연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 검사의 민감도는 96%이고 특이도는 89%입니다. 양성 가능도비 LR+을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
Se = 96%Sp = 89%
LR+ =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 선별검사의 민감도는 88%이고 특이도는 95%입니다. 유병률이 2%인 인구에서 사용합니다. 음성예측도 NPV을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
Se = 88%Sp = 95%p = 2%
NPV = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 17, 40, 40, 54, 49, 54, 42.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 60, 표준편차 20인 정규분포를 따릅니다. 68보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 60σ = 20x = 68
P =
5.신뢰구간보통
환자 12명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 −3.2, 표준 편차는 5.1이다. 평균 차이에 대한 95% 신뢰구간의 하한을 구하시오.
n = 12d̄ = −3.2sd = 5.195%t(11) = 2.201
하한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
기계 가공한 축 25개의 지름의 표본 표준 편차는 5.8 µm이다. 지름이 정규 분포를 따른다고 가정하고, 모집단 표준 편차에 대한 95% 신뢰구간의 하한 σ을(를) 구하시오. df = 24에서 χ² 분포의 2.5%는 12.401 아래에, 2.5%는 39.364 위에 있다.
n = 25s = 5.8 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 20명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 2.01, 차이의 표준 편차는 10이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n = 20d̄ = 2.01sd = 10
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
α = 0.01의 단측 z 검정이 평균의 3단위 이동을 검정력 90%로 검출해야 한다. 표준 편차는 22이다. 최소 표본 크기 n을(를) 구하시오.
α = 0.01검정력 = 90%δ = 3σ = 22zα = 2.326zβ = 1.282
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: LR+ = 8.73
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
양성 가능도비
LR+ = 0.96/(1 − 0.89) = 8.727 ≈ 8.73
답
LR+ = 8.73
2.근거기반 실무 통계
답: NPV = 99.7 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
진음성과 위음성(1인당)
Sp·(1 − p) = 0.95·0.98 = 0.931
(1 − Se)·p = 0.12·0.02 = 0.0024
음성예측도
NPV = 0.931/(0.931 + 0.0024) = 0.9974 ≈ 99.7%
답
NPV = 99.7%
3.기술통계
답: s = 12.71
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 0.4
표준정규분포표
Φ(0.4) = 0.6554
P = 0.6554
답
P = 0.6554
5.신뢰구간
답: 하한 = −6.44 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 11, t = 2.201
오차 한계
E = 2.201·5.1/√12 = 3.24
구간
−3.2 ± 3.24 → [−6.44, 0.04041]
답
하한 = −6.44 mmHg
6.신뢰구간
답: σ = 4.529 µm
분산의 구간: (n − 1)s²/σ²은 자유도 n − 1의 χ² 분포를 따릅니다. σ²의 95% 구간은 (n − 1)s²를 위쪽 χ² 값(그 위에 2.5%)으로 나눈 값에서 아래쪽 χ² 값(그 아래에 2.5%)으로 나눈 값까지이며, σ의 구간은 두 한계의 제곱근입니다. 이 구간은 s를 중심으로 대칭이 아닙니다.
제곱합
(n − 1)s² = 24·5.8² = 807.4
σ²의 한계
807.4/39.364 = 20.51
807.4/12.401 = 65.1
σ의 한계
σ = √20.51 = 4.529 µm
답
σ = 4.529 µm
σ의 95% 구간: [4.529, 8.069] µm.
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 0.8989
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).