컴퓨터과학 기초: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

진법

자릿값
2진수 2k, 8진수 8k, 16진수 16k
10진수로
Σ dk·bk
10진수에서
기수로 나누고, 나머지를 아래에서 위로 읽음
16진수 ↔ 2진수
16진수 한 자리 = 4비트
2의 보수
비트를 반전하고 1을 더함

명제논리와 증명

진리표의 행 수
2ⁿ
함의
p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
함의의 부정
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
쌍조건
p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
드모르간 법칙
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
분배법칙
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
한정자의 부정
¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
전건 긍정법, 후건 부정법
p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

방법

  1. 서로 다른 변수의 개수를 세세요. 진리표는 2ⁿ개의 행을 가지며, 첫 행은 모두 1입니다.
  2. 모든 부분식에 각각 열을 하나씩 주고, 안쪽부터 바깥쪽으로 열을 채우세요.
  3. 각 연결자의 규칙을 적용하세요. →는 1 → 0일 때만 0이고, ↔는 양쪽이 같을 때 1입니다.
  4. 동치는 마지막 열을 행마다 비교하고, 논증은 모든 전제가 1인 행만 살펴보세요.
  5. 한정된 문장을 부정하려면 ¬를 안쪽으로 옮기고, ∀와 ∃를 서로 바꾸고, 안쪽 식을 부정하세요.

디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

기본 게이트
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
불 규칙
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
드모르간 법칙
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
카르노 맵의 순서
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ칸의 그룹
변수 k개를 잃음
4-대-1 멀티플렉서
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
플립플롭
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
카운터
n비트: 2ⁿ개 상태; mod-N: 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n; fout = fclk/N
리플 카운터
fmax = 1/(n·tpd)
링 카운터와 존슨 카운터
상태 n개와 2n개

방법

  1. 회로는 입력에서 출력까지 게이트를 하나씩 따라가며 모든 선에 값을 적거나, 식을 쓰고 진리표를 채우세요.
  2. 간소화할 때는 1(그리고 무정의항은 X)을 그레이 코드 행과 열(00, 01, 11, 10)을 가진 카르노 맵에 넣으세요.
  3. 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 가능한 한 적고 큰 그룹으로 덮되 가장자리를 넘어 이어 보세요. 각 그룹은 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. POS 형태는 0들을 묶으세요.
  4. 플립플롭과 카운터는 활성 클록 에지마다 입력을 읽고, 에지마다 상태를 적고, n비트 카운터는 2ⁿ개 상태 뒤에 되돌아간다는 것을 기억하세요.

정수론과 모듈러 연산

나머지가 있는 나눗셈
a = q·n + r, 0 ≤ r < n
유클리드
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
최소공배수
lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
역행렬
a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
일차 합동식
a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
오일러 피 함수
φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
페르마
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA
n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

방법

  1. 먼저 모든 수를 n으로 나눈 나머지로 줄이세요. 나머지는 0부터 n − 1 사이에 있습니다.
  2. 최대공약수는 유클리드 호제법으로 계속 나누세요. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다.
  3. 역원은 확장 알고리즘을 실행해 a의 계수를 취하고, 음수이면 n을 더하세요.
  4. a·x ≡ b는 a⁻¹을 곱해서 풀고, 두 합동식은 x = r₁ + m₁k로 써서 합치세요.
  5. 거듭제곱은 지수를 이진수로 쓰고 거듭 제곱하세요. RSA에서는 d = e⁻¹ mod φ(n)이고 φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다.

그래프 이론

악수 보조정리
Σ deg(v) = 2|E|
완전그래프
|E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
정규그래프
|E| = n·k/2
트리와 포리스트
|E| = n − 1, |E| = n − c
트리의 잎
L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
오일러
회로: 모든 차수가 짝수; 경로: 차수가 홀수인 정점이 정확히 2개
Kn의 해밀턴 회로
(n − 1)!/2
다익스트라 갱신
d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
길이 L의 보행
(Mᴸ)ij

방법

  1. 모든 정점의 차수를 적으세요. 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다.
  2. 오일러 문제에서는 그래프가 연결되어 있는지 확인하고 차수가 홀수인 정점의 수를 세세요.
  3. 트리에서는 간선이 n − 1개라는 사실과 악수 보조정리를 사용하세요.
  4. 다익스트라에서는 임시 거리 표를 만들고, 매 단계마다 확정되지 않은 정점 중 거리가 가장 작은 정점을 확정하세요.
  5. 최소 신장 트리는 간선을 가중치 순으로 정렬해 사이클을 만드는 간선을 건너뛰거나(크루스칼), 시작 정점에서 트리 하나를 키워 가세요(프림).

IPv4 서브네팅

서브넷당 호스트 수
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
블록 크기
256 − (mask octet)
네트워크 주소
IP AND 마스크
브로드캐스트 주소
IP OR (NOT 마스크): 호스트 비트를 모두 1로
n비트를 빌렸을 때의 서브넷 수
2n

2연습 문제

1.진법보통
8비트 2의 보수0−12806403201608040201

8비트 2의 보수로 −85을 저장하도록 비트를 설정하세요. 부호 없는 수로 읽으면 패턴의 값 U은 얼마입니까?

N = −858 bit
U =
2.진법어려움
8 bit1 px1920 px1080 pxM = ? KiB

압축하지 않은 이미지가 1920 × 1080 픽셀이고 픽셀당 8비트입니다. 메모리 M를 몇 KiB(1 KiB = 1024바이트) 차지할까요?

1920 × 1080 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3.명제논리와 증명보통
¬p ∧ ¬qp ∨ ¬q¬p ∧ q¬p ∨ ¬q

¬(p ∨ q)와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

¬(p ∨ q)
  1. 1¬p ∧ ¬q
  2. 2p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∧ q
  4. 4¬p ∨ ¬q
4.명제논리와 증명어려움
¬rpr ∧ ¬p¬p

전제 r → p; r이(가) 주어져 있다. 이로부터 따라 나오는 결론은 어느 것인가? 클릭하세요.

r → pr
  1. 1¬r
  2. 2p
  3. 3r ∧ ¬p
  4. 4¬p
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭보통
MUXCI0​CI1​1I2​1I3​ABS1​S0​F

4-대-1 멀티플렉서의 선택 입력은 S₁ = A, S₀ = B이고 데이터 입력은 I₀ = C, I₁ = C, I₂ = 1, I₃ = 1에 연결되어 있다. A, B, C의 8가지 조합 중 몇 개에서 출력 F = 1인가? N을(를) 구하시오.

I₀ = CI₁ = CI₂ = 1I₃ = 1
N =
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭어려움
CLKD12345678

상승 에지 트리거 D 플립플롭이 Q = 0에서 시작하여 그림의 입력을 상승 클록 에지 8번에 걸쳐 받는다. Q의 상태는 몇 번(N) 바뀌는가?

Q₀ = 0D
N =
7.정수론과 모듈러 연산보통

x ≡ 1 (mod 4)이고 x ≡ 2 (mod 13)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 2 (mod 13)
x =
8.정수론과 모듈러 연산어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (259, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 7, q = 37과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 7q = 37e = 13
d =
9.알고리즘과 복잡도보통

문제가 최적 부분 구조를 가진다는 것은 무엇을 의미합니까?

  1. A문제의 최적해가 정확히 하나이며 모든 부분 문제가 그것을 공유한다
  2. B최적해를 부분 문제들의 최적해로부터 만들 수 있다
  3. C모든 부분 문제의 크기가 같다
  4. D문제를 상수 시간에 풀 수 있다
10.알고리즘과 복잡도어려움

어떤 문제가 NP-완전(NP-complete)이려면 어떤 조건을 만족해야 합니까?

  1. ANP 밖에 있으면서 정지 문제처럼 모든 NP 문제보다 어렵다
  2. B푸는 것이 불가능하다
  3. CNP에 속하고 모든 NP 문제가 다항 시간에 그 문제로 환원된다
  4. D다항 시간에 풀 수 있다
11.자료구조보통

균형 이진 탐색 트리에서 키를 탐색하는 시간 복잡도는 무엇입니까?

  1. AO(n)
  2. BO(log n)
  3. CO(1)
  4. DO(n log n)
12.자료구조어려움

레드-블랙 트리가 반드시 만족해야 하는 성질은 무엇입니까?

  1. A한 노드에서 그 자손 리프까지의 모든 경로에 있는 검은 노드의 수가 같다
  2. B모든 빨간 노드의 자식은 빨간색이어야 하므로 빨간 노드가 리프까지 끊기지 않는 사슬을 이룬다
  3. C모든 노드는 빨간색이어야 한다
  4. D루트는 빨간색이어야 한다
13.그래프 이론보통

완전그래프 K7의 서로 다른 해밀턴 회로는 몇 개(H)인가? 시작 정점이나 방향만 다른 회로는 같은 것으로 센다.

K7
H =
14.그래프 이론어려움
10101121496ABCDEF

다익스트라 알고리즘으로 가중 그래프에서 A에서 F까지의 최단 경로의 길이 d(F)을(를) 구하시오.

시작: A끝: F
d(F) =
15.데이터베이스와 SQL보통

customers 테이블에서 서로 다른 도시의 수를 반환하는 쿼리는 무엇입니까?

  1. ASELECT COUNT(DISTINCT city) FROM customers
  2. BSELECT COUNT(city) FROM customers GROUP BY city
  3. CSELECT SUM(DISTINCT city) FROM customers
  4. DSELECT DISTINCT COUNT(city) FROM customers
16.데이터베이스와 SQL어려움

표준 SQL에서 SELECT dept, name, COUNT(*) FROM emp GROUP BY dept가 유효하지 않은 이유는 무엇입니까?

  1. ACOUNT(*)는 GROUP BY와 함께 사용할 수 없다
  2. BGROUP BY는 테이블의 모든 열을 나열해야 한다
  3. Cname은 그룹화되지도 집계되지도 않아 그룹마다 하나의 값을 갖지 않는다
  4. Ddept는 집계 함수 안에 있어야 한다
17.컴퓨터 네트워크보통

인터넷에서 TCP 연결의 한쪽 끝을 고유하게 식별하는 것은 무엇입니까?

  1. A도메인 이름만
  2. BMAC 주소만
  3. C서브넷 마스크와 게이트웨이
  4. DIP 주소와 포트 번호의 조합
18.컴퓨터 네트워크어려움

DNS 질의는 보통 UDP를 사용합니다. DNS는 일반적으로 언제 대신 TCP를 사용합니까?

  1. AIP 주소의 역방향 조회에만
  2. B웹 브라우저가 보내는 모든 질의에
  3. CUDP로 보내기에 너무 큰 응답과 영역 전송(zone transfer)에
  4. D도메인 이름이 열 글자보다 길 때만
19.IPv4 서브네팅보통
/24 → /2811111111111111111111111111110000네트워크 비트호스트 비트

네트워크 192.168.10.0/24를 크기가 같은 서브넷 10개 이상으로 나누어야 합니다. 가능한 한 적은 비트를 빌리면 각 서브넷에서 사용 가능한 호스트 H는 몇 개일까요?

192.168.10.0/2410 subnets
H =
20.IPv4 서브네팅어려움
마지막 옥텟 = 211112816403211608041211네트워크호스트

어떤 호스트의 주소가 10.20.97.211/30입니다. 그 서브넷에서 마지막으로 사용 가능한 호스트 주소의 네 번째 옥텟 x는 얼마일까요?

10.20.97.211/30
x =

3용액

1.진법

답: U = 171

비트 설정: 각 비트는 2의 거듭제곱(128, 64, …, 1)의 값을 가집니다. 16진수 한 자리는 정확히 네 비트이고, 8비트 2의 보수에서 맨 왼쪽 비트의 값은 −128입니다. 비트 연산은 각 비트 자리를 따로 처리합니다.

반전하고 1 더하기

85 = 0101 0101
반전 후: 1010 1010
+1 → 1010 1011

부호 없는 수로 읽기

1010 1011₂ = 256 − 85 = 171

답

U = 171
2.진법

답: M = 2025 KiB

위치 기수법: 각 자리의 값은 그 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱한 것입니다. 2진수의 자리값은 1, 2, 4, 8, 16, …, 16진수는 1, 16, 256, …이며 A–F는 10–15를 뜻합니다. 8비트 2의 보수에서 가장 왼쪽 비트는 +128이 아니라 −128의 값을 가지며, 이렇게 음수를 저장합니다.

비트와 바이트

1920·1080·8 = 16588800 bit = 2073600 B

KiB로 변환

2073600/1024 = 2025 KiB

답

M = 2025 KiB
3.명제논리와 증명

답: ¬p ∧ ¬q

논리적 동치: 두 식은 진리표의 모든 행에서 값이 같으면 동치(≡)입니다. 항진명제는 모든 행에서 1이고, 모순은 모든 행에서 0이며, 우연명제는 둘 다 아닙니다. 유용한 법칙: 드모르간 법칙 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b와 ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b, a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a(대우), ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b, 그리고 분배법칙 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

법칙

드모르간: ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b. ∨가 ∧로 바뀌고 두 부분이 모두 부정됩니다.
¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q

진리표로 확인

p = 1, q = 1: 0 | 0 1 0 0
p = 1, q = 0: 0 | 0 1 0 1
p = 0, q = 1: 0 | 0 0 1 1
p = 0, q = 0: 1 | 1 1 0 1

답

¬p ∧ ¬q

막대 뒤의 열은 보기를 표시된 순서대로 나타낸 것입니다.

4.명제논리와 증명

답: p

한정자와 논증: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). 부정을 안쪽으로 옮기고, 지나가는 모든 한정자를 바꾸고, ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b 같은 명제 논리 법칙으로 안쪽 식을 부정하세요. 모든 전제가 1인 모든 행에서 결론이 1이면 논증이 타당합니다. 전제는 참인데 결론이 거짓인 행이 하나라도 있으면 그것이 반례이며 그 논증은 타당하지 않음을 보여 줍니다.

모든 전제가 참인 행

p = 1, r = 1: ¬r = 0, p = 1, r ∧ ¬p = 0, ¬p = 0

결론

p (전건 긍정법)

답

p
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: N = 6

멀티플렉서: 2ⁿ-대-1 멀티플렉서는 데이터 입력 중 하나를 출력으로 보내며, 선택선을 이진수로 읽어 어느 것인지 정합니다. 선택선 S₁S₀ = AB인 4-대-1 MUX에서는 F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃입니다. 데이터 입력을 0, 1, C, C′에 연결하면 MUX가 A, B, C의 어떤 함수든 만들 수 있으며, 이는 칩 하나로 논리를 구현하는 흔한 방법입니다.

출력식

F = A′B′C + A′BC + AB′ + AB

F = 1인 행

ABC = 001, 011, 100, 101, 110, 111
N = 6

답

N = 6
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: N = 6

플립플롭과 카운터: 플립플롭은 클록의 활성 에지에서만 바뀝니다. D는 입력을 복사합니다(Q⁺ = D). T는 T = 1이면 토글합니다. JK는 00이면 유지, 01이면 리셋, 10이면 셋, 11이면 토글합니다. n비트 이진 카운터는 상태가 2ⁿ개이고 2ⁿ을 법으로 세며, mod-N 카운터는 0, 1, …, N − 1을 거쳐 다시 0으로 돌아가고 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n개의 플립플롭이 필요합니다. 리플 카운터는 단마다 주파수가 절반이 되므로 mod-N 카운터의 마지막 출력은 fclk/N으로 동작합니다. 플립플롭 n개의 존슨 카운터는 상태가 2n개, 링 카운터는 n개입니다.

에지마다의 Q

D 플립플롭은 상승 에지마다 D를 복사합니다: Q⁺ = D.

1: D = 1 → Q = 1
2: D = 0 → Q = 0
3: D = 1 → Q = 1
4: D = 1 → Q = 1
5: D = 0 → Q = 0
6: D = 1 → Q = 1
7: D = 1 → Q = 1
8: D = 0 → Q = 0

변화 세기

0 → 1 → 0 → 1 → 1 → 0 → 1 → 1 → 0
N = 6

답

N = 6
7.정수론과 모듈러 연산

답: x = 41

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

첫 번째 합동식

x = 1 + 4k

두 번째 합동식

1 + 4k ≡ 2 (mod 13) → 4k ≡ 1 (mod 13)
k ≡ 10·1 ≡ 10 (mod 13)

결과

x = 1 + 4·10 = 41
x = 41
검산: 41 mod 4 = 1, 41 mod 13 = 2

답

x = 41
8.정수론과 모듈러 연산

답: d = 133

모듈러 거듭제곱과 RSA: aᵏ mod n은 반복 제곱법으로 계산합니다. k를 이진수로 쓰고, 제곱하고, 단계마다 나머지를 취하고, 비트가 1인 거듭제곱들을 곱하세요. 페르마: a를 나누지 않는 소수 p에 대해 aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)이므로 지수를 p − 1을 법으로 줄일 수 있습니다. RSA: 소수 p와 q를 고르고, n = p·q, φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다. 공개 지수 e는 φ(n)과 서로소이고 개인 지수는 d = e⁻¹ mod φ(n)입니다. c = mᵉ mod n으로 암호화하고 m = cᵈ mod n으로 복호화합니다.

법과 오일러 피 함수 값

n = 7·37 = 259
φ(n) = 6·36 = 216

확장 유클리드 알고리즘

r = 216, t = 0
r = 13, q = 16, t = 1
r = 8, q = 1, t = −16
r = 5, q = 1, t = 17
r = 3, q = 1, t = −33
r = 2, q = 1, t = 50
r = 1, q = 2, t = −83

개인 지수

d = 133
검산: 13·133 = 1729 = 8·216 + 1

답

d = 133
9.알고리즘과 복잡도

답: B · 최적해를 부분 문제들의 최적해로부터 만들 수 있다

이것이 답인 이유

탐욕 알고리즘과 동적 계획법이 모두 올바른 답을 내려면 최적 부분 구조가 필요합니다.

답

B · 최적해를 부분 문제들의 최적해로부터 만들 수 있다
10.알고리즘과 복잡도

답: C · NP에 속하고 모든 NP 문제가 다항 시간에 그 문제로 환원된다

이것이 답인 이유

NP-완전 문제는 NP에서 가장 어려운 문제이며, 그중 하나라도 다항 시간 알고리즘이 있으면 NP 전체에 대한 다항 시간 알고리즘이 존재하게 됩니다.

답

C · NP에 속하고 모든 NP 문제가 다항 시간에 그 문제로 환원된다
11.자료구조

답: B · O(log n)

이것이 답인 이유

균형 트리의 높이는 약 log₂ n이므로, 탐색은 루트에서 리프까지 하나의 경로만 따라갑니다.

답

B · O(log n)
12.자료구조

답: A · 한 노드에서 그 자손 리프까지의 모든 경로에 있는 검은 노드의 수가 같다

이것이 답인 이유

레드-블랙 규칙: 노드는 빨간색 또는 검은색이고, 루트는 검은색이며, 빨간 노드의 자식은 검은색이고, 모든 경로의 블랙 높이가 같습니다. 이로써 높이가 ≤ 2 log₂(n + 1)로 유지됩니다.

답

A · 한 노드에서 그 자손 리프까지의 모든 경로에 있는 검은 노드의 수가 같다
13.그래프 이론

답: H = 360

오일러, 해밀턴, 트리: 연결 그래프는 모든 정점의 차수가 짝수이면 오일러 회로(모든 간선을 한 번씩 지나 출발점으로 돌아옴)를 가지고, 차수가 홀수인 정점이 정확히 두 개이면 회로가 아닌 오일러 경로를 가집니다. 이 경로는 한 홀수 정점에서 다른 홀수 정점까지 이어집니다. 해밀턴 회로는 모든 정점을 한 번씩 방문하며, Kn에는 (n − 1)!/2개가 있습니다. 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개이고, 간선이 m개인 연결 그래프는 m − n + 1개의 간선을 제거한 뒤에도 신장 트리를 유지합니다.

세기

H = (7 − 1)!/2 = 720/2 = 360

답

H = 360
14.그래프 이론

답: d(F) = 22

최단 경로와 신장 트리: 다익스트라 알고리즘은 매 단계에서 정점 하나를 확정합니다. 임시 거리가 가장 작은 미확정 정점입니다. 그 거리는 최종 값이 되고, 모든 이웃 v는 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))로 갱신됩니다. 크루스칼 알고리즘은 간선을 가벼운 것부터 골라 사이클을 만드는 간선을 건너뛰면서 최소 신장 트리를 만들고, 프림 알고리즘은 시작 정점에서 트리 하나를 키우며 트리에서 뻗어 나가는 가장 가벼운 간선을 항상 추가합니다. 정점이 n개인 신장 트리는 간선이 n − 1개입니다.

단계별 다익스트라

각 줄: 확정된 정점, 그 최종 거리, 거리가 개선되는 이웃.

A (0): B: 10
B (10): C: 20, D: 11, E: 16
D (11): E: 13, F: 25
E (13): C: 14, F: 22
C (14)
F (22)

최단 경로

A → B → D → E → F
d(F) = 22

답

d(F) = 22
15.데이터베이스와 SQL

답: A · SELECT COUNT(DISTINCT city) FROM customers

이것이 답인 이유

COUNT(DISTINCT city)는 NULL이 아닌 고유한 도시를 셉니다. COUNT 밖의 DISTINCT는 중복 결과 행만 제거합니다.

답

A · SELECT COUNT(DISTINCT city) FROM customers
16.데이터베이스와 SQL

답: C · name은 그룹화되지도 집계되지도 않아 그룹마다 하나의 값을 갖지 않는다

이것이 답인 이유

SELECT 목록의 모든 열은 GROUP BY에 있거나 집계 함수 안에 있어야 합니다(또는 그룹화 열에 함수적으로 종속되어야 합니다). 그렇지 않으면 값이 모호합니다.

답

C · name은 그룹화되지도 집계되지도 않아 그룹마다 하나의 값을 갖지 않는다
17.컴퓨터 네트워크

답: D · IP 주소와 포트 번호의 조합

이것이 답인 이유

TCP 연결은 출발지 IP와 포트, 목적지 IP와 포트로 식별됩니다. 포트는 한 호스트의 여러 애플리케이션을 구분합니다.

답

D · IP 주소와 포트 번호의 조합
18.컴퓨터 네트워크

답: C · UDP로 보내기에 너무 큰 응답과 영역 전송(zone transfer)에

이것이 답인 이유

UDP 응답이 잘리면 리졸버는 TCP로 재시도합니다. 네임 서버 간 영역 전송도 많은 데이터를 전달하므로 TCP를 사용합니다.

답

C · UDP로 보내기에 너무 큰 응답과 영역 전송(zone transfer)에
19.IPv4 서브네팅

답: H = 14

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

빌릴 비트 수

24 = 16 ≥ 10 → b = 4, /28

서브넷당 호스트 수

24 − 2 = 14

답

H = 14
20.IPv4 서브네팅

답: x = 210

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

블록 크기

22 = 4

이 호스트의 서브넷

네트워크: ⌊211/4⌋·4 = 208
브로드캐스트: 208 + 4 − 1 = 211
사용 가능한 호스트: 209 … 210

답

x = 210

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