세요. →는 1 → 0일 때만 0이고, ↔는 양쪽이 같을 때 1입니다.
동치는 마지막 열을 행마다 비교하고, 논증은 모든 전제가 1인 행만 살펴보세요.
한정된 문장을 부정하려면 ¬를 안쪽으로 옮기고, ∀와 ∃를 서로 바꾸고, 안쪽 식을 부정하세요.

디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

기본 게이트: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
불 규칙: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
드모르간 법칙: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
카르노 맵의 순서: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ칸의 그룹: 변수 k개를 잃음
4-대-1 멀티플렉서: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
플립플롭: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
카운터: n비트: 2ⁿ개 상태; mod-N: 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n; f_out = f_clk/N
리플 카운터: f_max = 1/(n·t_pd)
링 카운터와 존슨 카운터: 상태 n개와 2n개

방법

회로는 입력에서 출력까지 게이트를 하나씩 따라가며 모든 선에 값을 적거나, 식을 쓰고 진리표를 채우세요.
간소화할 때는 1(그리고 무정의항은 X)을 그레이 코드 행과 열(00, 01, 11, 10)을 가진 카르노 맵에 넣으세요.
1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 가능한 한 적고 큰 그룹으로 덮되 가장자리를 넘어 이어 보세요. 각 그룹은 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. POS 형태는 0들을 묶으세요.
플립플롭과 카운터는 활성 클록 에지마다 입력을 읽고, 에지마다 상태를 적고, n비트 카운터는 2ⁿ개 상태 뒤에 되돌아간다는 것을 기억하세요.

정수론과 모듈러 연산

나머지가 있는 나눗셈: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
유클리드: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
최소공배수: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
역행렬: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
일차 합동식: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
오일러 피 함수: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
페르마: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

방법

먼저 모든 수를 n으로 나눈 나머지로 줄이세요. 나머지는 0부터 n − 1 사이에 있습니다.
최대공약수는 유클리드 호제법으로 계속 나누세요. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다.
역원은 확장 알고리즘을 실행해 a의 계수를 취하고, 음수이면 n을 더하세요.
a·x ≡ b는 a⁻¹을 곱해서 풀고, 두 합동식은 x = r₁ + m₁k로 써서 합치세요.
거듭제곱은 지수를 이진수로 쓰고 거듭 제곱하세요. RSA에서는 d = e⁻¹ mod φ(n)이고 φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다.

그래프 이론

악수 보조정리: Σ deg(v) = 2|E|
완전그래프: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
정규그래프: |E| = n·k/2
트리와 포리스트: |E| = n − 1, |E| = n − c
트리의 잎: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
오일러: 회로: 모든 차수가 짝수; 경로: 차수가 홀수인 정점이 정확히 2개
K_n의 해밀턴 회로: (n − 1)!/2
다익스트라 갱신: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
길이 L의 보행: (Mᴸ)_ij

방법

모든 정점의 차수를 적으세요. 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다.
오일러 문제에서는 그래프가 연결되어 있는지 확인하고 차수가 홀수인 정점의 수를 세세요.
트리에서는 간선이 n − 1개라는 사실과 악수 보조정리를 사용하세요.
다익스트라에서는 임시 거리 표를 만들고, 매 단계마다 확정되지 않은 정점 중 거리가 가장 작은 정점을 확정하세요.
최소 신장 트리는 간선을 가중치 순으로 정렬해 사이클을 만드는 간선을 건너뛰거나(크루스칼), 시작 정점에서 트리 하나를 키워 가세요(프림).

IPv4 서브네팅

서브넷당 호스트 수: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
블록 크기: 256 − (mask octet)
네트워크 주소: IP AND 마스크
브로드캐스트 주소: IP OR (NOT 마스크): 호스트 비트를 모두 1로
n비트를 빌렸을 때의 서브넷 수: 2ⁿ

2연습 문제

1.진법보통

8비트 2의 보수로 −33을 저장하도록 비트를 설정하세요. 부호 없는 수로 읽으면 패턴의 값 U은 얼마입니까?

N = −338 bit

U =

2.진법어려움

어떤 시스템이 3261개 항목 각각에 같은 길이의 고유한 2진 코드를 주어야 합니다. 필요한 최소 비트 수 b는 얼마일까요?

3261

b = bit

3.명제논리와 증명보통

(r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r))의 진리표 8개 행 중 몇 개에서 참인가? 이 수를 N(이)라 하자.

(r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r))

N =

4.명제논리와 증명어려움

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x (F(x) → G(x))와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x (F(x) → G(x))

1∃x (¬F(x) ∧ G(x))
2∀x (F(x) → ¬G(x))
3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭보통

F = A′B + A′C + ABC + AB′C을(를) 최소 곱의 합 형태로 간소화하시오. 간소화한 식에는 리터럴이 몇 개(L) 있는가?

F = A′B + A′C + ABC + AB′C

L =

6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭어려움

d가 무정의항을 나타낼 때 F(A, B, C, D) = Σm(3, 4, 5, 6, 7, 10, 13) + d(1, 2, 9)의 최소 SOP 형태를 구하시오. 곱항은 몇 개(N)인가?

F(A, B, C, D) = Σm(3, 4, 5, 6, 7, 10, 13) + d(1, 2, 9)

N =

7.정수론과 모듈러 연산보통

89을(를) 법으로 하는 77의 역원, 곧 0 < x < 89이고 77·x ≡ 1 (mod 89)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 77n = 89

77⁻¹ mod 89 =

8.정수론과 모듈러 연산어려움

반복 제곱법으로 4¹⁵⁹ mod 11을(를) 구하시오.

a = 4k = 159n = 11

4¹⁵⁹ mod 11 =

9.알고리즘과 복잡도보통

원소가 1,000,000개인 정렬된 배열에서 이진 탐색은 최악의 경우 대략 몇 번 비교합니까?

A약 1,000
B약 20
C약 500,000
D약 100

10.알고리즘과 복잡도어려움

헬드-카프 동적 계획법 알고리즘은 외판원 문제를 정확히 풉니다. 도시가 n개일 때 실행 시간은 얼마입니까?

AO(n² 2ⁿ)
BO(2^n²)
CO(n!)
DO(n³)

11.자료구조보통

키 50, 30, 70, 20, 40을 이 순서로 빈 이진 탐색 트리에 삽입합니다. 30의 왼쪽 자식은 무엇입니까?

12.자료구조어려움

데이터베이스와 파일 시스템에서 B-트리를 사용하는 이유는 무엇입니까?

A재균형이 필요 없기 때문이다
B데이터를 정렬하지 않고 저장하기 때문이다
C어떤 배열보다도 메모리를 적게 써서 전체 인덱스가 항상 주기억장치에 들어가기 때문이다
D높은 분기 계수로 트리를 얕게 유지하여 느린 디스크 읽기를 줄이기 때문이다

13.그래프 이론보통

연결 그래프에 오일러 회로가 있는가, 회로가 아닌 오일러 경로가 있는가, 둘 다 없는가? 답을 클릭하세요.

|V| = 7|E| = 9

1오일러 회로
2오일러 경로, 회로 없음
3둘 다 아님

14.그래프 이론어려움

가중 그래프의 최소 신장 트리의 총 가중치 W을(를) 구하시오.

|V| = 7|E| = 9

W =

15.데이터베이스와 SQL보통

부서마다 가장 높은 급여를 반환하는 쿼리는 무엇입니까?

ASELECT dept, salary FROM emp WHERE salary = MAX(salary)
BSELECT MAX(dept), salary FROM emp GROUP BY salary
CSELECT dept, MAX(salary) FROM emp GROUP BY dept
DSELECT dept, MAX(salary) FROM emp ORDER BY dept

16.데이터베이스와 SQL어려움

SELECT day, SUM(amount) OVER (ORDER BY day) FROM sales는 무엇을 계산합니까?

A그날의 합계만 담은 날짜별 한 행
B모든 행에 대해 전체 amount의 합계
Cday 순서로 정렬한 amount의 누적 합계
D날짜별 평균 amount

17.컴퓨터 네트워크보통

DNS의 MX 레코드는 무엇을 지정합니까?

A도메인의 이메일을 받는 메일 서버
B웹 서버의 IPv4 주소
C다른 호스트의 별칭
D영역(zone)의 네임 서버

18.컴퓨터 네트워크어려움

사이트가 자체 서명 인증서를 제시하면 브라우저가 경고하는 이유는 무엇입니까?

A신뢰할 수 있는 인증 기관이 그 키가 해당 사이트의 것임을 보증하지 않기 때문이다
B사이트가 HTTPS 대신 HTTP를 사용하고 있어야 하기 때문이다
C자체 서명 인증서는 암호화를 전혀 사용하지 않아 트래픽이 평문으로 전송되기 때문이다
D그 인증서는 항상 만료되었기 때문이다

19.IPv4 서브네팅보통

어느 부서가 한 서브넷에 호스트 주소 1832개가 필요합니다. 충분한 가장 긴 접두사 길이 p(가장 작은 서브넷)는 얼마일까요?

1832 hosts

p =

20.IPv4 서브네팅어려움

어떤 호스트의 주소가 10.20.23.109/29입니다. 그 네트워크 주소의 네 번째 옥텟 x는 얼마일까요?

10.20.23.109/29

x =

3용액

1.진법

답: U = 223

비트 설정: 각 비트는 2의 거듭제곱(128, 64, …, 1)의 값을 가집니다. 16진수 한 자리는 정확히 네 비트이고, 8비트 2의 보수에서 맨 왼쪽 비트의 값은 −128입니다. 비트 연산은 각 비트 자리를 따로 처리합니다.

반전하고 1 더하기

33 = 0010 0001

반전 후: 1101 1110

+1 → 1101 1111

부호 없는 수로 읽기

1101 1111₂ = 256 − 33 = 223

답

U = 223

2.진법

답: b = 12 bit

위치 기수법: 각 자리의 값은 그 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱한 것입니다. 2진수의 자리값은 1, 2, 4, 8, 16, …, 16진수는 1, 16, 256, …이며 A–F는 10–15를 뜻합니다. 8비트 2의 보수에서 가장 왼쪽 비트는 +128이 아니라 −128의 값을 가지며, 이렇게 음수를 저장합니다.

2의 거듭제곱

2¹¹ = 2048 < 3261

2¹² = 4096 ≥ 3261

답

b = 12

3.명제논리와 증명

답: N = 7

진리표: 서로 다른 변수가 n개인 식은 참값(1 = 참, 0 = 거짓)의 모든 조합마다 하나씩 2ⁿ개의 행을 가집니다. 안쪽부터 바깥쪽으로 작업하고 모든 부분식에 각각 열을 주세요. ¬a는 값을 뒤집습니다. a ∧ b는 둘 다 1일 때만 1입니다. a ∨ b는 둘 다 0일 때만 0입니다. a → b는 a = 1이고 b = 0일 때만 0입니다. a ↔ b는 양쪽이 같을 때 1입니다.

행별 진리표

p = 1, q = 1, r = 1: r ∧ q = 1, ¬q = 0, ¬q → r = 1, p ∨ (¬q → r) = 1, (r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r)) = 1

p = 1, q = 1, r = 0: r ∧ q = 0, ¬q = 0, ¬q → r = 1, p ∨ (¬q → r) = 1, (r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r)) = 1

p = 1, q = 0, r = 1: r ∧ q = 0, ¬q = 1, ¬q → r = 1, p ∨ (¬q → r) = 1, (r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r)) = 1

p = 1, q = 0, r = 0: r ∧ q = 0, ¬q = 1, ¬q → r = 0, p ∨ (¬q → r) = 1, (r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r)) = 1

p = 0, q = 1, r = 1: r ∧ q = 1, ¬q = 0, ¬q → r = 1, p ∨ (¬q → r) = 1, (r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r)) = 1

p = 0, q = 1, r = 0: r ∧ q = 0, ¬q = 0, ¬q → r = 1, p ∨ (¬q → r) = 1, (r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r)) = 1

p = 0, q = 0, r = 1: r ∧ q = 0, ¬q = 1, ¬q → r = 1, p ∨ (¬q → r) = 1, (r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r)) = 1

p = 0, q = 0, r = 0: r ∧ q = 0, ¬q = 1, ¬q → r = 0, p ∨ (¬q → r) = 0, (r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r)) = 0

값이 1인 행의 수 세기

(r ∧ q) ∨ (p ∨ (¬q → r)): 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0

N = 7

답

N = 7

4.명제논리와 증명

답: ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

한정자와 논증: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). 부정을 안쪽으로 옮기고, 지나가는 모든 한정자를 바꾸고, ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b 같은 명제 논리 법칙으로 안쪽 식을 부정하세요. 모든 전제가 1인 모든 행에서 결론이 1이면 논증이 타당합니다. 전제는 참인데 결론이 거짓인 행이 하나라도 있으면 그것이 반례이며 그 논증은 타당하지 않음을 보여 줍니다.

부정을 안쪽으로 옮기기

¬∀x (F(x) → G(x)) ≡ ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

답

∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

다른 보기는 한정자를 그대로 두거나, 한정자의 순서를 바꾸거나, 안쪽 식을 잘못 부정한 것입니다.

5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: L = 3

불 대수: 식을 간소화하는 규칙은 X + X′ = 1과 X·X′ = 0, X + X = X, 흡수 법칙 X + X·Y = X, 결합 규칙 X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y, 그리고 합의 정리 XY + X′Z + YZ = XY + X′Z입니다. 드모르간 법칙은 (X·Y)′를 X′ + Y′로, (X + Y)′를 X′·Y′로 바꿉니다. 카르노 맵은 이 규칙들을 그림으로 적용합니다. 이웃한 두 칸의 그룹은 모두 XY + XY′ = X를 한 번 쓴 것입니다.

식의 최소항

A′B → m(2, 3)

A′C → m(1, 3)

ABC → m(7)

AB′C → m(5)

묶어서 읽기

F = C + A′B

리터럴 세기

L = 3

답

L = 3

6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: N = 4

카르노 맵: 칸은 그레이 코드(00, 01, 11, 10) 순서로 배열되므로, 가장자리를 넘어 이웃한 칸을 포함해 이웃한 칸은 정확히 한 변수만 다릅니다. 모든 1이 덮일 때까지 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 직사각형으로, 가능한 한 크고 가능한 한 적게 묶으세요. 각 그룹은 그 안에서 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. 2ᵏ칸의 그룹은 변수 k개를 잃습니다. 무정의항(X)은 그룹을 키우는 데 쓸 수 있지만 반드시 덮을 필요는 없습니다. 0들을 묶으면 최소 POS 형태가 나옵니다.

소 임플리컨트

1과 X로 만들 수 있는 가장 큰 그룹들.

C′D, B′CD′, A′D, A′C, A′B

최소 덮개

F = C′D + B′CD′ + A′D + A′B

N = 4

답

N = 4

같은 크기의 다른 묶음도 있으며, 항과 리터럴의 수는 같습니다.

7.정수론과 모듈러 연산

답: 77⁻¹ mod 89 = 37

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

확장 유클리드 알고리즘

각 나머지 r은 r ≡ t·77 (mod 89)로 쓸 수 있습니다.

r = 89, t = 0

r = 77, q = 1, t = 1

r = 12, q = 6, t = −1

r = 5, q = 2, t = 7

r = 2, q = 2, t = −15

r = 1, q = 2, t = 37

역행렬

1 ≡ 37·77 (mod 89)

x = 37

검산: 77·37 = 2849 = 32·89 + 1

답

77⁻¹ mod 89 = 37

8.정수론과 모듈러 연산

답: 4¹⁵⁹ mod 11 = 3

모듈러 거듭제곱과 RSA: aᵏ mod n은 반복 제곱법으로 계산합니다. k를 이진수로 쓰고, 제곱하고, 단계마다 나머지를 취하고, 비트가 1인 거듭제곱들을 곱하세요. 페르마: a를 나누지 않는 소수 p에 대해 aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)이므로 지수를 p − 1을 법으로 줄일 수 있습니다. RSA: 소수 p와 q를 고르고, n = p·q, φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다. 공개 지수 e는 φ(n)과 서로소이고 개인 지수는 d = e⁻¹ mod φ(n)입니다. c = mᵉ mod n으로 암호화하고 m = cᵈ mod n으로 복호화합니다.

이진수 지수

159 = 10011111₂ = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

반복 제곱

4¹ ≡ 4 (mod 11)

4² ≡ 5 (mod 11)

4⁴ ≡ 3 (mod 11)

4⁸ ≡ 9 (mod 11)

4¹⁶ ≡ 4 (mod 11)

D · 높은 분기 계수로 트리를 얕게 유지하여 느린 디스크 읽기를 줄이기 때문이다

13.그래프 이론

답: 오일러 회로

오일러, 해밀턴, 트리: 연결 그래프는 모든 정점의 차수가 짝수이면 오일러 회로(모든 간선을 한 번씩 지나 출발점으로 돌아옴)를 가지고, 차수가 홀수인 정점이 정확히 두 개이면 회로가 아닌 오일러 경로를 가집니다. 이 경로는 한 홀수 정점에서 다른 홀수 정점까지 이어집니다. 해밀턴 회로는 모든 정점을 한 번씩 방문하며, K_n에는 (n − 1)!/2개가 있습니다. 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개이고, 간선이 m개인 연결 그래프는 m − n + 1개의 간선을 제거한 뒤에도 신장 트리를 유지합니다.

차수

deg(A) = 2, deg(B) = 2, deg(C) = 4, deg(D) = 2, deg(E) = 4, deg(F) = 2, deg(G) = 2

홀수 정점

오일러 회로

답

오일러 회로

14.그래프 이론

답: W = 47

최단 경로와 신장 트리: 다익스트라 알고리즘은 매 단계에서 정점 하나를 확정합니다. 임시 거리가 가장 작은 미확정 정점입니다. 그 거리는 최종 값이 되고, 모든 이웃 v는 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))로 갱신됩니다. 크루스칼 알고리즘은 간선을 가벼운 것부터 골라 사이클을 만드는 간선을 건너뛰면서 최소 신장 트리를 만들고, 프림 알고리즘은 시작 정점에서 트리 하나를 키우며 트리에서 뻗어 나가는 가장 가벼운 간선을 항상 추가합니다. 정점이 n개인 신장 트리는 간선이 n − 1개입니다.

크루스칼 알고리즘

GC (1): 선택

DE (2): 선택

GB (4): 선택

GE (5): 선택

BC (7): 건너뜀, 사이클이 생김

A · 신뢰할 수 있는 인증 기관이 그 키가 해당 사이트의 것임을 보증하지 않기 때문이다

19.IPv4 서브네팅

답: p = 21

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

필요한 호스트 비트

2¹⁰ − 2 = 1022 < 1832

2¹¹ − 2 = 2046 ≥ 1832 → h = 11

접두사 길이

p = 32 − 11 = 21

답

p = /21

20.IPv4 서브네팅

답: x = 104

블록 크기

2³ = 8

이 호스트의 서브넷

네트워크: ⌊109/8⌋·8 = 104

브로드캐스트: 104 + 8 − 1 = 111

사용 가능한 호스트: 105 … 110

답

x = 104

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