공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 10개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.
7년 후 €15 000이 필요합니다. 계좌 이율은 연 3%, 월 복리입니다. 오늘 얼마를 예금해야 할까요? 현재 가치 PV를 구하세요.
€15 000의 대출을 5년 동안 매달 같은 금액으로 상환합니다. 이율은 연 3.6%, 월 복리입니다. 월 상환액 A를 구하세요.
한 프로젝트는 오늘 €20 000이(가) 들고 1년 차부터 5년 차까지 매년 말 €8 500, €4 000, €4 500, €7 500, €4 000을(를) 돌려준다. 자본 비용은 10%이다. 현금흐름은 각 연도 동안 균등하게 들어온다고 가정한다. 할인 회수 기간 DPB을(를) 연 단위로 구하시오.
한 프로젝트는 오늘 €80 000이(가) 든다. 현금흐름은 1년 차 말에 €24 000이고, 마지막 현금흐름인 4년 차 말까지 매년 5%씩 증가한다. 자본 비용은 12%이다. 순현재가치 NPV을(를) 구하시오.
만기까지 9년 남은 채권(액면가 €1 000, 연 이표 8%)을 만기 수익률이 5%일 때 산다. 1년 후 첫 이표를 받은 직후 만기 수익률이 4%일 때 판다. 보유 기간 수익률 HPR을(를) 퍼센트로 구하시오.
액면가 €1 000인 채권이 연 3%의 이표를 지급하며 6년 후 만기이다. 만기 수익률은 3.5%이다. 매콜리 듀레이션 D을(를) 연 단위로 구하시오.
한 회사의 자기자본은 €5 000 000, 부채는 €2 000 000이다. WACC는 8.86%, 세전 부채 비용은 5%, 세율은 30%이다. 자기자본 비용 re을(를) 구하시오.
한 회사 주식의 베타는 현재 부채비율 D/E 0.25에서 0.9이다. 회사는 부채비율을 0.75(으)로 올릴 계획이다. 세율은 25.8%, 무위험 이자율은 3%, 시장 위험 프리미엄은 7%이다. 변경 후의 자기자본 비용 re을(를) 구하시오.
제품이 개당 €18에 팔리고 변동비는 개당 €8입니다. 고정비는 월 €15 000입니다. 월 €5 000의 이익을 내려면 매달 몇 개 Q를 팔아야 할까요?
제품이 개당 €45에 팔리고 변동비는 개당 €30, 고정비는 연 €37 500입니다. 예산 판매량은 3 750개입니다. 안전한계 MS를 예산 판매량에 대한 퍼센트로 구하세요.
답: PV = 12162 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
답: A = 273.5 €
화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)n으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.
같은 금액 A를 N번 지급하는 것의 현재 가치는 A·(1 − (1 + i)⁻ᴺ)/i입니다. 이를 대출금과 같게 놓고 A를 구합니다.
답: DPB = 4.187 년
회수 기간: 누적 현금흐름이 초기 투자액을 회수할 때까지의 시간입니다. 현금은 각 연도 동안 균등하게 들어온다고 가정하므로 마지막 부분은 1년의 일부가 됩니다. 단순 회수 기간은 화폐의 시간 가치를 무시하며, 할인 회수 기간은 대신 할인된 현금흐름을 씁니다.
할인 회수 기간은 항상 단순 회수 기간(3.4년)보다 깁니다.
답: NPV = −1992 €
순현재가치: 모든 현금흐름을 요구 수익률 r로 오늘까지 할인한 뒤 더합니다: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NPV > 0인 프로젝트는 r보다 많이 벌어 가치를 더합니다. 내부수익률(IRR)은 NPV = 0이 되는 이율입니다.
NPV가 음수이므로 이 프로젝트는 요구 수익률보다 적게 법니다.
답: HPR = 11.22 %
채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.
답: D = 5.573 년
듀레이션: 매콜리 듀레이션은 채권이 현금흐름을 지급하는 시점의 가중 평균 시간이며, 가중치는 현금흐름의 현재 가치입니다: D = Σ t·PVₜ/P. 수정 듀레이션 D/(1 + y)는 수익률의 작은 변화에 대한 가격 변화율을 추정합니다: %ΔP ≈ −Dmod·Δy.
답: re = 11 %
자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: re = rf + β·(rm − rf). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.
답: re = 11.27 %
레버리지 베타(하마다): 부채는 자기자본의 위험을 키웁니다. βL = βU·(1 + (1 − T)·D/E)이며, βU는 부채가 없는 사업의 베타입니다. 베타를 다른 자본 구조로 옮기려면 먼저 언레버한 다음 새 D/E로 다시 레버하세요.
답: Q = 2000 개
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
답: MS = 33.33 %
원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).
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