컴퓨터과학 기초: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 20개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

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1공식과 풀이 방법

진법

자릿값
2진수 2k, 8진수 8k, 16진수 16k
10진수로
Σ dk·bk
10진수에서
기수로 나누고, 나머지를 아래에서 위로 읽음
16진수 ↔ 2진수
16진수 한 자리 = 4비트
2의 보수
비트를 반전하고 1을 더함

명제논리와 증명

진리표의 행 수
2ⁿ
함의
p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
함의의 부정
¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
쌍조건
p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
드모르간 법칙
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
분배법칙
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
한정자의 부정
¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
전건 긍정법, 후건 부정법
p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

방법

  1. 서로 다른 변수의 개수를 세세요. 진리표는 2ⁿ개의 행을 가지며, 첫 행은 모두 1입니다.
  2. 모든 부분식에 각각 열을 하나씩 주고, 안쪽부터 바깥쪽으로 열을 채우세요.
  3. 각 연결자의 규칙을 적용하세요. →는 1 → 0일 때만 0이고, ↔는 양쪽이 같을 때 1입니다.
  4. 동치는 마지막 열을 행마다 비교하고, 논증은 모든 전제가 1인 행만 살펴보세요.
  5. 한정된 문장을 부정하려면 ¬를 안쪽으로 옮기고, ∀와 ∃를 서로 바꾸고, 안쪽 식을 부정하세요.

디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

기본 게이트
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
불 규칙
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
드모르간 법칙
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
카르노 맵의 순서
00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ칸의 그룹
변수 k개를 잃음
4-대-1 멀티플렉서
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
플립플롭
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
카운터
n비트: 2ⁿ개 상태; mod-N: 2ⁿ ≥ N인 가장 작은 n; fout = fclk/N
리플 카운터
fmax = 1/(n·tpd)
링 카운터와 존슨 카운터
상태 n개와 2n개

방법

  1. 회로는 입력에서 출력까지 게이트를 하나씩 따라가며 모든 선에 값을 적거나, 식을 쓰고 진리표를 채우세요.
  2. 간소화할 때는 1(그리고 무정의항은 X)을 그레이 코드 행과 열(00, 01, 11, 10)을 가진 카르노 맵에 넣으세요.
  3. 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 가능한 한 적고 큰 그룹으로 덮되 가장자리를 넘어 이어 보세요. 각 그룹은 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. POS 형태는 0들을 묶으세요.
  4. 플립플롭과 카운터는 활성 클록 에지마다 입력을 읽고, 에지마다 상태를 적고, n비트 카운터는 2ⁿ개 상태 뒤에 되돌아간다는 것을 기억하세요.

정수론과 모듈러 연산

나머지가 있는 나눗셈
a = q·n + r, 0 ≤ r < n
유클리드
gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
최소공배수
lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
역행렬
a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
일차 합동식
a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
오일러 피 함수
φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
페르마
aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA
n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

방법

  1. 먼저 모든 수를 n으로 나눈 나머지로 줄이세요. 나머지는 0부터 n − 1 사이에 있습니다.
  2. 최대공약수는 유클리드 호제법으로 계속 나누세요. 0이 아닌 마지막 나머지가 최대공약수입니다.
  3. 역원은 확장 알고리즘을 실행해 a의 계수를 취하고, 음수이면 n을 더하세요.
  4. a·x ≡ b는 a⁻¹을 곱해서 풀고, 두 합동식은 x = r₁ + m₁k로 써서 합치세요.
  5. 거듭제곱은 지수를 이진수로 쓰고 거듭 제곱하세요. RSA에서는 d = e⁻¹ mod φ(n)이고 φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다.

그래프 이론

악수 보조정리
Σ deg(v) = 2|E|
완전그래프
|E(Kn)| = n(n − 1)/2, |E(Km,n)| = m·n
정규그래프
|E| = n·k/2
트리와 포리스트
|E| = n − 1, |E| = n − c
트리의 잎
L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
오일러
회로: 모든 차수가 짝수; 경로: 차수가 홀수인 정점이 정확히 2개
Kn의 해밀턴 회로
(n − 1)!/2
다익스트라 갱신
d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
길이 L의 보행
(Mᴸ)ij

방법

  1. 모든 정점의 차수를 적으세요. 차수의 합은 간선 수의 두 배입니다.
  2. 오일러 문제에서는 그래프가 연결되어 있는지 확인하고 차수가 홀수인 정점의 수를 세세요.
  3. 트리에서는 간선이 n − 1개라는 사실과 악수 보조정리를 사용하세요.
  4. 다익스트라에서는 임시 거리 표를 만들고, 매 단계마다 확정되지 않은 정점 중 거리가 가장 작은 정점을 확정하세요.
  5. 최소 신장 트리는 간선을 가중치 순으로 정렬해 사이클을 만드는 간선을 건너뛰거나(크루스칼), 시작 정점에서 트리 하나를 키워 가세요(프림).

IPv4 서브네팅

서브넷당 호스트 수
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
블록 크기
256 − (mask octet)
네트워크 주소
IP AND 마스크
브로드캐스트 주소
IP OR (NOT 마스크): 호스트 비트를 모두 1로
n비트를 빌렸을 때의 서브넷 수
2n

2연습 문제

1.진법보통
8비트 2의 보수?−128?64?32?16?8?4?2?1

−73를 8비트 2의 보수 패턴으로 쓰세요. 그 패턴을 부호 없는 2진수로 읽으면 10진수 값 U는 얼마일까요?

N = −738 bit
U =
2.진법어려움
비트를 클릭해 설정하세요012806403201608040201

0001 1100 AND 0101 0010의 8비트 결과가 되도록 비트를 설정하세요. 결과의 값 R은 십진수로 얼마입니까?

0001 1100AND0101 0010
R =
3.명제논리와 증명보통
p → (r → q)(p → r) → qp ∧ (r → q)(p → q) ∧ (r → q)

(p ∧ r) → q와(과) 논리적으로 동치인 식은 어느 것인가? 클릭하세요.

(p ∧ r) → q
  1. 1p → (r → q)
  2. 2(p → r) → q
  3. 3p ∧ (r → q)
  4. 4(p → q) ∧ (r → q)
4.명제논리와 증명어려움
¬bb ∧ ¬cc¬c

전제 b → c; b이(가) 주어져 있다. 이로부터 따라 나오는 결론은 어느 것인가? 클릭하세요.

b → cb
  1. 1¬b
  2. 2b ∧ ¬c
  3. 3c
  4. 4¬c
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭보통
ABCD000111100001111010011302140517060120130150141809011010

카르노 맵으로 F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 4, 7, 8)의 최소 합의 곱(POS) 형태를 구하시오. 합항(인수)은 몇 개(N)인가?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 4, 7, 8)
N =
6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭어려움
ABCD000111100001111000X1031214050706012113X1511408X9111010

d가 무정의항을 나타낼 때 F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 11, 13, 14) + d(1, 9, 15)의 최소 SOP 형태를 구하시오. 곱항은 몇 개(N)인가?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 11, 13, 14) + d(1, 9, 15)
N =
7.정수론과 모듈러 연산보통

37x ≡ 72 (mod 83)을(를) 푸시오. 0 < x < 83인 해 x을(를) 구하시오.

37x ≡ 72 (mod 83)
x =
8.정수론과 모듈러 연산어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (221, 11)d = ?

RSA 키가 소수 p = 13, q = 17과 공개 지수 e = 11를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 13q = 17e = 11
d =
9.알고리즘과 복잡도보통

점화식 T(n) = 2T(n − 1) + O(1)의 해는 무엇입니까?

  1. AO(n)
  2. BO(n²)
  3. CO(2ⁿ)
  4. DO(n log n)
10.알고리즘과 복잡도어려움

정렬되지 않은 배열에서 k번째로 작은 원소를 선택하는 것에 대한 진술 중 옳은 것은 무엇입니까?

  1. A퀵셀렉트는 피벗의 한쪽에만 재귀하므로 최악의 경우에도 O(log n)에 실행된다
  2. B퀵셀렉트는 기대 O(n)에 실행되고, 중앙값의 중앙값은 최악의 경우 O(n)을 보장한다
  3. C선택은 정렬이 필요하므로 항상 Ω(n log n)이 필요하다
  4. D선택은 O(n²)에만 가능하다
11.자료구조보통

무방향 그래프의 인접 행렬에 대해 참인 것은 무엇입니까?

  1. A각 행에 1이 정확히 하나 있다
  2. B주대각선에 대해 대칭이다
  3. C주대각선에는 항상 1이 들어 있다
  4. D항상 상삼각 행렬이다
12.자료구조어려움

원소가 n개인 이진 최소 힙에서 임의의 키를 탐색하는 데 얼마나 걸립니까?

  1. AO(log n)
  2. BO(1)
  3. CO(log log n)
  4. DO(n)
13.그래프 이론보통

완전그래프 K4의 서로 다른 해밀턴 회로는 몇 개(H)인가? 시작 정점이나 방향만 다른 회로는 같은 것으로 센다.

K4
H =
14.그래프 이론어려움
7415510219ABCDEF

다익스트라 알고리즘이 A에서 시작한다. 5단계에서 확정(영구 결정)되는 정점을 클릭하세요. A 자신은 1단계이다.

시작: A단계 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
15.데이터베이스와 SQL보통

관계 대수에서 셀렉션 연산자(σ)는 어떤 SQL 절에 해당합니까?

  1. ASELECT 목록
  2. BGROUP BY
  3. CORDER BY
  4. DWHERE
16.데이터베이스와 SQL어려움

EXPLAIN(또는 PostgreSQL의 EXPLAIN ANALYZE)은 쿼리에 대해 무엇을 보여 줍니까?

  1. A스캔과 조인 방법 같은, 옵티마이저가 선택한 실행 계획
  2. B관계 대수 표기법으로만 다시 쓴 쿼리
  3. C쿼리에 있는 각 SQL 키워드의 의미
  4. D쿼리를 실행한 사용자 목록
17.컴퓨터 네트워크보통

"ping" 명령은 어떤 프로토콜을 사용합니까?

  1. AUDP
  2. BHTTP
  3. CTCP
  4. DICMP
18.컴퓨터 네트워크어려움

링크 상태(link-state) 방식의 라우팅 프로토콜은 무엇입니까?

  1. AOSPF
  2. BBGP
  3. CARP
  4. DRIP
19.IPv4 서브네팅보통
/24 → /2911111111111111111111111111111000네트워크 비트호스트 비트

네트워크 192.168.10.0/24를 크기가 같은 서브넷 20개 이상으로 나누어야 합니다. 가능한 한 적은 비트를 빌리면 각 서브넷에서 사용 가능한 호스트 H는 몇 개일까요?

192.168.10.0/2420 subnets
H =
20.IPv4 서브네팅어려움
마지막 옥텟 = 83012816403211608041211네트워크호스트

어떤 호스트의 주소가 10.20.112.83/26입니다. 그 서브넷 브로드캐스트 주소의 마지막 숫자(네 번째 옥텟) x는 얼마일까요?

10.20.112.83/26
x =

3용액

1.진법

답: U = 183

위치 기수법: 각 자리의 값은 그 숫자에 밑의 거듭제곱을 곱한 것입니다. 2진수의 자리값은 1, 2, 4, 8, 16, …, 16진수는 1, 16, 256, …이며 A–F는 10–15를 뜻합니다. 8비트 2의 보수에서 가장 왼쪽 비트는 +128이 아니라 −128의 값을 가지며, 이렇게 음수를 저장합니다.

반전하고 1 더하기

73 = 0100 1001
반전 후: 1011 0110
+1 → 1011 0111

부호 없는 수로 읽기

1011 0111₂ = 256 − 73 = 183

답

U = 183
2.진법

답: R = 16

비트 설정: 각 비트는 2의 거듭제곱(128, 64, …, 1)의 값을 가집니다. 16진수 한 자리는 정확히 네 비트이고, 8비트 2의 보수에서 맨 왼쪽 비트의 값은 −128입니다. 비트 연산은 각 비트 자리를 따로 처리합니다.

비트별로

AND는 두 비트가 모두 1인 곳에서만 1입니다.

0001 1100
AND 0101 0010
= 0001 0000

결과의 값

0001 0000₂ = 16

답

R = 16
3.명제논리와 증명

답: p → (r → q)

논리적 동치: 두 식은 진리표의 모든 행에서 값이 같으면 동치(≡)입니다. 항진명제는 모든 행에서 1이고, 모순은 모든 행에서 0이며, 우연명제는 둘 다 아닙니다. 유용한 법칙: 드모르간 법칙 ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b와 ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b, a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a(대우), ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b, 그리고 분배법칙 a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

법칙

수출 법칙: (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). 둘 다 a = 1, b = 1, c = 0일 때만 0입니다.
(p ∧ r) → q ≡ p → (r → q)

진리표로 확인

p = 1, q = 1, r = 1: 1 | 1 1 1 1
p = 1, q = 1, r = 0: 1 | 1 1 1 1
p = 1, q = 0, r = 1: 0 | 0 0 0 0
p = 1, q = 0, r = 0: 1 | 1 1 1 0
p = 0, q = 1, r = 1: 1 | 1 1 0 1
p = 0, q = 1, r = 0: 1 | 1 1 0 1
p = 0, q = 0, r = 1: 1 | 1 0 0 0
p = 0, q = 0, r = 0: 1 | 1 0 0 1

답

p → (r → q)

막대 뒤의 열은 보기를 표시된 순서대로 나타낸 것입니다.

4.명제논리와 증명

답: c

한정자와 논증: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). 부정을 안쪽으로 옮기고, 지나가는 모든 한정자를 바꾸고, ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b 같은 명제 논리 법칙으로 안쪽 식을 부정하세요. 모든 전제가 1인 모든 행에서 결론이 1이면 논증이 타당합니다. 전제는 참인데 결론이 거짓인 행이 하나라도 있으면 그것이 반례이며 그 논증은 타당하지 않음을 보여 줍니다.

모든 전제가 참인 행

b = 1, c = 1: ¬b = 0, b ∧ ¬c = 0, c = 1, ¬c = 0

결론

c (전건 긍정법)

답

c
5.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: N = 4

카르노 맵: 칸은 그레이 코드(00, 01, 11, 10) 순서로 배열되므로, 가장자리를 넘어 이웃한 칸을 포함해 이웃한 칸은 정확히 한 변수만 다릅니다. 모든 1이 덮일 때까지 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 직사각형으로, 가능한 한 크고 가능한 한 적게 묶으세요. 각 그룹은 그 안에서 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. 2ᵏ칸의 그룹은 변수 k개를 잃습니다. 무정의항(X)은 그룹을 키우는 데 쓸 수 있지만 반드시 덮을 필요는 없습니다. 0들을 묶으면 최소 POS 형태가 나옵니다.

ABCD000111100001111010011302140517060120130150141809011010

0 묶기

모든 그룹은 2ᵏ칸의 직사각형입니다. 가장자리 칸은 반대쪽 가장자리의 칸과 이웃합니다.

(C + D′)
(C′ + D)
(A′ + D′)
(A′ + B′)

최소 POS 형태

F = (C + D′)(C′ + D)(A′ + D′)(A′ + B′)
N = 4

답

N = 4

같은 크기의 다른 묶음도 있으며, 항과 리터럴의 수는 같습니다.

6.디지털 논리: 게이트, 카르노 맵, 플립플롭

답: N = 4

카르노 맵: 칸은 그레이 코드(00, 01, 11, 10) 순서로 배열되므로, 가장자리를 넘어 이웃한 칸을 포함해 이웃한 칸은 정확히 한 변수만 다릅니다. 모든 1이 덮일 때까지 1들을 1, 2, 4, 8, 16칸의 직사각형으로, 가능한 한 크고 가능한 한 적게 묶으세요. 각 그룹은 그 안에서 일정하게 유지되는 변수로 이루어진 곱항 하나입니다. 2ᵏ칸의 그룹은 변수 k개를 잃습니다. 무정의항(X)은 그룹을 키우는 데 쓸 수 있지만 반드시 덮을 필요는 없습니다. 0들을 묶으면 최소 POS 형태가 나옵니다.

소 임플리컨트

1과 X로 만들 수 있는 가장 큰 그룹들.

AD, ABC, A′B′CD′, A′BC′D′
ABCD000111100001111000X1031214050706012113X1511408X9111010

최소 덮개

F = AD + ABC + A′B′CD′ + A′BC′D′
N = 4

답

N = 4
7.정수론과 모듈러 연산

답: x = 67

역원과 합동식: a는 gcd(a, n) = 1일 때, 그리고 그때에만 n을 법으로 하는 역원을 가집니다. 확장 유클리드 알고리즘은 1 = s·n + t·a로 쓰고, 그러면 a⁻¹ ≡ t (mod n)입니다. gcd(a, n) = 1인 합동식 a·x ≡ b (mod n)의 해는 x ≡ a⁻¹·b입니다. 법이 서로소인 두 합동식 x ≡ r₁ (mod m₁)과 x ≡ r₂ (mod m₂)는 m₁·m₂를 법으로 해가 하나 있습니다(중국인의 나머지 정리). 오일러 φ(n)은 1부터 n까지의 수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

37의 역원

r = 83, t = 0
r = 37, q = 2, t = 1
r = 9, q = 4, t = −2
r = 1, q = 9, t = 9
37−1 ≡ 9 (mod 83)

풀기

x ≡ 9·72 = 648 ≡ 67 (mod 83)
검산: 37·67 = 2479 ≡ 72 (mod 83)

답

x = 67
8.정수론과 모듈러 연산

답: d = 35

모듈러 거듭제곱과 RSA: aᵏ mod n은 반복 제곱법으로 계산합니다. k를 이진수로 쓰고, 제곱하고, 단계마다 나머지를 취하고, 비트가 1인 거듭제곱들을 곱하세요. 페르마: a를 나누지 않는 소수 p에 대해 aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)이므로 지수를 p − 1을 법으로 줄일 수 있습니다. RSA: 소수 p와 q를 고르고, n = p·q, φ(n) = (p − 1)(q − 1)입니다. 공개 지수 e는 φ(n)과 서로소이고 개인 지수는 d = e⁻¹ mod φ(n)입니다. c = mᵉ mod n으로 암호화하고 m = cᵈ mod n으로 복호화합니다.

법과 오일러 피 함수 값

n = 13·17 = 221
φ(n) = 12·16 = 192

확장 유클리드 알고리즘

r = 192, t = 0
r = 11, q = 17, t = 1
r = 5, q = 2, t = −17
r = 1, q = 5, t = 35

개인 지수

d = 35
검산: 11·35 = 385 = 2·192 + 1

답

d = 35
9.알고리즘과 복잡도

답: C · O(2ⁿ)

이것이 답인 이유

호출 수가 단계마다 두 배가 되고 단계가 n개이므로, 하노이의 탑처럼 합계는 약 2ⁿ입니다.

답

C · O(2ⁿ)
10.알고리즘과 복잡도

답: B · 퀵셀렉트는 기대 O(n)에 실행되고, 중앙값의 중앙값은 최악의 경우 O(n)을 보장한다

이것이 답인 이유

무작위 피벗을 쓰면 퀵셀렉트의 기대 작업량은 n + n/2 + n/4 + ... = O(n)입니다. 피벗을 중앙값의 중앙값으로 고르면 최악의 경우도 선형이 됩니다.

답

B · 퀵셀렉트는 기대 O(n)에 실행되고, 중앙값의 중앙값은 최악의 경우 O(n)을 보장한다
11.자료구조

답: B · 주대각선에 대해 대칭이다

이것이 답인 이유

무방향 그래프에서 간선 {u, v}는 M[u][v]와 M[v][u]가 모두 설정된다는 뜻이므로, 행렬은 그 전치 행렬과 같습니다.

답

B · 주대각선에 대해 대칭이다
12.자료구조

답: D · O(n)

이것이 답인 이유

힙에는 어떤 서브트리에 키가 있는지에 대한 규칙이 없으므로 최악의 경우 모든 노드를 확인해야 합니다. 빠르게 찾을 수 있는 것은 최솟값뿐입니다.

답

D · O(n)
13.그래프 이론

답: H = 3

오일러, 해밀턴, 트리: 연결 그래프는 모든 정점의 차수가 짝수이면 오일러 회로(모든 간선을 한 번씩 지나 출발점으로 돌아옴)를 가지고, 차수가 홀수인 정점이 정확히 두 개이면 회로가 아닌 오일러 경로를 가집니다. 이 경로는 한 홀수 정점에서 다른 홀수 정점까지 이어집니다. 해밀턴 회로는 모든 정점을 한 번씩 방문하며, Kn에는 (n − 1)!/2개가 있습니다. 정점이 n개인 트리는 간선이 n − 1개이고, 간선이 m개인 연결 그래프는 m − n + 1개의 간선을 제거한 뒤에도 신장 트리를 유지합니다.

세기

H = (4 − 1)!/2 = 6/2 = 3

답

H = 3
14.그래프 이론

답: F

최단 경로와 신장 트리: 다익스트라 알고리즘은 매 단계에서 정점 하나를 확정합니다. 임시 거리가 가장 작은 미확정 정점입니다. 그 거리는 최종 값이 되고, 모든 이웃 v는 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))로 갱신됩니다. 크루스칼 알고리즘은 간선을 가벼운 것부터 골라 사이클을 만드는 간선을 건너뛰면서 최소 신장 트리를 만들고, 프림 알고리즘은 시작 정점에서 트리 하나를 키우며 트리에서 뻗어 나가는 가장 가벼운 간선을 항상 추가합니다. 정점이 n개인 신장 트리는 간선이 n − 1개입니다.

단계별 다익스트라

1. A (0): B: 7, C: 4
2. C (4): E: 9
3. B (7)
4. E (9): D: 19, F: 10
5. F (10): D: 12
6. D (12)

단계 5

F

답

F
15.데이터베이스와 SQL

답: D · WHERE

이것이 답인 이유

σcondition(R)은 WHERE 절처럼 조건을 만족하는 R의 튜플을 반환합니다.

답

D · WHERE
16.데이터베이스와 SQL

답: A · 스캔과 조인 방법 같은, 옵티마이저가 선택한 실행 계획

이것이 답인 이유

EXPLAIN은 계획(인덱스 또는 순차 스캔, 조인 알고리즘, 예상 비용)을 표시합니다. EXPLAIN ANALYZE는 쿼리를 실제로 실행하여 실제 시간도 보고합니다.

답

A · 스캔과 조인 방법 같은, 옵티마이저가 선택한 실행 계획
17.컴퓨터 네트워크

답: D · ICMP

이것이 답인 이유

Ping은 ICMP 에코 요청(echo request)을 보내고 에코 응답(echo reply)이 돌아올 때까지의 시간을 측정합니다.

답

D · ICMP
18.컴퓨터 네트워크

답: A · OSPF

이것이 답인 이유

OSPF 라우터는 영역 전체의 지도를 구성하고 Dijkstra 알고리즘으로 최단 경로를 계산합니다. RIP는 거리 벡터 방식이고, BGP는 경로 벡터 방식입니다.

답

A · OSPF
19.IPv4 서브네팅

답: H = 6

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

빌릴 비트 수

25 = 32 ≥ 20 → b = 5, /29

서브넷당 호스트 수

23 − 2 = 6

답

H = 6
20.IPv4 서브네팅

답: x = 127

IPv4 서브네팅: 주소는 32비트입니다. 접두사 /p는 앞의 몇 비트가 네트워크를 나타내는지를 말하고, 나머지 32 − p비트로 호스트 번호를 매깁니다. 서브넷에는 주소가 2³²⁻ᵖ개 있지만 첫 주소(네트워크 주소)와 마지막 주소(브로드캐스트 주소)는 호스트에 줄 수 없어 호스트 2³²⁻ᵖ − 2개가 들어갑니다. 예외: /31(점대점 링크, RFC 3021)은 주소 2개를 모두 호스트에 쓰고, /32는 단일 주소(단일 호스트 또는 루프백)입니다.

블록 크기

26 = 64

이 호스트의 서브넷

네트워크: ⌊83/64⌋·64 = 64
브로드캐스트: 64 + 64 − 1 = 127
사용 가능한 호스트: 65 … 126

답

x = 127

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