연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 코호트 연구에서 노출된 사람들은 2000 인년에 신규 환자 126명, 노출되지 않은 사람들은 2800 인년에 신규 환자 59명을 기록했습니다. 발생률비 IRR(노출 대 비노출)를 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
노출됨: 126/2000 PY노출되지 않음: 59/2800 PY
IRR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 선별검사의 민감도는 72%이고 특이도는 94%입니다. 유병률이 1%인 인구에서 사용합니다. 양성예측도 PPV을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
Se = 72%Sp = 94%p = 1%
PPV = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 32, 20, 15, 26, 56, 41.
n = 6
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 500, 표준편차 75인 정규분포를 따릅니다. 410점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 500σ = 75x = 410
z =
5.신뢰구간보통
항목 11개의 표본 평균은 82, 표준편차는 s = 11.5입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하세요.
n = 11x̄ = 82s = 11.599%t(10) = 3.169
상한 =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 36입니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 3 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 36E = 399%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 8명, 평균 점수 92.5, 표준 편차 5. 집단 2: 학생 14명, 평균 점수 97.6, 표준 편차 2.5. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
발생률
노출됨: 126/2000 = 63 1000 인년당
노출되지 않음: 59/2800 = 21.07 1000 인년당
발생률비
IRR = 63/21.07 = 2.99
답
IRR = 2.99
2.근거기반 실무 통계
답: PPV = 10.8 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
진양성과 위양성(1인당)
Se·p = 0.72·0.01 = 0.0072
(1 − Sp)·(1 − p) = 0.06·0.99 = 0.0594
양성예측도
PPV = 0.0072/(0.0072 + 0.0594) = 0.1081 ≈ 10.8%
답
PPV = 10.8%
유병률이 낮을수록 같은 검사의 PPV가 낮아집니다.
3.기술통계
답: s = 15
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (410 − 500)/75 = −1.2
답
z = −1.2
5.신뢰구간
답: 상한 = 92.99
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 10, t = 3.169
오차 한계
E = 3.169·11.5/√11 = 10.99
구간
82 ± 10.99 → [71.01, 92.99]
답
상한 = 92.99
6.신뢰구간
답: n = 956
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (2.576·36/3)² = 955.6
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 956
답
n = 956
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −3.215
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.