가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
민감도와 특이도
Se = 355/370 = 0.9595
Sp = 914/1050 = 0.8705
양성 가능도비
LR+ = 0.9595/(1 − 0.8705) = 7.408 ≈ 7.41
답
LR+ = 7.41
2.근거기반 실무 통계
답: FP = 1287
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
질병 있음과 없음
10 000·0.01 = 100
10 000 − 100 = 9900
위양성
FP = 9900·0.13 = 1287
답
FP = 1287
양성 1364명 중 77명만 질병이 있습니다(PPV 5.6%).
3.기술통계
답: s = 12.93
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (160 − 170)/5 = −2
답
z = −2
5.신뢰구간
답: E₂ = 0.8952
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (1.645/1.96)·√(25/225) = 0.2798
새 오차 한계
E₂ = 3.2·0.2798 = 0.8952
답
E₂ = 0.8952
6.신뢰구간
답: n = 6495
비율의 신뢰구간: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), p̂ = x/n. 오차 한계 E에 도달하려면 n ≥ z²·p(1 − p)/E²이 필요하며 올림합니다. 사전 추정값이 없으면 n이 가장 커지는 p = 0.5를 씁니다.
n에 대해 풀기
n = 1.645²·0.6·0.4/0.01² = 6494
올림하기
n = 6495
답
n = 6495
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −1.9
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.