연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자-대조군 연구에서 질병이 있는 환자(환자군) 340명과 질병이 없는 사람(대조군) 420명을 비교합니다. 표는 각 군에서 위험 요인에 노출된 사람 수를 보여 줍니다. 노출에 대한 오즈비 OR을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 203b = 139c = 137d = 281
OR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 치료는 사건의 위험을 상대적으로 20% 줄입니다(RRR = 20%). 한 환자군에서 치료하지 않을 때의 위험(CER)은 5년간 31%입니다. 5년 동안 사건 한 건을 예방하기 위한 치료필요수 NNT을(를) 구하세요. 환자 수는 정수로 올림하세요.
RRR = 20%CER = 31%
NNT =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 24, 25, 55, 48, 53.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 500, 표준편차 60인 정규분포를 따릅니다. 410점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 500σ = 60x = 410
z =
5.신뢰구간보통
항목 15개의 표본 평균은 93, 표준편차는 s = 11.5입니다. 모집단은 대략 정규분포를 따릅니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하세요.
n = 15x̄ = 93s = 11.595%t(14) = 2.145
E =
6.신뢰구간어려움
모표준편차는 35입니다. 평균에 대한 99% 신뢰구간의 오차 한계가 2 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 35E = 299%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 20명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 3.91, 차이의 표준 편차는 9.2이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 20d̄ = 3.91sd = 9.2
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
H₀: μ = 100 대 H₁: μ > 100의 단측 z 검정을 표본 크기 64, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 4로 알려져 있다. 실제 평균은 101.35이다. 제2종 오류의 확률 β을(를) 퍼센트로 구하시오.
μ₀ = 100μ = 101.35σ = 4n = 64α = 0.01
β = %
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: OR = 3
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
노출의 오즈
환자: 203/137 = 1.482
대조군: 139/281 = 0.4947
오즈비
OR = (203·281)/(139·137) = 2.995 ≈ 3
답
OR = 3
OR이 1보다 큼: 노출이 환자군에서 더 흔합니다.
2.근거기반 실무 통계
답: NNT = 17
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
절대위험감소
ARR = 0.31·0.2 = 0.062
치료필요수(NNT)
NNT = 1/0.062 = 16.13 → 17
답
NNT = 17
같은 상대 효과라도 기저 위험이 높을수록 NNT가 작아집니다.
3.기술통계
답: s = 15.28
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (410 − 500)/60 = −1.5
답
z = −1.5
5.신뢰구간
답: E = 6.369
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
임계값
df = n − 1 = 14, t = 2.145
오차 한계
E = 2.145·11.5/√15 = 6.369
답
E = 6.369
6.신뢰구간
답: n = 2033
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (2.576·35/2)² = 2032
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 2033
답
n = 2033
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 1.901
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).