연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 검사의 민감도는 95%이고 특이도는 80%입니다. 양성 가능도비 LR+을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
Se = 95%Sp = 80%
LR+ =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자의 어떤 질병에 대한 검사 전 확률이 20%입니다. 민감도 75%, 특이도 80%인 검사 결과가 양수으로 나왔습니다. 질병의 검사 후 확률 p′을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
검사 전 20%Se = 75%Sp = 80%양수
p′ = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 21, 53, 35, 31, 49, 40, 48.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 50, 표준편차 12인 정규분포를 따릅니다. 65보다 큰 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 50σ = 12x = 65
P =
5.신뢰구간보통
관측값 25개와 알려진 σ에 근거한 평균의 99% 신뢰구간의 오차 한계는 11.9이다. 같은 연구에서 관측값을 225개로 하면 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?
99%n₁ = 25E₁ = 11.9n₂ = 225
E₂ =
6.신뢰구간어려움
예비 연구에 따르면 제품의 약 0.3이(가) 불량이다. 비율에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.03이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p ≈ 0.3E = 0.0395%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 6명, 평균 점수 61, 표준 편차 10. 집단 2: 학생 8명, 평균 점수 48.3, 표준 편차 12. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n₁ = 6x̄₁ = 61s₁ = 10n₂ = 8x̄₂ = 48.3s₂ = 12
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
H₀: μ = 50 대 H₁: μ > 50의 단측 z 검정을 표본 크기 64, α = 0.10에서 실시한다. 표준 편차는 16로 알려져 있다. 실제 평균은 53.6이다. 제2종 오류의 확률 β을(를) 퍼센트로 구하시오.
μ₀ = 50μ = 53.6σ = 16n = 64α = 0.10
β = %
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: LR+ = 4.75
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
양성 가능도비
LR+ = 0.95/(1 − 0.8) = 4.75
답
LR+ = 4.75
2.근거기반 실무 통계
답: p′ = 48.4 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
가능도비
LR+ = 0.75/(1 − 0.8) = 3.75
검사 전 오즈
0.2/(1 − 0.2) = 0.25
검사 후 오즈
0.25·3.75 = 0.9375
검사 후 확률
p′ = 0.9375/(1 + 0.9375) = 0.4839 ≈ 48.4%
답
p′ = 48.4%
3.기술통계
답: s = 11.4
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 1.25
표준정규분포표
Φ(1.25) = 0.8944
P = 1 − 0.8944 = 0.1056
답
P = 0.1056
5.신뢰구간
답: E₂ = 3.967
Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (2.576/2.576)·√(25/225) = 0.3333
새 오차 한계
E₂ = 11.9·0.3333 = 3.967
답
E₂ = 3.967
6.신뢰구간
답: n = 897
Confidence interval for a proportion: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), where p̂ = x/n. To reach a margin E you need n ≥ z²·p(1 − p)/E², rounded up; without a prior estimate use p = 0.5, which gives the largest n.
n에 대해 풀기
n = 1.96²·0.3·0.7/0.03² = 896.4
올림하기
n = 897
답
n = 897
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2.098
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.