재무관리: 벼락치기 팩

공식 모음, 모든 주제의 핵심 풀이 단계, 연습 문제 10개가 들어 있으며 전체 풀이는 맨 뒤에 있습니다.

새 문제 강의로 돌아가기

인쇄 창에서 “PDF로 저장”을 선택하면 기기에 사본을 보관할 수 있습니다.

1공식과 풀이 방법

화폐의 시간 가치

미래 가치: FV = PV·(1 + i)ⁿ
현재 가치: PV = FV/(1 + i)ⁿ
연간 여러 기간: i = r/m, N = m·n
연금의 현재 가치: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
연금의 미래 가치: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

방법

모든 현금흐름과 그 시점을 나타낸 시간선을 그리세요.
이자율을 기간에 맞추세요: 월 납입에는 월 이자율.
단일 금액에는 FV = PV·(1 + i)ⁿ을, 균등 납입에는 연금 공식을 쓰세요.
답의 부호와 크기 수준을 확인하세요.

NPV와 IRR

순현재가치: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
균등 현금 흐름: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
내부수익률: NPV = 0이 되는 r
의사 결정: NPV > 0 (또는 IRR > 요구 수익률)이면 채택

방법

모든 현금흐름을 연도와 함께 적으세요. 0년 차의 투자액은 음수입니다.
각 현금흐름을 할인하세요: CF_t/(1 + r)^t.
모두 더하면 NPV입니다. 양수이면 프로젝트가 r보다 많이 법니다.
IRR은 NPV를 0으로 만드는 이자율을 시행착오나 보간으로 찾으세요.

채권 가격과 수익률

채권 가격: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
반기 지급: C/2, y/2, 2n기간
경상 수익률: C/P
가격과 수익률: 수익률 상승 → 가격 하락

방법

기간당 이자와 기간당 수익률을 구하세요.
가격 = 이자의 현재가치(연금) + 액면가의 현재가치.
반기 이자이면 이자의 절반, 수익률의 절반, 기간 수의 두 배를 쓰세요.
확인: 수익률이 표면 이자율보다 높으면 가격은 액면가보다 낮습니다.

CAPM과 WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
기업 가치: V = E + D

손익분기 분석

공헌이익: CM = p − v
손익분기 수량: Q_BE = FC/(p − v)
목표 이익: Q = (FC + profit)/(p − v)
이익: π = (p − v)·Q − FC
안전한계: (Q − Q_BE)/Q

2연습 문제

1.화폐의 시간 가치보통

신용카드의 명목 이자율은 연 19.5%, 월 복리이다. 실효 연이율 EAR을(를) 퍼센트로 구하시오.

r = 19.5%m = 12

EAR = %

2.화폐의 시간 가치어려움

€15 000의 대출을 연 2.4%, 월 복리로 5년 동안 매월 같은 금액으로 상환한다. 대출 기간 전체에 걸쳐 지급하는 총이자 I은(는) 얼마인가?

P = €15 0002.4% / 12N = 60

I = €

3.NPV와 IRR보통

한 기계는 오늘 €100 000이(가) 든다. 5년 동안 매년 말 €26 000을(를) 창출하고, 그 후 €10 000에 팔 수 있다. 자본 비용은 12%이다. 순현재가치 NPV을(를) 구하시오.

C₀ = €100 000CF = €26 000S = €10 000n = 5r = 12%

NPV = €

4.NPV와 IRR어려움

어떤 프로젝트는 €20 000이 들고 1년 차부터 2년 차 말까지 €14 500, €9 500을 돌려줍니다. 내부수익률 IRR를 퍼센트로 구하세요.

CF₀ = −20 000CF₁ = 14 500CF₂ = 9 500

IRR = %

5.채권 가격과 수익률보통

액면가 €1 000인 채권이 8년 후 만기이며 연 이표를 지급한다. 만기 수익률이 5.5%일 때 €937에 팔린다. 이표율 c을(를) 퍼센트로 구하시오.

F = €1 000n = 8P = €937YTM = 5.5%

c = %

6.채권 가격과 수익률어려움

액면가 €1 000, 연 이자율 4%인 채권이 5년 후 만기이며 €1 070에 거래됩니다. 만기 수익률 YTM을(를) 퍼센트로 구하세요.

F = €1 000표면이자율 = 4%n = 5P = €1 070

YTM = %

7.CAPM과 WACC보통

한 회사의 자기자본은 €6 000 000, 부채는 €2 000 000이다. WACC는 9.59%, 세전 부채 비용은 3%, 세율은 21%이다. 자기자본 비용 r_e을(를) 구하시오.

E = €6 000 000D = €2 000 000WACC = 9.59%r_d = 3%T = 21%

r_e = %

8.CAPM과 WACC어려움

한 회사 사업의 무부채(자산) 베타는 0.8이다. 회사는 부채비율 D/E를 0.75(으)로 계획한다. 세율은 30%, 무위험 이자율은 2%, 시장 위험 프리미엄은 7%이다. 새 자본 구조에서의 자기자본 비용 r_e을(를) 구하시오.

β_U = 0.8D/E = 0.75T = 30%r_f = 2%r_m − r_f = 7%

r_e = %

9.손익분기 분석보통

한 제품은 €12에 팔리고 단위당 변동비는 €8이다. 고정비는 월 €4 800이고 이익에는 25%의 세금이 붙는다. 세후 €1 500을(를) 벌려면 월 몇 개 Q을(를) 팔아야 하는가?

p = €12v = €8F = €4 800T = 25%세후 이익 = €1 500

Q = 개

10.손익분기 분석어려움

제품이 개당 €32에 팔리고 변동비는 개당 €12, 고정비는 연 €20 000입니다. 예산 판매량은 1 150개입니다. 안전한계 MS를 예산 판매량에 대한 퍼센트로 구하세요.

F = €20 000p = €32v = €12예산 = 1 150

MS = %

3용액

1.화폐의 시간 가치

답: EAR = 21.34 %

화폐의 시간 가치: 오늘의 돈은 이자를 벌 수 있으므로 나중의 같은 금액보다 가치가 큽니다. 기간당 이자율 i에서 금액은 FV = PV·(1 + i)ⁿ으로 늘어납니다. 같은 금액의 지급이 이어지는 것(연금)은 각 지급액을 모두 더해 평가하며, 여기서 연금 공식이 나옵니다.

기간당 이자율

r/m = 0.195/12 = 0.01625

1년간 복리 계산

EAR = (1 + 0.01625)¹² − 1 = 1.213 − 1 = 21.34%

답

EAR = 21.34%

이자가 1년에 두 번 이상 복리로 붙으면 EAR은 항상 명목 이자율보다 높습니다.

2.화폐의 시간 가치

답: I = 933 €

월 상환액

i = 0.002, N = 60

A = 15 000·0.002/(1 − (1 + 0.002)⁻⁶⁰) = €265.55

총 이자

I = N·A − P = 60·265.5 − 15 000 = €932.97

답

I = €932.97

3.NPV와 IRR

답: NPV = −601.6 €

순현재가치: 모든 현금흐름을 요구 수익률 r로 오늘까지 할인한 뒤 더합니다: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NPV > 0인 프로젝트는 r보다 많이 벌어 가치를 더합니다. 내부수익률(IRR)은 NPV = 0이 되는 이율입니다.

연간 현금흐름의 현재 가치

26 000·3.605 = 93 724.18

잔존 가치의 현재 가치

10 000/1.762 = 5 674.27

NPV

NPV = −100 000 + 93 724.18 + 5 674.27 = −€601.55

답

NPV = −€601.55

4.NPV와 IRR

답: IRR = 14.12 %

IRR 범위 잡기

이율이 오르면 NPV가 내려가므로 IRR은 NPV가 양수인 이율과 음수인 이율 사이에 있습니다.

NPV(10%) = 1 033.06

NPV(15%) = −207.94

범위 좁히기

선형 보간으로 첫 추정치를 얻고, 이를 반복하면(또는 계산기의 IRR 기능을 쓰면) 정확한 이율을 얻습니다.

IRR ≈ 10 + 5·1 033.06/(1 033.06 − (−207.94)) = 14.16%

정확한 값: NPV(14.12%) = 0 → IRR = 14.12%

답

IRR = 14.12%

5.채권 가격과 수익률

답: c = 4.505 %

채권 가격 결정: 채권 가격은 만기 수익률(YTM)로 할인한 현금흐름의 현재 가치입니다. 이자(쿠폰)는 연금을 이루고, 액면가는 만기에 상환됩니다. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. 수익률이 표면이자율보다 높으면 채권은 액면가보다 낮게 거래되고, 반대의 경우도 마찬가지입니다.

액면가의 현재 가치

1000·(1 + 0.055)⁻⁸ = €651.60

이표

C = (937 − 651.60)/6.335 = €45.05

표면 이자율

c = 45.05/1000 = 4.505%

답

c = 4.505%

6.채권 가격과 수익률

답: YTM = 2.494 %

수익률 방정식

€1 070 = €40·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + €1 000/(1 + y)⁵

수치적으로 풀기

P(2%) = €1 094.27, P(3%) = €1 045.80

YTM = 2.494%

답

YTM = 2.494%

7.CAPM과 WACC

답: r_e = 12 %

자본 비용: CAPM은 주주가 요구하는 수익률을 줍니다: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). 가중평균자본비용은 자기자본과 부채를 시장가치로 가중합니다: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), V = E + D. 이자 비용은 세금 공제가 되므로 (1 − T)가 붙습니다.

가중치

V = €8 000 000, E/V = 0.75, D/V = 0.25

WACC의 부채 부분

0.25·3%·(1 − 0.21) = 0.5925%

자기자본 비용

r_e = (9.59% − 0.5925%)/0.75 = 12%

답

r_e = 12%

8.CAPM과 WACC

답: r_e = 10.54 %

레버리지 베타(하마다): 부채는 자기자본의 위험을 키웁니다. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E)이며, β_U는 부채가 없는 사업의 베타입니다. 베타를 다른 자본 구조로 옮기려면 먼저 언레버한 다음 새 D/E로 다시 레버하세요.

레버리지 베타

β_L = 0.8·(1 + 0.7·0.75) = 1.22

자기자본 비용 (CAPM)

r_e = 2% + 1.22·7% = 10.54%

답

r_e = 10.54%

9.손익분기 분석

답: Q = 1700 개

원가–조업도–이익: 한 개가 팔릴 때마다 가격에서 단위당 변동비를 뺀 공헌이익이 생깁니다. 이익 = Q·(p − v) − F (F는 고정비). 손익분기점에서는 이익이 0이므로 Q = F/(p − v).

필요한 세전 이익

1 500/(1 − 0.25) = €2 000

필요 판매량

Q = (4 800 + 2 000)/4 = 1 700

답

Q = 1 700 개

10.손익분기 분석

답: MS = 13.04 %

손익분기 수량

Q = F/(p − v) = 20 000/20 = 1 000

안전한계

MS = (1 150 − 1 000)/1 150·100 = 13.04%

답

MS = 13.04%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance