공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 10개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.
연금이 19년 동안 매년 말 €1 500을(를) 지급한다. 이자율은 연 3%이다. 연금의 현재 가치 PV을(를) 구하시오.
15년 동안 매년 초에 €6 000을(를) 예금하며, 첫 예금은 오늘이다. 계좌의 이자율은 연 8%이다. 15년 차 말 계좌에는 얼마가 있는가? FV을(를) 구하시오.
한 프로젝트는 오늘 €250 000이(가) 든다. 첫해 말 €24 000을(를) 창출하고, 이후 현금흐름은 매년 3%씩 영구히 증가한다. 자본 비용은 11%이다. 순현재가치 NPV을(를) 구하시오.
한 프로젝트는 오늘 €150 000이(가) 든다. 현금흐름은 1년 차 말에 €20 000이고, 마지막 현금흐름인 9년 차 말까지 매년 2%씩 증가한다. 자본 비용은 12%이다. 순현재가치 NPV을(를) 구하시오.
액면가 €1 000인 채권이 5년 후 만기이며 연 이표를 지급한다. 만기 수익률이 7%일 때 €877에 팔린다. 이표율 c을(를) 퍼센트로 구하시오.
만기까지 14년 남은 채권(액면가 €1 000, 연 이표 5%)이 €1 106에 팔린다. 발행자는 5년 후 수의 상환 가격 €1 050에 이 채권을 상환할 수 있다. 수의 상환 수익률 YTC을(를) 퍼센트로 구하시오.
한 회사의 자기자본은 €5 000 000, 부채는 €1 000 000이다. WACC는 8.95%, 세전 부채 비용은 5%, 세율은 25.8%이다. 자기자본 비용 re을(를) 구하시오.
어떤 회사가 주당 €39.50인 주식 5 000 000주와 개당 €1 050에 거래되는 채권 40 000개을(를) 가지고 있습니다. 세전 부채 비용은 6%, 세율은 28%입니다. 주식의 베타는 1.2, 무위험 이자율은 1.5%, 시장 수익률은 8.5%입니다. WACC를 구하세요.
한 제품을 두 가지 방법으로 만들 수 있다. 방법 A는 고정비 연 €25 000, 단위당 변동비 €12이다. 더 자동화된 방법 B는 고정비 연 €29 500, 단위당 변동비 €9이다. 연간 생산량 Q이(가) 얼마일 때 두 방법의 비용이 같은가?
제품이 개당 €24에 팔리고 변동비는 개당 €12, 고정비는 연 €6 000입니다. 예산 판매량은 630개입니다. 안전한계 MS를 예산 판매량에 대한 퍼센트로 구하세요.
답: PV = 21486 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
답: FV = 175946 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
각 예금이 1년 더 오래 운용됩니다.
답: NPV = 50000 €
순현재가치: 모든 현금흐름을 요구 수익률 r로 오늘까지 할인한 뒤 더합니다: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NPV > 0인 프로젝트는 r보다 많이 벌어 가치를 더합니다. 내부수익률(IRR)은 NPV = 0이 되는 이율입니다.
NPV가 양수이므로 이 프로젝트는 요구 수익률보다 많이 법니다.
답: NPV = −36192 €
순현재가치: 모든 현금흐름을 요구 수익률 r로 오늘까지 할인한 뒤 더합니다: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NPV > 0인 프로젝트는 r보다 많이 벌어 가치를 더합니다. 내부수익률(IRR)은 NPV = 0이 되는 이율입니다.
NPV가 음수이므로 이 프로젝트는 요구 수익률보다 적게 법니다.
답: c = 4 %
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
답: YTC = 3.578 %
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
만기 수익률은 3.997%입니다. 할증 채권의 투자자는 상환될 것으로 예상하므로, 더 낮은 수의 상환 수익률이 더 현실적입니다.
답: re = 9.998 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
답: WACC = 8.921 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
답: Q = 1500 개
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
이 생산량보다 적으면 방법 A가, 많으면 자동화된 방법 B가 더 쌉니다.
답: MS = 20.63 %
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
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