연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 검사의 민감도는 72%이고 특이도는 82%입니다. 양성 가능도비 LR+을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
Se = 72%Sp = 82%
LR+ =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 치료는 사건의 위험을 상대적으로 29% 줄입니다(RRR = 29%). 한 환자군에서 치료하지 않을 때의 위험(CER)은 5년간 32%입니다. 5년 동안 사건 한 건을 예방하기 위한 치료필요수 NNT을(를) 구하세요. 환자 수는 정수로 올림하세요.
RRR = 29%CER = 32%
NNT =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 17, 22, 53, 24, 48, 52, 35.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 500, 표준편차 60인 정규분포를 따릅니다. 536점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 500σ = 60x = 536
z =
5.신뢰구간보통
두 휴대전화 모델의 배터리 수명을 비교한다. 모델 1: 휴대전화 100대, 평균 147.5 h, 알려진 표준 편차 8 h. 모델 2: 휴대전화 100대, 평균 158 h, 알려진 표준 편차 19 h. μ₁ − μ₂에 대한 99% 신뢰구간의 하한을 구하시오.
모표준편차는 5입니다. 평균에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본 크기 n이(가) 얼마나 커야 할까요?
σ = 5E = 0.595%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 15명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 −3.61, 차이의 표준 편차는 3.5이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 15d̄ = −3.61sd = 3.5
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
α = 0.05의 단측 z 검정이 평균의 2.5단위 이동을 검정력 95%로 검출해야 한다. 표준 편차는 6이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.
α = 0.05검정력 = 95%δ = 2.5σ = 6zα = 1.645zβ = 1.645
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: LR+ = 4
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
양성 가능도비
LR+ = 0.72/(1 − 0.82) = 4
답
LR+ = 4
2.근거기반 실무 통계
답: NNT = 11
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
절대위험감소
ARR = 0.32·0.29 = 0.0928
치료필요수(NNT)
NNT = 1/0.0928 = 10.78 → 11
답
NNT = 11
같은 상대 효과라도 기저 위험이 높을수록 NNT가 작아집니다.
3.기술통계
답: s = 15.23
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (536 − 500)/60 = 0.6
답
z = 0.6
5.신뢰구간
답: 하한 = −15.81 h
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
점추정값
x̄₁ − x̄₂ = 147.5 − 158 = −10.5
표준오차
SE = √(8²/100 + 19²/100) = 2.062
오차 한계
E = 2.576·2.062 = 5.311
구간
−10.5 ± 5.311 → [−15.81, −5.189]
답
하한 = −15.81 h
구간이 0을 포함하지 않으므로 두 평균은 유의하게 다릅니다.
6.신뢰구간
답: n = 385
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
n에 대해 풀기
n = (1.96·5/0.5)² = 384.2
올림하기
표본 크기는 정수이고, 내림하면 오차 한계가 너무 커집니다.
n = 385
답
n = 385
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −3.995
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.