연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 68명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
350 × 3 년160 × 4 년68 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 선별검사의 민감도는 82%이고 특이도는 84%입니다. 유병률이 0.5%인 인구에서 사용합니다. 양성예측도 PPV을(를) 백분율로 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
Se = 82%Sp = 84%p = 0.5%
PPV = %
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 60, 31, 51, 22, 10.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 50, 표준편차 15인 정규분포를 따릅니다. 56점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 50σ = 15x = 56
z =
5.신뢰구간보통
환자 12명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 −8.4, 표준 편차는 3.1이다. 평균 차이에 대한 90% 신뢰구간의 상한을 구하시오.
n = 12d̄ = −8.4sd = 3.190%t(11) = 1.796
상한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
예비 연구에 따르면 제품의 약 0.2이(가) 불량이다. 비율에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.025이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p ≈ 0.2E = 0.02590%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
직원 13명이 교육 과정 전후에 타자 시험을 본다. 각 사람에 대해 차이 d = 후 − 전(분당 단어 수)을 기록한다. 평균 차이는 −7.17, 차이의 표준 편차는 6.8이다. H₀: μd = 0에 대한 대응 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 350·3 + 160·4 = 1690
발생률
IR = 68/1690·1000 = 40.2 1000 인년당
답
IR = 40.2 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: PPV = 2.5 %
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
진양성과 위양성(1인당)
Se·p = 0.82·0.005 = 0.0041
(1 − Sp)·(1 − p) = 0.16·0.995 = 0.1592
양성예측도
PPV = 0.0041/(0.0041 + 0.1592) = 0.02511 ≈ 2.5%
답
PPV = 2.5%
유병률이 낮을수록 같은 검사의 PPV가 낮아집니다.
3.기술통계
답: s = 20.56
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (56 − 50)/15 = 0.4
답
z = 0.4
5.신뢰구간
답: 상한 = −6.793 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 11, t = 1.796
오차 한계
E = 1.796·3.1/√12 = 1.607
구간
−8.4 ± 1.607 → [−10.01, −6.793]
답
상한 = −6.793 mmHg
6.신뢰구간
답: n = 693
Confidence interval for a proportion: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), where p̂ = x/n. To reach a margin E you need n ≥ z²·p(1 − p)/E², rounded up; without a prior estimate use p = 0.5, which gives the largest n.
n에 대해 풀기
n = 1.645²·0.2·0.8/0.025² = 692.7
올림하기
n = 693
답
n = 693
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −3.802
Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).