컴퓨터과학 기초: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

진법

자릿값
2진수 2k, 8진수 8k, 16진수 16k
10진수로
Σ dk·bk
10진수에서
기수로 나누고, 나머지를 아래에서 위로 읽음
16진수 ↔ 2진수
16진수 한 자리 = 4비트
2의 보수
비트를 반전하고 1을 더함

명제논리와 증명

진리표의 행 수
2ⁿ
함의
p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
함의의 부정
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
쌍조건
p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
드모르간 법칙
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
분배법칙
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
한정자의 부정
¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
전건 긍정법, 후건 부정법
p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

방법

  1. 서로 다른 변수의 개수를 세세요. 진리표는 2ⁿ개의 행을 가지며, 첫 행은 모두 1입니다.
  2. 모든 부분식에 각각 열을 하나씩 주고, 안쪽부터 바깥쪽으로 열을 채우세요.
  3. 각 연결자의 규칙을 적용하세요. →는 1 → 0일 때만 0이고, ↔는 양쪽이 같을 때 1입니다.
  4. 동치는 마지막 열을 행마다 비교하고, 논증은 모든 전제가 1인 행만 살펴보세요.
  5. 한정된 문장을 부정하려면 ¬를 안쪽으로 옮기고, ∀와 ∃를 서로 바꾸고, 안쪽 식을 부정하세요.

디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

기본 게이트
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
불 규칙
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
드모르간 법칙
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
카르노 맵의 순서
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ칸의 그룹
변수 k개를 잃음
4-대-1 멀티플렉서
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
플립플롭
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
카운터
n비트: 2ⁿ개 상태; mod-N: 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n; fout = fclk/N
리플 카운터
fmax = 1/(n·tpd)
링 카운터와 존슨 카운터
상태 n개와 2n개

방법

  1. 회로는 입력에서 출력까지 게이트를 하나씩 따라가며 모든 선에 값을 적거나, 식을 쓰고 진리표를 채우세요.
  2. 간소화할 때는 1(그리고 무정의항은 X)을 그레이 코드 행과 열(00, 01, 11, 10)을 가진 카르노 맵에 넣으세요.
  3. 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 가능한 한 적고 큰 그룹으로 덮되 가장자리를 넘어 이어 보세요. 각 그룹은 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. POS 형태는 0들을 묶으세요.
  4. 플립플롭과 카운터는 활성 클록 에지마다 입력을 읽고, 에지마다 상태를 적고, n비트 카운터는 2ⁿ개 상태 뒤에 되돌아간다는 것을 기억하세요.

정수론과 모듈러 연산

나머지가 있는 나눗셈
a = q·n + r, 0 ≤ r < n
유클리드
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
최소공배수
lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
역행렬
a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
일차 합동식
a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
오일러 피 함수
φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
페르마
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA
n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

방법

  1. 먼저 모든 수를 n으로 나눈 나머지로 줄이세요. 나머지는 0부터 n − 1 사이에 있습니다.
  2. 최대공약수는 유클리드 호제법으로 계속 나누세요. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다.
  3. 역원은 확장 알고리즘을 실행해 a의 계수를 취하고, 음수이면 n을 더하세요.
  4. a·x ≡ b는 a⁻¹을 곱해서 풀고, 두 합동식은 x = r₁ + m₁k로 써서 합치세요.
  5. 거듭제곱은 지수를 이진수로 쓰고 거듭 제곱하세요. RSA에서는 d = e⁻¹ mod φ(n)이고 φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다.

그래프 이론

악수 보조정리
Σ deg(v) = 2|E|
완전그래프
|E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
정규그래프
|E| = n·k/2
트리와 포리스트
|E| = n − 1, |E| = n − c
트리의 잎
L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
오일러
회로: 모든 차수가 짝수; 경로: 차수가 홀수인 정점이 정확히 2개
Kn의 해밀턴 회로
(n − 1)!/2
다익스트라 갱신
d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
길이 L의 보행
(Mᴸ)ij

방법

  1. 모든 정점의 차수를 적으세요. 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다.
  2. 오일러 문제에서는 그래프가 연결되어 있는지 확인하고 차수가 홀수인 정점의 수를 세세요.
  3. 트리에서는 간선이 n − 1개라는 사실과 악수 보조정리를 사용하세요.
  4. 다익스트라에서는 임시 거리 표를 만들고, 매 단계마다 확정되지 않은 정점 중 거리가 가장 작은 정점을 확정하세요.
  5. 최소 신장 트리는 간선을 가중치 순으로 정렬해 사이클을 만드는 간선을 건너뛰거나(크루스칼), 시작 정점에서 트리 하나를 키워 가세요(프림).

IPv4 서브네팅

서브넷당 호스트 수
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
블록 크기
256 − (mask octet)
네트워크 주소
IP AND 마스크
브로드캐스트 주소
IP OR (NOT 마스크): 호스트 비트를 모두 1로
n비트를 빌렸을 때의 서브넷 수
2n

2연습 문제

1.진법보통
8비트 2의 보수0−12806403201608040201

8비트 2의 보수로 −82을 저장하도록 비트를 설정하세요. 부호 없는 수로 읽으면 패턴의 값 U은 얼마입니까?

N = −828 bit
U =
2.진법어려움
24 bit1 px800 px600 pxM = ? KiB

압축하지 않은 이미지가 800 × 600 픽셀이고 픽셀당 24비트입니다. 메모리 M를 몇 KiB(1 KiB = 1024바이트) 차지할까요?

800 × 600 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3.명제논리와 증명보통
¬a ∨ c¬a ∧ c¬a ∧ ¬c¬a ∨ ¬c

¬(a ∧ c)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(a ∧ c)
  1. 1¬a ∨ c
  2. 2¬a ∧ c
  3. 3¬a ∧ ¬c
  4. 4¬a ∨ ¬c
4.명제논리와 증명어려움
∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x P(x)∀x ¬P(x)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∀x P(x)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭보통
ABCD0001111000011110111111

이 카르노 맵에서는 이웃한 1이 없는 1이 정확히 하나 있으며, 최소 SOP 형태에서 한 칸짜리 그룹(리터럴 네 개의 완전한 최소항)으로 남습니다. 맵의 가장자리를 넘어서 이웃한 칸도 센다. 그 칸을 클릭하세요.

F = Σm(0, 6, 8, 9, 11, 13)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭어려움
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​CLKMOD-10

동기식 십진(mod-10) 카운터은(는) 0, 1, …, 9을(를) 센 다음 0으로 돌아간다. 7에서 시작한다. 클록 펄스가 22번 들어온 뒤 어떤 값(Q, 십진수)을 나타내는가?

Q0 = 722N = 10
Q =
7.정수론과 모듈러 연산보통

11x ≡ 20 (mod 29)을(를) 푸시오. 0 < x < 29인 해 x을(를) 구하시오.

11x ≡ 20 (mod 29)
x =
8.정수론과 모듈러 연산어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (155, 7)d = ?

RSA 키가 소수 p = 5, q = 31과 공개 지수 e = 7를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 5q = 31e = 7
d =
9.알고리즘과 복잡도보통

점화식 T(n) = T(n/2) + O(1)의 해는 무엇입니까?

  1. AO(n log n)
  2. BO(1)
  3. CO(n)
  4. DO(log n)
10.알고리즘과 복잡도어려움

벨만-포드 알고리즘은 출발점에서 도달 가능한 음의 가중치 사이클을 어떻게 탐지합니까?

  1. A깊이 우선 탐색으로 사이클 수를 센다
  2. B다익스트라 알고리즘을 두 번 실행하여 두 거리 결과를 비교한다
  3. C음의 가중치를 가진 간선이 있는지 확인한다
  4. DV − 1 라운드 후 아직 완화할 수 있는 간선이 있는지 확인한다
11.자료구조보통

어떤 애플리케이션은 빠른 조회가 필요하고, 키를 정렬된 순서로 나열하고 범위 질의에도 답해야 합니다. 가장 적합한 구조는 무엇입니까?

  1. A균형 이진 탐색 트리
  2. B해시 테이블
  3. C정렬되지 않은 연결 리스트
  4. D스택
12.자료구조어려움

n개의 수로 된 배열에 대한 펜윅 트리(Fenwick tree, 이진 인덱스 트리)는 어떤 연산을 O(log n)에 지원합니까?

  1. A임의 위치에 원소 삽입
  2. B배열 정렬과 이진 탐색
  3. C접두사 합 질의와 단일 원소 갱신
  4. DO(1)에 중앙값 찾기
13.그래프 이론보통

완전그래프 K6의 서로 다른 해밀턴 회로는 몇 개(H)인가? 시작 정점이나 방향만 다른 회로는 같은 것으로 센다.

K6
H =
14.그래프 이론어려움
3614516124ABCDEF

다익스트라 알고리즘으로 가중 그래프에서 A에서 F까지의 최단 경로의 길이 d(F)을(를) 구하시오.

시작: A끝: F
d(F) =
15.데이터베이스와 SQL보통

동시 트랜잭션이 서로의 완료되지 않은 변경을 보지 못한다는 뜻의 ACID 속성은 무엇입니까?

  1. A고립성
  2. B지속성
  3. C가용성
  4. D원자성
16.데이터베이스와 SQL어려움

동시 트랜잭션의 스케줄은 언제 직렬 가능(serializable)하다고 합니까?

  1. A모든 트랜잭션에 일련번호가 부여될 때
  2. B트랜잭션들이 하나의 CPU에서만 실행될 때
  3. C그 효과가 같은 트랜잭션들의 어떤 직렬 실행과 동등할 때
  4. D어떤 트랜잭션도 데이터를 읽지 않을 때
17.컴퓨터 네트워크보통

"ping" 명령은 어떤 프로토콜을 사용합니까?

  1. AUDP
  2. BICMP
  3. CTCP
  4. DHTTP
18.컴퓨터 네트워크어려움

IPv6가 주소 부족 문제를 해결하기 위해 NAT를 필요로 하지 않는 이유는 무엇입니까?

  1. A128비트 주소 공간이 모든 장치에 전역 주소를 부여할 만큼 충분히 크기 때문
  2. BIPv6는 모든 주소를 암호화하기 때문
  3. CIPv6는 로컬 네트워크에서만 동작하므로 주소를 전역적으로 공유할 필요가 없기 때문
  4. DIPv6는 주소를 사용하지 않기 때문
19.IPv4 서브네팅보통
/?11111111111111111111111110000000네트워크 비트호스트 비트

어느 부서가 한 서브넷에 호스트 주소 89개가 필요합니다. 충분한 가장 긴 접두사 길이 p(가장 작은 서브넷)는 얼마일까요?

89 hosts
p =
20.IPv4 서브네팅어려움
마지막 옥텟 = 72012816403201618040201네트워크호스트

어떤 호스트의 주소가 10.20.149.72/26입니다. 그 서브넷에서 마지막으로 사용 가능한 호스트 주소의 네 번째 옥텟 x는 얼마일까요?

10.20.149.72/26
x =

3용액

1.진법

답: U = 174

비트 설정: 각 비트는 2의 거듭제곱(128, 64, …, 1)의 값을 가집니다. 16진수 한 자리는 정확히 네 비트이고, 8비트 2의 보수에서 맨 왼쪽 비트의 값은 −128입니다. 비트 연산은 각 비트 자리를 따로 처리합니다.

반전하고 1 더하기

82 = 0101 0010
반전 후: 1010 1101
+1 → 1010 1110

부호 없는 수로 읽기

1010 1110₂ = 256 − 82 = 174

답

U = 174
2.진법

답: M = 1406 KiB

위치 기수법: 각 자리의 값은 그 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱한 것입니다. 2진수의 자리값은 1, 2, 4, 8, 16, …, 16진수는 1, 16, 256, …이며 A–F는 10–15를 뜻합니다. 8비트 2의 보수에서 가장 왼쪽 비트는 +128이 아니라 −128의 값을 가지며, 이렇게 음수를 저장합니다.

비트와 바이트

800·600·24 = 11520000 bit = 1440000 B

KiB로 변환

1440000/1024 = 1406.25 KiB

답

M = 1406.25 KiB
3.명제논리와 증명

답: ¬a ∨ ¬c

논리적 동치: 두 식은 진리표의 모든 행에서 값이 같으면 동치(≡)입니다. 항진명제는 모든 행에서 1이고, 모순은 모든 행에서 0이며, 우연명제는 둘 다 아닙니다. 유용한 법칙: 드모르간 법칙 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b와 ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b, a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a(대우), ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b, 그리고 분배법칙 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

법칙

드모르간: ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b. ∧가 ∨로 바뀌고 두 부분이 모두 부정됩니다.
¬(a ∧ c) ≡ ¬a ∨ ¬c

진리표로 확인

a = 1, c = 1: 0 | 1 0 0 0
a = 1, c = 0: 1 | 0 0 0 1
a = 0, c = 1: 1 | 1 1 0 1
a = 0, c = 0: 1 | 1 0 1 1

답

¬a ∨ ¬c

막대 뒤의 열은 보기를 표시된 순서대로 나타낸 것입니다.

4.명제논리와 증명

답: ∃x ¬P(x)

한정자와 논증: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). 부정을 안쪽으로 옮기고, 지나가는 모든 한정자를 바꾸고, ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b 같은 명제 논리 법칙으로 안쪽 식을 부정하세요. 모든 전제가 1인 모든 행에서 결론이 1이면 논증이 타당합니다. 전제는 참인데 결론이 거짓인 행이 하나라도 있으면 그것이 반례이며 그 논증은 타당하지 않음을 보여 줍니다.

부정을 안쪽으로 옮기기

¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x)

답

∃x ¬P(x)

다른 보기는 한정자를 그대로 두거나, 한정자의 순서를 바꾸거나, 안쪽 식을 잘못 부정한 것입니다.

5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: AB = 01, CD = 10

카르노 맵: 칸은 그레이 코드(00, 01, 11, 10) 순서로 배열되므로, 가장자리를 넘어 이웃한 칸을 포함해 이웃한 칸은 정확히 한 변수만 다릅니다. 모든 1이 덮일 때까지 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 직사각형으로, 가능한 한 크고 가능한 한 적게 묶으세요. 각 그룹은 그 안에서 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. 2ᵏ칸의 그룹은 변수 k개를 잃습니다. 무정의항(X)은 그룹을 키우는 데 쓸 수 있지만 반드시 덮을 필요는 없습니다. 0들을 묶으면 최소 POS 형태가 나옵니다.

각 1의 이웃

이웃한 1이 있는 1은 두 칸 이상의 그룹에 들어갈 수 있습니다.

m6: m7, m4, m2, m14 → 0
ABCD0001111000011110111111

고립된 1

m6 = A′BCD′ → AB = 01, CD = 10

답

AB = 01, CD = 10
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: Q = 9

플립플롭과 카운터: 플립플롭은 클록의 활성 에지에서만 바뀝니다. D는 입력을 복사합니다(Q⁺ = D). T는 T = 1이면 토글합니다. JK는 00이면 유지, 01이면 리셋, 10이면 셋, 11이면 토글합니다. n비트 이진 카운터는 상태가 2ⁿ개이고 2ⁿ을 법으로 세며, mod-N 카운터는 0, 1, …, N − 1을 거쳐 다시 0으로 돌아가고 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n개의 플립플롭이 필요합니다. 리플 카운터는 단마다 주파수가 절반이 되므로 mod-N 카운터의 마지막 출력은 fclk/N으로 동작합니다. 플립플롭 n개의 존슨 카운터는 상태가 2n개, 링 카운터는 n개입니다.

완전한 주기

펄스 10개마다 카운터는 같은 상태로 돌아옵니다.

22 = 2·10 + 2

남은 펄스 뒤의 값

Q = (7 + 2) mod 10 = 9
Q = 1001₂

답

Q = 9
7.정수론과 모듈러 연산

답: x = 15

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

11의 역원

r = 29, t = 0
r = 11, q = 2, t = 1
r = 7, q = 1, t = −2
r = 4, q = 1, t = 3
r = 3, q = 1, t = −5
r = 1, q = 3, t = 8
11−1 ≡ 8 (mod 29)

풀기

x ≡ 8·20 = 160 ≡ 15 (mod 29)
검산: 11·15 = 165 ≡ 20 (mod 29)

답

x = 15
8.정수론과 모듈러 연산

답: d = 103

모듈러 거듭제곱과 RSA: aᵏ mod n은 반복 제곱법으로 계산합니다. k를 이진수로 쓰고, 제곱하고, 단계마다 나머지를 취하고, 비트가 1인 거듭제곱들을 곱하세요. 페르마: a를 나누지 않는 소수 p에 대해 aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)이므로 지수를 p − 1을 법으로 줄일 수 있습니다. RSA: 소수 p와 q를 고르고, n = p·q, φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다. 공개 지수 e는 φ(n)과 서로소이고 개인 지수는 d = e⁻¹ mod φ(n)입니다. c = mᵉ mod n으로 암호화하고 m = cᵈ mod n으로 복호화합니다.

법과 오일러 피 함수 값

n = 5·31 = 155
φ(n) = 4·30 = 120

확장 유클리드 알고리즘

r = 120, t = 0
r = 7, q = 17, t = 1
r = 1, q = 7, t = −17

개인 지수

d = 103
검산: 7·103 = 721 = 6·120 + 1

답

d = 103
9.알고리즘과 복잡도

답: D · O(log n)

이것이 답인 이유

각 단계마다 문제가 절반이 되고 단계당 작업이 상수이므로 약 log₂ n 단계가 있습니다.

답

D · O(log n)
10.알고리즘과 복잡도

답: D · V − 1 라운드 후 아직 완화할 수 있는 간선이 있는지 확인한다

이것이 답인 이유

진짜 최단 거리는 모두 V − 1 라운드 안에 구해집니다. 그 후에도 간선을 개선할 수 있다면 음의 사이클이 존재해야 합니다.

답

D · V − 1 라운드 후 아직 완화할 수 있는 간선이 있는지 확인한다
11.자료구조

답: A · 균형 이진 탐색 트리

이것이 답인 이유

균형 BST는 O(log n) 조회를 제공하고 키를 순서대로 유지하므로 중위 순회와 범위 질의가 쉽습니다. 해시 테이블은 키를 흩어 놓습니다.

답

A · 균형 이진 탐색 트리
12.자료구조

답: C · 접두사 합 질의와 단일 원소 갱신

이것이 답인 이유

펜윅 트리는 각 인덱스의 하위 비트로 결정되는 범위의 부분합을 저장하므로 접두사 합과 점 갱신 모두 O(log n)이 걸립니다.

답

C · 접두사 합 질의와 단일 원소 갱신
13.그래프 이론

답: H = 60

오일러, 해밀턴, 트리: 연결 그래프는 모든 정점의 차수가 짝수이면 오일러 회로(모든 간선을 한 번씩 지나 출발점으로 돌아옴)를 가지고, 차수가 홀수인 정점이 정확히 두 개이면 회로가 아닌 오일러 경로를 가집니다. 이 경로는 한 홀수 정점에서 다른 홀수 정점까지 이어집니다. 해밀턴 회로는 모든 정점을 한 번씩 방문하며, Kn에는 (n − 1)!/2개가 있습니다. 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개이고, 간선이 m개인 연결 그래프는 m − n + 1개의 간선을 제거한 뒤에도 신장 트리를 유지합니다.

세기

H = (6 − 1)!/2 = 120/2 = 60

답

H = 60
14.그래프 이론

답: d(F) = 20

최단 경로와 신장 트리: 다익스트라 알고리즘은 매 단계에서 정점 하나를 확정합니다. 임시 거리가 가장 작은 미확정 정점입니다. 그 거리는 최종 값이 되고, 모든 이웃 v는 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))로 갱신됩니다. 크루스칼 알고리즘은 간선을 가벼운 것부터 골라 사이클을 만드는 간선을 건너뛰면서 최소 신장 트리를 만들고, 프림 알고리즘은 시작 정점에서 트리 하나를 키우며 트리에서 뻗어 나가는 가장 가벼운 간선을 항상 추가합니다. 정점이 n개인 신장 트리는 간선이 n − 1개입니다.

단계별 다익스트라

각 줄: 확정된 정점, 그 최종 거리, 거리가 개선되는 이웃.

A (0): B: 3, C: 6
B (3): D: 8, E: 7
C (6)
E (7)
D (8): F: 20
F (20)

최단 경로

A → B → D → F
d(F) = 20

답

d(F) = 20
15.데이터베이스와 SQL

답: A · 고립성

이것이 답인 이유

고립성은 동시 트랜잭션을 서로 분리합니다. 고립 수준이 이를 얼마나 엄격하게 적용할지 결정합니다.

답

A · 고립성
16.데이터베이스와 SQL

답: C · 그 효과가 같은 트랜잭션들의 어떤 직렬 실행과 동등할 때

이것이 답인 이유

직렬 가능성은 동시성의 주된 정확성 기준입니다. 교차 실행된 결과는 하나씩 실행한 어떤 순서의 결과와 같아야 합니다.

답

C · 그 효과가 같은 트랜잭션들의 어떤 직렬 실행과 동등할 때
17.컴퓨터 네트워크

답: B · ICMP

이것이 답인 이유

Ping은 ICMP 에코 요청(echo request)을 보내고 에코 응답(echo reply)이 돌아올 때까지의 시간을 측정합니다.

답

B · ICMP
18.컴퓨터 네트워크

답: A · 128비트 주소 공간이 모든 장치에 전역 주소를 부여할 만큼 충분히 크기 때문

이것이 답인 이유

IPv6에는 약 3.4 × 10³⁸개의 주소가 있으므로 IPv4에서 NAT를 필요하게 만든 주소 부족 문제가 사라집니다. 보안은 여전히 방화벽이 담당합니다.

답

A · 128비트 주소 공간이 모든 장치에 전역 주소를 부여할 만큼 충분히 크기 때문
19.IPv4 서브네팅

답: p = 25

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

필요한 호스트 비트

26 − 2 = 62 < 89
27 − 2 = 126 ≥ 89 → h = 7

접두사 길이

p = 32 − 7 = 25

답

p = /25
20.IPv4 서브네팅

답: x = 126

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

블록 크기

26 = 64

이 호스트의 서브넷

네트워크: ⌊72/64⌋·64 = 64
브로드캐스트: 64 + 64 − 1 = 127
사용 가능한 호스트: 65 … 126

답

x = 126

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