연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 검사의 민감도는 84%이고 특이도는 67%입니다. 양성 가능도비 LR+을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
Se = 84%Sp = 67%
LR+ =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 치료는 사건의 위험을 상대적으로 26% 줄입니다(RRR = 26%). 한 환자군에서 치료하지 않을 때의 위험(CER)은 5년간 23%입니다. 5년 동안 사건 한 건을 예방하기 위한 치료필요수 NNT을(를) 구하세요. 환자 수는 정수로 올림하세요.
RRR = 26%CER = 23%
NNT =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 19, 18, 40, 12, 37.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 500, 표준편차 75인 정규분포를 따릅니다. 650점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 500σ = 75x = 650
z =
5.신뢰구간보통
환자 13명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 −9.1, 표준 편차는 0.7이다. 평균 차이에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하시오.
n = 13d̄ = −9.1sd = 0.799%t(12) = 3.055
상한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 13개 구획, 평균 수확량 96 kg, 표준 편차 8.5 kg. 구획 집단 2: 8개 구획, 평균 84.5 kg, 표준 편차 10 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 99% 신뢰구간의 하한을 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
양성 가능도비
LR+ = 0.84/(1 − 0.67) = 2.545 ≈ 2.55
답
LR+ = 2.55
2.근거기반 실무 통계
답: NNT = 17
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
절대위험감소
ARR = 0.23·0.26 = 0.0598
치료필요수(NNT)
NNT = 1/0.0598 = 16.72 → 17
답
NNT = 17
같은 상대 효과라도 기저 위험이 높을수록 NNT가 작아집니다.
3.기술통계
답: s = 12.48
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (650 − 500)/75 = 2
답
z = 2
5.신뢰구간
답: 상한 = −8.507 mmHg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 12, t = 3.055
오차 한계
E = 3.055·0.7/√13 = 0.5931
구간
−9.1 ± 0.5931 → [−9.693, −8.507]
답
상한 = −8.507 mmHg
6.신뢰구간
답: 하한 = −0.1753 kg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
합동 표준 편차
sp² = (12·8.5² + 7·10²)/19 = 82.47
sp = 9.082
오차 한계
E = 2.861·9.082·√(1/13 + 1/8) = 11.68
구간
11.5 ± 11.68 → [−0.1753, 23.18]
답
하한 = −0.1753 kg
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 1.998
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.