공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 10개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.
명목 연이율 5%, 월 복리로 €1 000을 투자합니다. 4년 후 투자 가치 FV를 구하세요.
€250 000의 주택 담보 대출을 연 4.2%, 월 복리로 25년 동안 매월 같은 금액으로 상환한다. 16년 차 말의 상환 직후 남은 금액은 얼마인가? 대출 잔액 B을(를) 구하시오.
한 프로젝트는 오늘 €60 000이(가) 들고 1년 차부터 6년 차까지 매년 말 €15 000, €23 500, €15 000, €24 000, €12 500, €24 000을(를) 돌려준다. 자본 비용은 12%이다. 현금흐름은 각 연도 동안 균등하게 들어온다고 가정한다. 할인 회수 기간 DPB을(를) 연 단위로 구하시오.
어떤 프로젝트는 €20 000이 들고 1년 차부터 3년 차 말까지 €13 000, €12 500, €7 500을 돌려줍니다. 내부수익률 IRR를 퍼센트로 구하세요.
액면가 €1 000인 채권이 12년 후 만기이며 연 이표를 지급한다. 만기 수익률이 8%일 때 €623에 팔린다. 이표율 c을(를) 퍼센트로 구하시오.
만기까지 20년 남은 채권(액면가 €1 000, 연 이표 9%)이 €1 098에 팔린다. 발행자는 6년 후 수의 상환 가격 €1 090에 이 채권을 상환할 수 있다. 수의 상환 수익률 YTC을(를) 퍼센트로 구하시오.
어떤 회사가 €12 000 000의 자기자본과 €2 000 000의 부채을(를) 가지고 있습니다. 자기자본 비용은 14%, 세전 부채 비용은 7%, 세율은 21%입니다. WACC를 구하세요.
한 회사의 자기자본 시장가치는 €10 000 000, 자기자본 비용은 13%이다. 부채는 채권 5 000개(액면가 €1 000, 연 이표 4%, 만기까지 8년)로 이루어지며 각각 €1 108에 거래된다. 세율은 28%이다. 채권의 만기 수익률을 세전 부채 비용으로 하여 WACC를 구하시오.
제품이 개당 €16에 팔리고 변동비는 개당 €6입니다. 고정비는 월 €20 000입니다. 월 €12 000의 이익을 내려면 매달 몇 개 Q를 팔아야 할까요?
제품이 개당 €21에 팔리고 변동비는 개당 €6, 고정비는 연 €22 500입니다. 예산 판매량은 1 880개입니다. 안전한계 MS를 예산 판매량에 대한 퍼센트로 구하세요.
답: FV = 1221 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
답: B = 120999 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
아직 남은 부채는 남은 상환액으로 정확히 갚아야 합니다.
답: DPB = 4.274 년
회수 기간: 누적 현금흐름이 초기 투자액을 회수할 때까지의 시간입니다. 현금은 각 연도 동안 균등하게 들어온다고 가정하므로 마지막 부분은 1년의 일부가 됩니다. 단순 회수 기간은 화폐의 시간 가치를 무시하며, 할인 회수 기간은 대신 할인된 현금흐름을 씁니다.
할인 회수 기간은 항상 단순 회수 기간(3.271년)보다 깁니다.
답: IRR = 33.11 %
순현재가치: 모든 현금흐름을 요구 수익률 r로 오늘까지 할인한 뒤 더합니다: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NPV > 0인 프로젝트는 r보다 많이 벌어 가치를 더합니다. 내부수익률(IRR)은 NPV = 0이 되는 이율입니다.
이율이 오르면 NPV가 내려가므로 IRR은 NPV가 양수인 이율과 음수인 이율 사이에 있습니다.
선형 보간으로 첫 추정치를 얻고, 이를 반복하면(또는 계산기의 IRR 기능을 쓰면) 정확한 이율을 얻습니다.
답: c = 2.997 %
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
답: YTC = 8.098 %
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
만기 수익률은 8.002%입니다. 할증 채권의 투자자는 상환될 것으로 예상하므로, 더 낮은 수의 상환 수익률이 더 현실적입니다.
답: WACC = 12.79 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
답: WACC = 9.006 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
답: Q = 3200 개
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
답: MS = 20.21 %
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
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