컴퓨터과학 기초: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

진법

자릿값
2진수 2k, 8진수 8k, 16진수 16k
10진수로
Σ dk·bk
10진수에서
기수로 나누고, 나머지를 아래에서 위로 읽음
16진수 ↔ 2진수
16진수 한 자리 = 4비트
2의 보수
비트를 반전하고 1을 더함

명제논리와 증명

진리표의 행 수
2ⁿ
함의
p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
함의의 부정
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
쌍조건
p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
드모르간 법칙
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
분배법칙
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
한정자의 부정
¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
전건 긍정법, 후건 부정법
p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

방법

  1. 서로 다른 변수의 개수를 세세요. 진리표는 2ⁿ개의 행을 가지며, 첫 행은 모두 1입니다.
  2. 모든 부분식에 각각 열을 하나씩 주고, 안쪽부터 바깥쪽으로 열을 채우세요.
  3. 각 연결자의 규칙을 적용하세요. →는 1 → 0일 때만 0이고, ↔는 양쪽이 같을 때 1입니다.
  4. 동치는 마지막 열을 행마다 비교하고, 논증은 모든 전제가 1인 행만 살펴보세요.
  5. 한정된 문장을 부정하려면 ¬를 안쪽으로 옮기고, ∀와 ∃를 서로 바꾸고, 안쪽 식을 부정하세요.

디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

기본 게이트
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
불 규칙
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
드모르간 법칙
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
카르노 맵의 순서
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ칸의 그룹
변수 k개를 잃음
4-대-1 멀티플렉서
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
플립플롭
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
카운터
n비트: 2ⁿ개 상태; mod-N: 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n; fout = fclk/N
리플 카운터
fmax = 1/(n·tpd)
링 카운터와 존슨 카운터
상태 n개와 2n개

방법

  1. 회로는 입력에서 출력까지 게이트를 하나씩 따라가며 모든 선에 값을 적거나, 식을 쓰고 진리표를 채우세요.
  2. 간소화할 때는 1(그리고 무정의항은 X)을 그레이 코드 행과 열(00, 01, 11, 10)을 가진 카르노 맵에 넣으세요.
  3. 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 가능한 한 적고 큰 그룹으로 덮되 가장자리를 넘어 이어 보세요. 각 그룹은 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. POS 형태는 0들을 묶으세요.
  4. 플립플롭과 카운터는 활성 클록 에지마다 입력을 읽고, 에지마다 상태를 적고, n비트 카운터는 2ⁿ개 상태 뒤에 되돌아간다는 것을 기억하세요.

정수론과 모듈러 연산

나머지가 있는 나눗셈
a = q·n + r, 0 ≤ r < n
유클리드
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
최소공배수
lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
역행렬
a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
일차 합동식
a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
오일러 피 함수
φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
페르마
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA
n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

방법

  1. 먼저 모든 수를 n으로 나눈 나머지로 줄이세요. 나머지는 0부터 n − 1 사이에 있습니다.
  2. 최대공약수는 유클리드 호제법으로 계속 나누세요. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다.
  3. 역원은 확장 알고리즘을 실행해 a의 계수를 취하고, 음수이면 n을 더하세요.
  4. a·x ≡ b는 a⁻¹을 곱해서 풀고, 두 합동식은 x = r₁ + m₁k로 써서 합치세요.
  5. 거듭제곱은 지수를 이진수로 쓰고 거듭 제곱하세요. RSA에서는 d = e⁻¹ mod φ(n)이고 φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다.

그래프 이론

악수 보조정리
Σ deg(v) = 2|E|
완전그래프
|E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
정규그래프
|E| = n·k/2
트리와 포리스트
|E| = n − 1, |E| = n − c
트리의 잎
L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
오일러
회로: 모든 차수가 짝수; 경로: 차수가 홀수인 정점이 정확히 2개
Kn의 해밀턴 회로
(n − 1)!/2
다익스트라 갱신
d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
길이 L의 보행
(Mᴸ)ij

방법

  1. 모든 정점의 차수를 적으세요. 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다.
  2. 오일러 문제에서는 그래프가 연결되어 있는지 확인하고 차수가 홀수인 정점의 수를 세세요.
  3. 트리에서는 간선이 n − 1개라는 사실과 악수 보조정리를 사용하세요.
  4. 다익스트라에서는 임시 거리 표를 만들고, 매 단계마다 확정되지 않은 정점 중 거리가 가장 작은 정점을 확정하세요.
  5. 최소 신장 트리는 간선을 가중치 순으로 정렬해 사이클을 만드는 간선을 건너뛰거나(크루스칼), 시작 정점에서 트리 하나를 키워 가세요(프림).

IPv4 서브네팅

서브넷당 호스트 수
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
블록 크기
256 − (mask octet)
네트워크 주소
IP AND 마스크
브로드캐스트 주소
IP OR (NOT 마스크): 호스트 비트를 모두 1로
n비트를 빌렸을 때의 서브넷 수
2n

2연습 문제

1.진법보통
8비트 2의 보수0−12806403201608040201

8비트 2의 보수로 −31을 저장하도록 비트를 설정하세요. 부호 없는 수로 읽으면 패턴의 값 U은 얼마입니까?

N = −318 bit
U =
2.진법어려움
24 bit1 px256 px256 pxM = ? KiB

압축하지 않은 이미지가 256 × 256 픽셀이고 픽셀당 24비트입니다. 메모리 M를 몇 KiB(1 KiB = 1024바이트) 차지할까요?

256 × 256 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3.명제논리와 증명보통
¬r ∧ (p ∧ q)r ∧ ¬(p ∧ q)¬r → ¬(p ∧ q)¬r ∧ ¬(p ∧ q)

r → (p ∧ q)을(를) 귀류법으로 증명하려 한다. 처음에 어떤 문장을 가정해야 하는가? 클릭하세요.

r → (p ∧ q)
  1. 1¬r ∧ (p ∧ q)
  2. 2r ∧ ¬(p ∧ q)
  3. 3¬r → ¬(p ∧ q)
  4. 4¬r ∧ ¬(p ∧ q)
4.명제논리와 증명어려움
¬acac ∧ a

전제 c ∨ a; ¬c이(가) 주어져 있다. 이로부터 따라 나오는 결론은 어느 것인가? 클릭하세요.

c ∨ a¬c
  1. 1¬a
  2. 2c
  3. 3a
  4. 4c ∧ a
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭보통
ABCD000111100001111010011302141517161121131151140819011010

카르노 맵으로 F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 12, 13, 14, 15)의 최소 곱의 합(SOP) 형태를 구하시오. 곱항은 몇 개(N)인가?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 12, 13, 14, 15)
N =
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭어려움
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​TQ3​Q3​CLKMOD-10

동기식 십진(mod-10) 카운터은(는) 0, 1, …, 9을(를) 센 다음 0으로 돌아간다. 5에서 시작한다. 클록 펄스가 34번 들어온 뒤 어떤 값(Q, 십진수)을 나타내는가?

Q0 = 534N = 10
Q =
7.정수론과 모듈러 연산보통

x ≡ 7 (mod 8)이고 x ≡ 5 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 7 (mod 8)x ≡ 5 (mod 11)
x =
8.정수론과 모듈러 연산어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (287, 23)d = ?

RSA 키가 소수 p = 7, q = 41과 공개 지수 e = 23를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 7q = 41e = 23
d =
9.알고리즘과 복잡도보통

분할 상환 분석(amortised analysis)은 무엇을 측정합니까?

  1. A무작위 입력에 대한 기대 비용
  2. B최선의 입력에서 알고리즘의 비용
  3. C최악의 연산 순서에 걸친 연산당 평균 비용
  4. D연산열 전체에서 가장 비싼 단일 연산 하나의 비용
10.알고리즘과 복잡도어려움

벨만-포드 알고리즘은 출발점에서 도달 가능한 음의 가중치 사이클을 어떻게 탐지합니까?

  1. A다익스트라 알고리즘을 두 번 실행하여 두 거리 결과를 비교한다
  2. B음의 가중치를 가진 간선이 있는지 확인한다
  3. CV − 1 라운드 후 아직 완화할 수 있는 간선이 있는지 확인한다
  4. D깊이 우선 탐색으로 사이클 수를 센다
11.자료구조보통

용량이 n인 배열에 저장된 원형 큐에서 인덱스 i 다음 위치는 어떻게 계산합니까?

  1. A2i + 1
  2. B(i + 1) mod n
  3. C(i − 1) mod n
  4. Di + 1
12.자료구조어려움

AVL 트리에 키를 삽입했더니 어떤 노드의 왼쪽 서브트리가 너무 높아졌고, 새 키는 그 왼쪽 자식의 왼쪽 서브트리에 들어갔습니다(left-left 경우). 어떤 수정이 적용됩니까?

  1. A불균형 노드에서 단일 왼쪽 회전
  2. B노드와 그 자식의 색 바꾸기
  3. C불균형 노드에서 단일 오른쪽 회전
  4. D자식에서 왼쪽 회전 후 노드에서 오른쪽 회전
13.그래프 이론보통

연결 그래프의 정점이 10개이고 간선이 10개이다. 신장 트리가 남도록 제거해야 하는 간선은 몇 개(k)인가?

|V| = 10|E| = 10
k =
14.그래프 이론어려움
ABCDE

E에서 C까지 가는 길이 2의 보행은 몇 개인가? 보행에서는 정점과 간선이 반복될 수 있다. 그 수를 N(이)라 하자.

M = 인접 행렬L = 2
N =
15.데이터베이스와 SQL보통

SQL에서 뷰(view)란 무엇입니까?

  1. A가상 테이블처럼 동작하는 저장된 쿼리
  2. B인덱스의 한 종류
  3. C디스크에 있는 테이블의 복사본
  4. D데이터베이스 클라이언트에서 테이블을 둘러보는 화면
16.데이터베이스와 SQL어려움

테이블 enrolment(student_id, course_id, student_name, grade)의 키는 (student_id, course_id)입니다. 어떤 정규형을 위반합니까?

  1. Agrade가 원자값이 아니므로 제1정규형
  2. Bstudent_name이 student_id에만 종속되므로 제2정규형
  3. C위반 없음, BCNF를 만족한다
  4. Dgrade가 student_name에 종속되므로 제3정규형만
17.컴퓨터 네트워크보통

VLAN의 주된 목적은 무엇입니까?

  1. A각 장치에 공인 IP 주소를 부여하는 것
  2. B하나의 물리적 스위치 네트워크를 별개의 브로드캐스트 도메인으로 나누는 것
  3. C모든 스위치 포트의 속도를 높이는 것
  4. D다른 부서가 읽을 수 없도록 스위치 사이의 모든 트래픽을 암호화하는 것
18.컴퓨터 네트워크어려움

무한 카운팅(count-to-infinity) 문제는 어떤 종류의 라우팅 프로토콜에서 발생하며, 무엇이 이를 막는 데 도움이 됩니까?

  1. A정적 라우팅, 기본 경로 추가
  2. B경로 벡터, 더 긴 AS 경로
  3. C링크 상태, 링크 업데이트 플러딩
  4. D거리 벡터, 스플릿 호라이즌과 포이즌 리버스
19.IPv4 서브네팅보통
/24 → /2911111111111111111111111111111000네트워크 비트호스트 비트

네트워크 192.168.10.0/24를 크기가 같은 서브넷 20개 이상으로 나누어야 합니다. 가능한 한 적은 비트를 빌리면 각 서브넷에서 사용 가능한 호스트 H는 몇 개일까요?

192.168.10.0/2420 subnets
H =
20.IPv4 서브네팅어려움
마지막 옥텟 = 126012816413211618141201네트워크호스트

어떤 호스트의 주소가 10.20.208.126/28입니다. 그 서브넷 브로드캐스트 주소의 마지막 숫자(네 번째 옥텟) x는 얼마일까요?

10.20.208.126/28
x =

3용액

1.진법

답: U = 225

비트 설정: 각 비트는 2의 거듭제곱(128, 64, …, 1)의 값을 가집니다. 16진수 한 자리는 정확히 네 비트이고, 8비트 2의 보수에서 맨 왼쪽 비트의 값은 −128입니다. 비트 연산은 각 비트 자리를 따로 처리합니다.

반전하고 1 더하기

31 = 0001 1111
반전 후: 1110 0000
+1 → 1110 0001

부호 없는 수로 읽기

1110 0001₂ = 256 − 31 = 225

답

U = 225
2.진법

답: M = 192 KiB

위치 기수법: 각 자리의 값은 그 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱한 것입니다. 2진수의 자리값은 1, 2, 4, 8, 16, …, 16진수는 1, 16, 256, …이며 A–F는 10–15를 뜻합니다. 8비트 2의 보수에서 가장 왼쪽 비트는 +128이 아니라 −128의 값을 가지며, 이렇게 음수를 저장합니다.

비트와 바이트

256·256·24 = 1572864 bit = 196608 B

KiB로 변환

196608/1024 = 192 KiB

답

M = 192 KiB
3.명제논리와 증명

답: r ∧ ¬(p ∧ q)

논리적 동치: 두 식은 진리표의 모든 행에서 값이 같으면 동치(≡)입니다. 항진명제는 모든 행에서 1이고, 모순은 모든 행에서 0이며, 우연명제는 둘 다 아닙니다. 유용한 법칙: 드모르간 법칙 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b와 ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b, a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a(대우), ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b, 그리고 분배법칙 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

함의의 부분

a = r, b = p ∧ q

함의의 부정

¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b = r ∧ ¬(p ∧ q)

답

r ∧ ¬(p ∧ q)

가정이 모순으로 이어지면 그 함의는 참이어야 합니다.

4.명제논리와 증명

답: a

한정자와 논증: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). 부정을 안쪽으로 옮기고, 지나가는 모든 한정자를 바꾸고, ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b 같은 명제 논리 법칙으로 안쪽 식을 부정하세요. 모든 전제가 1인 모든 행에서 결론이 1이면 논증이 타당합니다. 전제는 참인데 결론이 거짓인 행이 하나라도 있으면 그것이 반례이며 그 논증은 타당하지 않음을 보여 줍니다.

모든 전제가 참인 행

a = 1, c = 0: ¬a = 0, c = 0, a = 1, c ∧ a = 0

결론

a (선언 삼단논법)

답

a
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: N = 4

카르노 맵: 칸은 그레이 코드(00, 01, 11, 10) 순서로 배열되므로, 가장자리를 넘어 이웃한 칸을 포함해 이웃한 칸은 정확히 한 변수만 다릅니다. 모든 1이 덮일 때까지 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 직사각형으로, 가능한 한 크고 가능한 한 적게 묶으세요. 각 그룹은 그 안에서 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. 2ᵏ칸의 그룹은 변수 k개를 잃습니다. 무정의항(X)은 그룹을 키우는 데 쓸 수 있지만 반드시 덮을 필요는 없습니다. 0들을 묶으면 최소 POS 형태가 나옵니다.

ABCD000111100001111010011302141517161121131151140819011010

1 묶기

모든 그룹은 2ᵏ칸의 직사각형입니다. 가장자리 칸은 반대쪽 가장자리의 칸과 이웃합니다.

B
A′C′D′
A′CD
AC′D

최소 SOP 형태

F = B + A′C′D′ + A′CD + AC′D
N = 4

답

N = 4
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: Q = 9

플립플롭과 카운터: 플립플롭은 클록의 활성 에지에서만 바뀝니다. D는 입력을 복사합니다(Q⁺ = D). T는 T = 1이면 토글합니다. JK는 00이면 유지, 01이면 리셋, 10이면 셋, 11이면 토글합니다. n비트 이진 카운터는 상태가 2ⁿ개이고 2ⁿ을 법으로 세며, mod-N 카운터는 0, 1, …, N − 1을 거쳐 다시 0으로 돌아가고 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n개의 플립플롭이 필요합니다. 리플 카운터는 단마다 주파수가 절반이 되므로 mod-N 카운터의 마지막 출력은 fclk/N으로 동작합니다. 플립플롭 n개의 존슨 카운터는 상태가 2n개, 링 카운터는 n개입니다.

완전한 주기

펄스 10개마다 카운터는 같은 상태로 돌아옵니다.

34 = 3·10 + 4

남은 펄스 뒤의 값

Q = (5 + 4) mod 10 = 9
Q = 1001₂

답

Q = 9
7.정수론과 모듈러 연산

답: x = 71

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

첫 번째 합동식

x = 7 + 8k

두 번째 합동식

7 + 8k ≡ 5 (mod 11) → 8k ≡ 9 (mod 11)
k ≡ 7·9 ≡ 8 (mod 11)

결과

x = 7 + 8·8 = 71
x = 71
검산: 71 mod 8 = 7, 71 mod 11 = 5

답

x = 71
8.정수론과 모듈러 연산

답: d = 167

모듈러 거듭제곱과 RSA: aᵏ mod n은 반복 제곱법으로 계산합니다. k를 이진수로 쓰고, 제곱하고, 단계마다 나머지를 취하고, 비트가 1인 거듭제곱들을 곱하세요. 페르마: a를 나누지 않는 소수 p에 대해 aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)이므로 지수를 p − 1을 법으로 줄일 수 있습니다. RSA: 소수 p와 q를 고르고, n = p·q, φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다. 공개 지수 e는 φ(n)과 서로소이고 개인 지수는 d = e⁻¹ mod φ(n)입니다. c = mᵉ mod n으로 암호화하고 m = cᵈ mod n으로 복호화합니다.

법과 오일러 피 함수 값

n = 7·41 = 287
φ(n) = 6·40 = 240

확장 유클리드 알고리즘

r = 240, t = 0
r = 23, q = 10, t = 1
r = 10, q = 2, t = −10
r = 3, q = 3, t = 21
r = 1, q = 3, t = −73

개인 지수

d = 167
검산: 23·167 = 3841 = 16·240 + 1

답

d = 167
9.알고리즘과 복잡도

답: C · 최악의 연산 순서에 걸친 연산당 평균 비용

이것이 답인 이유

분할 상환 분석은 드물고 비싼 연산의 비용을 많은 싼 연산에 분산시켜 어떤 순서에 대해서도 보장된 평균을 제공합니다.

답

C · 최악의 연산 순서에 걸친 연산당 평균 비용
10.알고리즘과 복잡도

답: C · V − 1 라운드 후 아직 완화할 수 있는 간선이 있는지 확인한다

이것이 답인 이유

진짜 최단 거리는 모두 V − 1 라운드 안에 구해집니다. 그 후에도 간선을 개선할 수 있다면 음의 사이클이 존재해야 합니다.

답

C · V − 1 라운드 후 아직 완화할 수 있는 간선이 있는지 확인한다
11.자료구조

답: B · (i + 1) mod n

이것이 답인 이유

나머지 연산이 인덱스 n − 1을 다시 0으로 돌려 주므로, 원소를 이동시키지 않고 배열을 재사용할 수 있습니다.

답

B · (i + 1) mod n
12.자료구조

답: C · 불균형 노드에서 단일 오른쪽 회전

이것이 답인 이유

Left-left 경우에는 오른쪽 회전 한 번이 왼쪽 자식을 위로 올려 균형을 회복합니다. 지그재그 경우에는 이중 회전이 필요합니다.

답

C · 불균형 노드에서 단일 오른쪽 회전
13.그래프 이론

답: k = 1

오일러, 해밀턴, 트리: 연결 그래프는 모든 정점의 차수가 짝수이면 오일러 회로(모든 간선을 한 번씩 지나 출발점으로 돌아옴)를 가지고, 차수가 홀수인 정점이 정확히 두 개이면 회로가 아닌 오일러 경로를 가집니다. 이 경로는 한 홀수 정점에서 다른 홀수 정점까지 이어집니다. 해밀턴 회로는 모든 정점을 한 번씩 방문하며, Kn에는 (n − 1)!/2개가 있습니다. 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개이고, 간선이 m개인 연결 그래프는 m − n + 1개의 간선을 제거한 뒤에도 신장 트리를 유지합니다.

신장 트리의 간선

10 − 1 = 9

제거할 간선

k = 10 − 9 = 1

답

k = 1
14.그래프 이론

답: N = 1

차수: 정점의 차수는 그 정점에 닿는 간선의 수입니다. 모든 간선은 양 끝이 있으므로 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다: Σ deg(v) = 2|E|(악수 보조정리). 따라서 차수가 홀수인 정점의 수는 짝수입니다. Kn은 간선이 n(n − 1)/2개이고, 정점이 n개인 k-정규그래프는 nk/2개이며, 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개입니다.

인접 행렬

A: 0 0 1 0 0
B: 0 0 1 1 1
C: 1 1 0 0 1
D: 0 1 0 0 1
E: 0 1 1 1 0

공통 이웃

(M²)EC = 0·1 + 1·1 + 1·0 + 1·0 + 0·1 = 1

답

N = 1
15.데이터베이스와 SQL

답: A · 가상 테이블처럼 동작하는 저장된 쿼리

이것이 답인 이유

뷰는 SELECT 문을 저장합니다. 뷰를 조회하면 기반 쿼리가 실행됩니다(구체화된 뷰는 결과를 저장합니다).

답

A · 가상 테이블처럼 동작하는 저장된 쿼리
16.데이터베이스와 SQL

답: B · student_name이 student_id에만 종속되므로 제2정규형

이것이 답인 이유

student_name은 키의 일부에만 종속되는데, 이것이 부분 종속성입니다. 이를 students 테이블로 옮기면 2NF 위반이 해결됩니다.

답

B · student_name이 student_id에만 종속되므로 제2정규형
17.컴퓨터 네트워크

답: B · 하나의 물리적 스위치 네트워크를 별개의 브로드캐스트 도메인으로 나누는 것

이것이 답인 이유

VLAN은 포트를 논리적으로 묶으므로 브로드캐스트가 각 VLAN 안에 머뭅니다. 이는 보안을 향상시키고 브로드캐스트 트래픽을 제한합니다.

답

B · 하나의 물리적 스위치 네트워크를 별개의 브로드캐스트 도메인으로 나누는 것
18.컴퓨터 네트워크

답: D · 거리 벡터, 스플릿 호라이즌과 포이즌 리버스

이것이 답인 이유

장애 후 거리 벡터 라우터들은 서로에게 오래된 경로를 계속 광고하여 메트릭이 천천히 증가할 수 있습니다. 스플릿 호라이즌, 포이즌 리버스, 최대 메트릭이 이를 제한합니다.

답

D · 거리 벡터, 스플릿 호라이즌과 포이즌 리버스
19.IPv4 서브네팅

답: H = 6

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

빌릴 비트 수

25 = 32 ≥ 20 → b = 5, /29

서브넷당 호스트 수

23 − 2 = 6

답

H = 6
20.IPv4 서브네팅

답: x = 127

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

블록 크기

24 = 16

이 호스트의 서브넷

네트워크: ⌊126/16⌋·16 = 112
브로드캐스트: 112 + 16 − 1 = 127
사용 가능한 호스트: 113 … 126

답

x = 127

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