컴퓨터과학 기초: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

진법

자릿값
2진수 2k, 8진수 8k, 16진수 16k
10진수로
Σ dk·bk
10진수에서
기수로 나누고, 나머지를 아래에서 위로 읽음
16진수 ↔ 2진수
16진수 한 자리 = 4비트
2의 보수
비트를 반전하고 1을 더함

명제논리와 증명

진리표의 행 수
2ⁿ
함의
p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
함의의 부정
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
쌍조건
p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
드모르간 법칙
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
분배법칙
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
한정자의 부정
¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
전건 긍정법, 후건 부정법
p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

방법

  1. 서로 다른 변수의 개수를 세세요. 진리표는 2ⁿ개의 행을 가지며, 첫 행은 모두 1입니다.
  2. 모든 부분식에 각각 열을 하나씩 주고, 안쪽부터 바깥쪽으로 열을 채우세요.
  3. 각 연결자의 규칙을 적용하세요. →는 1 → 0일 때만 0이고, ↔는 양쪽이 같을 때 1입니다.
  4. 동치는 마지막 열을 행마다 비교하고, 논증은 모든 전제가 1인 행만 살펴보세요.
  5. 한정된 문장을 부정하려면 ¬를 안쪽으로 옮기고, ∀와 ∃를 서로 바꾸고, 안쪽 식을 부정하세요.

디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

기본 게이트
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
불 규칙
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
드모르간 법칙
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
카르노 맵의 순서
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ칸의 그룹
변수 k개를 잃음
4-대-1 멀티플렉서
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
플립플롭
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
카운터
n비트: 2ⁿ개 상태; mod-N: 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n; fout = fclk/N
리플 카운터
fmax = 1/(n·tpd)
링 카운터와 존슨 카운터
상태 n개와 2n개

방법

  1. 회로는 입력에서 출력까지 게이트를 하나씩 따라가며 모든 선에 값을 적거나, 식을 쓰고 진리표를 채우세요.
  2. 간소화할 때는 1(그리고 무정의항은 X)을 그레이 코드 행과 열(00, 01, 11, 10)을 가진 카르노 맵에 넣으세요.
  3. 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 가능한 한 적고 큰 그룹으로 덮되 가장자리를 넘어 이어 보세요. 각 그룹은 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. POS 형태는 0들을 묶으세요.
  4. 플립플롭과 카운터는 활성 클록 에지마다 입력을 읽고, 에지마다 상태를 적고, n비트 카운터는 2ⁿ개 상태 뒤에 되돌아간다는 것을 기억하세요.

정수론과 모듈러 연산

나머지가 있는 나눗셈
a = q·n + r, 0 ≤ r < n
유클리드
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
최소공배수
lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
역행렬
a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
일차 합동식
a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
오일러 피 함수
φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
페르마
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA
n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

방법

  1. 먼저 모든 수를 n으로 나눈 나머지로 줄이세요. 나머지는 0부터 n − 1 사이에 있습니다.
  2. 최대공약수는 유클리드 호제법으로 계속 나누세요. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다.
  3. 역원은 확장 알고리즘을 실행해 a의 계수를 취하고, 음수이면 n을 더하세요.
  4. a·x ≡ b는 a⁻¹을 곱해서 풀고, 두 합동식은 x = r₁ + m₁k로 써서 합치세요.
  5. 거듭제곱은 지수를 이진수로 쓰고 거듭 제곱하세요. RSA에서는 d = e⁻¹ mod φ(n)이고 φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다.

그래프 이론

악수 보조정리
Σ deg(v) = 2|E|
완전그래프
|E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
정규그래프
|E| = n·k/2
트리와 포리스트
|E| = n − 1, |E| = n − c
트리의 잎
L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
오일러
회로: 모든 차수가 짝수; 경로: 차수가 홀수인 정점이 정확히 2개
Kn의 해밀턴 회로
(n − 1)!/2
다익스트라 갱신
d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
길이 L의 보행
(Mᴸ)ij

방법

  1. 모든 정점의 차수를 적으세요. 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다.
  2. 오일러 문제에서는 그래프가 연결되어 있는지 확인하고 차수가 홀수인 정점의 수를 세세요.
  3. 트리에서는 간선이 n − 1개라는 사실과 악수 보조정리를 사용하세요.
  4. 다익스트라에서는 임시 거리 표를 만들고, 매 단계마다 확정되지 않은 정점 중 거리가 가장 작은 정점을 확정하세요.
  5. 최소 신장 트리는 간선을 가중치 순으로 정렬해 사이클을 만드는 간선을 건너뛰거나(크루스칼), 시작 정점에서 트리 하나를 키워 가세요(프림).

IPv4 서브네팅

서브넷당 호스트 수
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
블록 크기
256 − (mask octet)
네트워크 주소
IP AND 마스크
브로드캐스트 주소
IP OR (NOT 마스크): 호스트 비트를 모두 1로
n비트를 빌렸을 때의 서브넷 수
2n

2연습 문제

1.진법보통
8비트 2의 보수0−12806403201608040201

8비트 2의 보수로 −116을 저장하도록 비트를 설정하세요. 부호 없는 수로 읽으면 패턴의 값 U은 얼마입니까?

N = −1168 bit
U =
2.진법어려움
비트를 클릭해 설정하세요012806403201608040201

0011 1001 OR 0010 1000의 8비트 결과가 되도록 비트를 설정하세요. 결과의 값 R은 십진수로 얼마입니까?

0011 1001OR0010 1000
R =
3.명제논리와 증명보통
q → rr ∨ ¬q¬r ∧ q¬r ∨ q

r → q와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

r → q
  1. 1q → r
  2. 2r ∨ ¬q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4¬r ∨ q
4.명제논리와 증명어려움
∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

부정을 가장 안쪽까지 옮긴 ¬∃x F(x)와(과) 동치인 문장은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭보통
ABCD000111100001111011111

이 카르노 맵에서는 이웃한 1이 없는 1이 정확히 하나 있으며, 최소 SOP 형태에서 한 칸짜리 그룹(리터럴 네 개의 완전한 최소항)으로 남습니다. 맵의 가장자리를 넘어서 이웃한 칸도 센다. 그 칸을 클릭하세요.

F = Σm(3, 6, 12, 13, 14)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭어려움
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​CLKUP

4비트 이진 업 카운터은(는) 13(십진수, Q = 1101)에서 시작한다. 클록 펄스가 29번 들어온 뒤 어떤 값(Q, 십진수)을 나타내는가?

Q0 = 1329n = 4
Q =
7.정수론과 모듈러 연산보통

75x ≡ 39 (mod 79)을(를) 푸시오. 0 < x < 79인 해 x을(를) 구하시오.

75x ≡ 39 (mod 79)
x =
8.정수론과 모듈러 연산어려움

42x ≡ 10 (mod 46)은(는) {0, 1, …, 45}에서 해가 몇 개(N)인가?

42x ≡ 10 (mod 46)
N =
9.알고리즘과 복잡도보통

점화식 T(n) = T(n/2) + O(1)의 해는 무엇입니까?

  1. AO(n log n)
  2. BO(n)
  3. CO(log n)
  4. DO(1)
10.알고리즘과 복잡도어려움

클래스 P의 올바른 정의는 무엇입니까?

  1. A해를 다항 시간에 검증할 수는 있지만 찾는 것은 절대 불가능한 문제
  2. B병렬로 풀 수 있는 문제
  3. C모든 컴퓨터에서 지수 시간이 필요한 문제
  4. D결정적 알고리즘으로 다항 시간에 풀 수 있는 결정 문제
11.자료구조보통

큐를 스택 두 개로 구현합니다. "in" 스택에 push하고 "out" 스택에서 pop하며, "out"이 비면 "in"에서 다시 채웁니다. 연산당 분할 상환 비용은 얼마입니까?

  1. AO(1)
  2. BO(log n)
  3. CO(n)
  4. DO(n²)
12.자료구조어려움

배열의 각 원소에 대해 그 오른쪽에서 다음으로 큰 원소를 전체 O(n) 시간에 구하려고 합니다. 도움이 되는 구조는 무엇입니까?

  1. A모든 원소 쌍을 담는 큐
  2. B답을 기다리는 원소들을 유지하는 스택
  3. C원소마다 다시 만드는 이진 탐색 트리
  4. D모든 원소의 해시 테이블
13.그래프 이론보통
ABCDEF오일러 회로오일러 경로, 회로 없음둘 다 아님

연결 그래프에 오일러 회로가 있는가, 회로가 아닌 오일러 경로가 있는가, 둘 다 없는가? 답을 클릭하세요.

|V| = 6|E| = 8
  1. 1오일러 회로
  2. 2오일러 경로, 회로 없음
  3. 3둘 다 아님
14.그래프 이론어려움
9716141821786ABCDEFG

가중 그래프의 최소 신장 트리의 총 가중치 W을(를) 구하시오.

|V| = 7|E| = 9
W =
15.데이터베이스와 SQL보통

한 테이블이 모든 주문 행에 고객의 주소를 저장합니다. 한 행의 주소는 바꾸고 다른 행은 바꾸지 않는 것은 무엇의 예입니까?

  1. A팬텀 읽기
  2. B삭제 이상
  3. C삽입 이상
  4. D갱신 이상
16.데이터베이스와 SQL어려움

표준 SQL에서 SELECT dept, name, COUNT(*) FROM emp GROUP BY dept가 유효하지 않은 이유는 무엇입니까?

  1. Aname은 그룹화되지도 집계되지도 않아 그룹마다 하나의 값을 갖지 않는다
  2. Bdept는 집계 함수 안에 있어야 한다
  3. CCOUNT(*)는 GROUP BY와 함께 사용할 수 없다
  4. DGROUP BY는 테이블의 모든 열을 나열해야 한다
17.컴퓨터 네트워크보통

192.168.0.0/24와 192.168.1.0/24를 모두 요약하는 단일 접두사는 무엇입니까?

  1. A192.168.1.0/23
  2. B192.168.0.0/25
  3. C192.168.0.0/23
  4. D192.168.0.0/22
18.컴퓨터 네트워크어려움

DNS 캐시 포이즈닝 공격의 목적은 무엇입니까?

  1. AWi-Fi 비밀번호를 탈취하는 것
  2. B서버가 질의에 응답하지 못하도록 트래픽으로 과부하시키는 것
  3. C리졸버가 도메인에 대한 잘못된 IP 주소를 저장하게 만드는 것
  4. DDNS 서버를 삭제하는 것
19.IPv4 서브네팅보통
/?11111111111111111111100000000000네트워크 비트호스트 비트

어느 부서가 한 서브넷에 호스트 주소 1115개가 필요합니다. 충분한 가장 긴 접두사 길이 p(가장 작은 서브넷)는 얼마일까요?

1115 hosts
p =
20.IPv4 서브네팅어려움
마지막 옥텟 = 237112816413201618140211네트워크호스트

어떤 호스트의 주소가 10.20.237.237/27입니다. 그 서브넷에서 마지막으로 사용 가능한 호스트 주소의 네 번째 옥텟 x는 얼마일까요?

10.20.237.237/27
x =

3용액

1.진법

답: U = 140

비트 설정: 각 비트는 2의 거듭제곱(128, 64, …, 1)의 값을 가집니다. 16진수 한 자리는 정확히 네 비트이고, 8비트 2의 보수에서 맨 왼쪽 비트의 값은 −128입니다. 비트 연산은 각 비트 자리를 따로 처리합니다.

반전하고 1 더하기

116 = 0111 0100
반전 후: 1000 1011
+1 → 1000 1100

부호 없는 수로 읽기

1000 1100₂ = 256 − 116 = 140

답

U = 140
2.진법

답: R = 57

비트 설정: 각 비트는 2의 거듭제곱(128, 64, …, 1)의 값을 가집니다. 16진수 한 자리는 정확히 네 비트이고, 8비트 2의 보수에서 맨 왼쪽 비트의 값은 −128입니다. 비트 연산은 각 비트 자리를 따로 처리합니다.

비트별로

OR은 적어도 하나의 비트가 1인 곳에서 1입니다.

0011 1001
OR 0010 1000
= 0011 1001

결과의 값

0011 1001₂ = 57

답

R = 57
3.명제논리와 증명

답: ¬r ∨ q

논리적 동치: 두 식은 진리표의 모든 행에서 값이 같으면 동치(≡)입니다. 항진명제는 모든 행에서 1이고, 모순은 모든 행에서 0이며, 우연명제는 둘 다 아닙니다. 유용한 법칙: 드모르간 법칙 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b와 ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b, a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a(대우), ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b, 그리고 분배법칙 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

법칙

a → b는 a = 1이고 b = 0일 때만 0이므로 ¬a ∨ b와 같습니다.
r → q ≡ ¬r ∨ q

진리표로 확인

q = 1, r = 1: 1 | 1 1 0 1
q = 1, r = 0: 1 | 0 0 1 1
q = 0, r = 1: 0 | 1 1 0 0
q = 0, r = 0: 1 | 1 1 0 1

답

¬r ∨ q

막대 뒤의 열은 보기를 표시된 순서대로 나타낸 것입니다.

4.명제논리와 증명

답: ∀x ¬F(x)

한정자와 논증: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). 부정을 안쪽으로 옮기고, 지나가는 모든 한정자를 바꾸고, ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b 같은 명제 논리 법칙으로 안쪽 식을 부정하세요. 모든 전제가 1인 모든 행에서 결론이 1이면 논증이 타당합니다. 전제는 참인데 결론이 거짓인 행이 하나라도 있으면 그것이 반례이며 그 논증은 타당하지 않음을 보여 줍니다.

부정을 안쪽으로 옮기기

¬∃x F(x) ≡ ∀x ¬F(x)

답

∀x ¬F(x)

다른 보기는 한정자를 그대로 두거나, 한정자의 순서를 바꾸거나, 안쪽 식을 잘못 부정한 것입니다.

5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: AB = 00, CD = 11

카르노 맵: 칸은 그레이 코드(00, 01, 11, 10) 순서로 배열되므로, 가장자리를 넘어 이웃한 칸을 포함해 이웃한 칸은 정확히 한 변수만 다릅니다. 모든 1이 덮일 때까지 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 직사각형으로, 가능한 한 크고 가능한 한 적게 묶으세요. 각 그룹은 그 안에서 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. 2ᵏ칸의 그룹은 변수 k개를 잃습니다. 무정의항(X)은 그룹을 키우는 데 쓸 수 있지만 반드시 덮을 필요는 없습니다. 0들을 묶으면 최소 POS 형태가 나옵니다.

각 1의 이웃

이웃한 1이 있는 1은 두 칸 이상의 그룹에 들어갈 수 있습니다.

m3: m2, m1, m7, m11 → 0
ABCD000111100001111011111

고립된 1

m3 = A′B′CD → AB = 00, CD = 11

답

AB = 00, CD = 11
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: Q = 10

플립플롭과 카운터: 플립플롭은 클록의 활성 에지에서만 바뀝니다. D는 입력을 복사합니다(Q⁺ = D). T는 T = 1이면 토글합니다. JK는 00이면 유지, 01이면 리셋, 10이면 셋, 11이면 토글합니다. n비트 이진 카운터는 상태가 2ⁿ개이고 2ⁿ을 법으로 세며, mod-N 카운터는 0, 1, …, N − 1을 거쳐 다시 0으로 돌아가고 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n개의 플립플롭이 필요합니다. 리플 카운터는 단마다 주파수가 절반이 되므로 mod-N 카운터의 마지막 출력은 fclk/N으로 동작합니다. 플립플롭 n개의 존슨 카운터는 상태가 2n개, 링 카운터는 n개입니다.

완전한 주기

펄스 16개마다 카운터는 같은 상태로 돌아옵니다.

29 = 1·16 + 13

남은 펄스 뒤의 값

Q = (13 + 13) mod 16 = 10
Q = 1010₂

답

Q = 10
7.정수론과 모듈러 연산

답: x = 10

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

75의 역원

r = 79, t = 0
r = 75, q = 1, t = 1
r = 4, q = 18, t = −1
r = 3, q = 1, t = 19
r = 1, q = 3, t = −20
75−1 ≡ 59 (mod 79)

풀기

x ≡ 59·39 = 2301 ≡ 10 (mod 79)
검산: 75·10 = 750 ≡ 39 (mod 79)

답

x = 10
8.정수론과 모듈러 연산

답: N = 2

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

gcd로 나누기

gcd(42, 46) = 2
21x ≡ 5 (mod 23)

줄인 합동식 풀기

21−1 ≡ 11 (mod 23) → x ≡ 9 (mod 23)

46을(를) 법으로 한 해

x ∈ {9, 32}
N = 2

답

N = 2
9.알고리즘과 복잡도

답: C · O(log n)

이것이 답인 이유

각 단계마다 문제가 절반이 되고 단계당 작업이 상수이므로 약 log₂ n 단계가 있습니다.

답

C · O(log n)
10.알고리즘과 복잡도

답: D · 결정적 알고리즘으로 다항 시간에 풀 수 있는 결정 문제

이것이 답인 이유

P는 그래프가 연결되어 있는지 확인하는 것처럼 결정적 다항 시간 알고리즘이 있는 결정 문제를 포함합니다.

답

D · 결정적 알고리즘으로 다항 시간에 풀 수 있는 결정 문제
11.자료구조

답: A · O(1)

이것이 답인 이유

각 원소는 모두 합쳐 최대 두 번 push되고 pop되므로, 한 번의 다시 채우기가 O(n)이 걸릴 수 있더라도 연산 순서 전체의 평균은 O(1)입니다.

답

A · O(1)
12.자료구조

답: B · 답을 기다리는 원소들을 유지하는 스택

이것이 답인 이유

왼쪽에서 오른쪽으로 훑으며 현재 원소보다 작은 스택의 원소를 모두 pop하고(현재 원소가 그들의 답입니다), 현재 원소를 push합니다. 각 원소는 최대 두 번 이동합니다.

답

B · 답을 기다리는 원소들을 유지하는 스택
13.그래프 이론

답: 오일러 경로, 회로 없음

오일러, 해밀턴, 트리: 연결 그래프는 모든 정점의 차수가 짝수이면 오일러 회로(모든 간선을 한 번씩 지나 출발점으로 돌아옴)를 가지고, 차수가 홀수인 정점이 정확히 두 개이면 회로가 아닌 오일러 경로를 가집니다. 이 경로는 한 홀수 정점에서 다른 홀수 정점까지 이어집니다. 해밀턴 회로는 모든 정점을 한 번씩 방문하며, Kn에는 (n − 1)!/2개가 있습니다. 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개이고, 간선이 m개인 연결 그래프는 m − n + 1개의 간선을 제거한 뒤에도 신장 트리를 유지합니다.

차수

deg(A) = 2, deg(B) = 4, deg(C) = 3, deg(D) = 2, deg(E) = 4, deg(F) = 1

홀수 정점

C, F → 2
오일러 경로, 회로 없음

답

오일러 경로, 회로 없음

오일러 경로는 한 홀수 정점에서 시작해 다른 홀수 정점에서 끝납니다.

14.그래프 이론

답: W = 49

최단 경로와 신장 트리: 다익스트라 알고리즘은 매 단계에서 정점 하나를 확정합니다. 임시 거리가 가장 작은 미확정 정점입니다. 그 거리는 최종 값이 되고, 모든 이웃 v는 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))로 갱신됩니다. 크루스칼 알고리즘은 간선을 가벼운 것부터 골라 사이클을 만드는 간선을 건너뛰면서 최소 신장 트리를 만들고, 프림 알고리즘은 시작 정점에서 트리 하나를 키우며 트리에서 뻗어 나가는 가장 가벼운 간선을 항상 추가합니다. 정점이 n개인 신장 트리는 간선이 n − 1개입니다.

크루스칼 알고리즘

DF (2): 선택
GD (6): 선택
AC (7): 선택
GB (8): 선택
AB (9): 선택
BD (14): 건너뜀, 사이클이 생김
BC (16): 건너뜀, 사이클이 생김
EF (17): 선택

총 가중치

W = 2 + 6 + 7 + 8 + 9 + 17 = 49

답

W = 49
15.데이터베이스와 SQL

답: D · 갱신 이상

이것이 답인 이유

중복 저장은 하나의 변경을 여러 행에서 해야 한다는 뜻이며, 일부를 빠뜨리면 데이터가 불일치하게 됩니다. 정규화가 이를 막습니다.

답

D · 갱신 이상
16.데이터베이스와 SQL

답: A · name은 그룹화되지도 집계되지도 않아 그룹마다 하나의 값을 갖지 않는다

이것이 답인 이유

SELECT 목록의 모든 열은 GROUP BY에 있거나 집계 함수 안에 있어야 합니다(또는 그룹화 열에 함수적으로 종속되어야 합니다). 그렇지 않으면 값이 모호합니다.

답

A · name은 그룹화되지도 집계되지도 않아 그룹마다 하나의 값을 갖지 않는다
17.컴퓨터 네트워크

답: C · 192.168.0.0/23

이것이 답인 이유

0과 1은 세 번째 옥텟에서 마지막 비트를 제외한 모든 비트가 같으므로, 192.168.0.0에서 시작하여 접두사를 한 비트 줄인 /23이 둘을 정확히 포괄합니다.

답

C · 192.168.0.0/23
18.컴퓨터 네트워크

답: C · 리졸버가 도메인에 대한 잘못된 IP 주소를 저장하게 만드는 것

이것이 답인 이유

포이즈닝은 리졸버의 캐시에 위조된 레코드를 삽입합니다. DNSSEC는 서명을 추가하여 리졸버가 레코드를 검증할 수 있게 합니다.

답

C · 리졸버가 도메인에 대한 잘못된 IP 주소를 저장하게 만드는 것
19.IPv4 서브네팅

답: p = 21

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

필요한 호스트 비트

210 − 2 = 1022 < 1115
211 − 2 = 2046 ≥ 1115 → h = 11

접두사 길이

p = 32 − 11 = 21

답

p = /21
20.IPv4 서브네팅

답: x = 254

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

블록 크기

25 = 32

이 호스트의 서브넷

네트워크: ⌊237/32⌋·32 = 224
브로드캐스트: 224 + 32 − 1 = 255
사용 가능한 호스트: 225 … 254

답

x = 254

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