재무관리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 10개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

새 문제 강의로 돌아가기

인쇄 창에서 “PDF로 저장”을 선택하면 기기에 사본을 보관할 수 있습니다.

1공식과 풀이 방법

화폐의 시간 가치

미래 가치: FV = PV·(1 + i)ⁿ
현재 가치: PV = FV/(1 + i)ⁿ
연간 여러 기간: i = r/m, N = m·n
연금의 현재 가치: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
연금의 미래 가치: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

방법

모든 현금흐름과 그 시점을 나타낸 시간선을 그리세요.
이자율을 기간에 맞추세요: 월 납입에는 월 이자율.
단일 금액에는 FV = PV·(1 + i)ⁿ을, 균등 납입에는 연금 공식을 쓰세요.
답의 부호와 크기 수준을 확인하세요.

NPV와 IRR

순현재가치: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
균등 현금 흐름: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
내부수익률: NPV = 0이 되는 r
의사 결정: NPV > 0 (또는 IRR > 요구 수익률)이면 채택

방법

모든 현금흐름을 연도와 함께 적으세요. 0년 차의 투자액은 음수입니다.
각 현금흐름을 할인하세요: CF_t/(1 + r)^t.
모두 더하면 NPV입니다. 양수이면 프로젝트가 r보다 많이 법니다.
IRR은 NPV를 0으로 만드는 이자율을 시행착오나 보간으로 찾으세요.

채권 가격과 수익률

채권 가격: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
반기 지급: C/2, y/2, 2n기간
경상 수익률: C/P
가격과 수익률: 수익률 상승 → 가격 하락

방법

기간당 이자와 기간당 수익률을 구하세요.
가격 = 이자의 현재가치(연금) + 액면가의 현재가치.
반기 이자이면 이자의 절반, 수익률의 절반, 기간 수의 두 배를 쓰세요.
확인: 수익률이 표면 이자율보다 높으면 가격은 액면가보다 낮습니다.

CAPM과 WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
기업 가치: V = E + D

손익분기 분석

공헌이익: CM = p − v
손익분기 수량: Q_BE = FC/(p − v)
목표 이익: Q = (FC + profit)/(p − v)
이익: π = (p − v)·Q − FC
안전한계: (Q − Q_BE)/Q

2연습 문제

1.화폐의 시간 가치보통

명목 연이율 4%, 월 복리로 €20 000을 투자합니다. 8년 후 투자 가치 FV를 구하세요.

PV = €20 0004% / 12n = 8

FV = €

2.화폐의 시간 가치어려움

6년 후에 €10 000을(를) 모으고 싶다. 연 5.4%, 월 복리 계좌에 매월 말 같은 금액을 저축한다. 월 적립액 A을(를) 구하시오.

FV = €10 0005.4% / 12N = 72

A = €

3.NPV와 IRR보통

한 프로젝트는 오늘 €500 000이(가) 든다. 첫해 말 €41 000을(를) 창출하고, 이후 현금흐름은 매년 2%씩 영구히 증가한다. 자본 비용은 11%이다. 순현재가치 NPV을(를) 구하시오.

C₀ = €500 000CF₁ = €41 000g = 2%r = 11%

NPV = €

4.NPV와 IRR어려움

한 프로젝트는 €40 000이(가) 들고 1년 차부터 3년 차까지 매년 말 €14 500, €22 000, €23 500을(를) 돌려준다. 현금흐름은 자본 비용 6%로 재투자할 수 있다. 수정 내부 수익률 MIRR을(를) 퍼센트로 구하시오.

r = 6%CF₀ = −40 000CF₁ = 14 500CF₂ = 22 000CF₃ = 23 500

MIRR = %

5.채권 가격과 수익률보통

액면가 €1 000인 채권이 연 3%의 이자를 반년마다 두 번에 나누어 지급하며 8년 후 만기입니다. 만기 수익률은 연 5.5%입니다. 채권 가격 P을(를) 구하세요.

F = €1 000표면이자율 = 3%YTM = 5.5%n = 8

P = €

6.채권 가격과 수익률어려움

액면가 €1 000, 연 이자율 3%인 채권이 9년 후 만기이며 €825에 거래됩니다. 만기 수익률 YTM을(를) 퍼센트로 구하세요.

F = €1 000표면이자율 = 3%n = 9P = €825

YTM = %

7.CAPM과 WACC보통

베타가 0.6인 주식의 요구 수익률은 7.4%이다. 무위험 이자율은 3.5%이다. CAPM이 암시하는 기대 시장 수익률 r_m은(는) 얼마인가?

β = 0.6r_e = 7.4%r_f = 3.5%

r_m = %

8.CAPM과 WACC어려움

어떤 회사가 주당 €59.00인 주식 2 500 000주와 개당 €980에 거래되는 채권 20 000개을(를) 가지고 있습니다. 세전 부채 비용은 3.5%, 세율은 30%입니다. 주식의 베타는 0.9, 무위험 이자율은 1%, 시장 수익률은 7.5%입니다. WACC를 구하세요.

β = 0.9r_f = 1%r_m = 7.5%r_d = 3.5%T = 30%

WACC = %

9.손익분기 분석보통

한 회사가 1 200개를 개당 €23에 판다. 변동비는 단위당 €20, 고정비는 €2 400이다. 이 매출 수준에서의 영업 레버리지도 DOL을(를) 구하시오.

Q = 1 200p = €23v = €20F = €2 400

DOL =

10.손익분기 분석어려움

제품이 개당 €30에 팔리고 변동비는 개당 €25, 고정비는 연 €6 000입니다. 예산 판매량은 1 440개입니다. 안전한계 MS를 예산 판매량에 대한 퍼센트로 구하세요.

F = €6 000p = €30v = €25예산 = 1 440

MS = %

3용액

1.화폐의 시간 가치

답: FV = 27528 €

화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)ⁿ으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.

이율과 기간 수

i = r/m = 0.04/12 = 0.003333

N = m·n = 12·8 = 96

미래 가치

FV = 20 000·(1 + 0.003333)⁹⁶ = 20 000·1.376 = €27 527.90

답

FV = €27 527.90

2.화폐의 시간 가치

답: A = 117.9 €

월 이율과 적립 횟수

i = 0.054000000000000006/12 = 0.0045

N = 12·6 = 72

적립액

A = FV·i/((1 + i)^N − 1) = 10 000·0.0045/(1.382 − 1) = €117.91

답

A = €117.91

3.NPV와 IRR

답: NPV = −44444 €

순현재가치: 모든 현금흐름을 요구 수익률 r로 오늘까지 할인한 뒤 더합니다: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NPV > 0인 프로젝트는 r보다 많이 벌어 가치를 더합니다. 내부수익률(IRR)은 NPV = 0이 되는 이율입니다.

현금흐름의 가치

PV = 41 000/(0.11 − 0.02) = 455 555.56

NPV

NPV = 455 555.56 − 500 000 = −€44 444.44

답

NPV = −€44 444.44

NPV가 음수이므로 이 프로젝트는 요구 수익률보다 적게 법니다.

4.NPV와 IRR

답: MIRR = 16.42 %

수정 IRR: 모든 유입액을 재투자 수익률(보통 자본 비용)로 프로젝트 종료 시점까지 복리 계산해 최종 가치 TV를 구합니다. MIRR은 초기 투자액을 TV로 만드는 수익률입니다: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

유입액의 최종 가치

14 500·1.06² = 16 292.20

22 000·1.06¹ = 23 320.00

23 500·1.06⁰ = 23 500.00

TV = 63 112.20

MIRR

MIRR = (63 112.20/40 000)^1/3 − 1 = 16.42%

답

MIRR = 16.42%

5.채권 가격과 수익률

답: P = 839.9 €

채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.

기간당

C = €15.00, i = 0.0275, N = 16

이자의 현재 가치

€15.00·(1 − 0.6479)/0.0275 = €192.07

액면가의 현재 가치

€1 000·0.6479 = €647.87

가격

P = €839.94

답

P = €839.94

수익률이 표면이자율보다 높으므로 채권은 할인 발행(액면가 미만)됩니다.

6.채권 가격과 수익률

답: YTM = 5.519 %

수익률 방정식

€825 = €30·(1 − (1 + y)⁻⁹)/y + €1 000/(1 + y)⁹

수치적으로 풀기

P(5%) = €857.84, P(6%) = €795.95

YTM = 5.519%

답

YTM = 5.519%

7.CAPM과 WACC

답: r_m = 10 %

자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.

시장 위험 프리미엄

r_m − r_f = (7.4% − 3.5%)/0.6 = 6.5%

시장 수익률

r_m = 3.5% + 6.5% = 10%

답

r_m = 10%

8.CAPM과 WACC

답: WACC = 6.334 %

시장가치

E = 2 500 000·€59.00 = €147 500 000

D = 20 000·€980 = €19 600 000

자기자본 비용 (CAPM)

r_e = 1% + 0.9·6.5% = 6.85%

가중치

V = €167 100 000, E/V = 0.8827, D/V = 0.1173

WACC

WACC = 0.8827·6.85% + 0.1173·3.5%·(1 − 0.3) = 6.334%

답

WACC = 6.334%

9.손익분기 분석

답: DOL = 3

영업 레버리지: 고정비 때문에 이익은 매출보다 더 크게 반응합니다. 영업 레버리지도 DOL = 공헌이익/영업이익은 매출이 1% 변할 때 이익이 DOL %만큼 변한다는 것을 알려 줍니다. 손익분기점 바로 위에서 매우 크고 매출이 늘수록 줄어듭니다.

총공헌이익

CM = 1 200·(23 − 20) = €3 600

영업이익

Π = 3 600 − 2 400 = €1 200

DOL

DOL = 3 600/1 200 = 3

답

DOL = 3

10.손익분기 분석

답: MS = 16.67 %

원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).

손익분기 수량

Q = F/(p − v) = 6 000/5 = 1 200

안전한계

MS = (1 440 − 1 200)/1 440·100 = 16.67%

답

MS = 16.67%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance