연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자-대조군 연구에서 질병이 있는 환자(환자군) 270명과 질병이 없는 사람(대조군) 400명을 비교합니다. 표는 각 군에서 위험 요인에 노출된 사람 수를 보여 줍니다. 노출에 대한 오즈비 OR을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 28b = 76c = 242d = 324
OR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 치료는 사건의 위험을 상대적으로 39% 줄입니다(RRR = 39%). 한 환자군에서 치료하지 않을 때의 위험(CER)은 5년간 24%입니다. 5년 동안 사건 한 건을 예방하기 위한 치료필요수 NNT을(를) 구하세요. 환자 수는 정수로 올림하세요.
RRR = 39%CER = 24%
NNT =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 33, 12, 39, 49, 21, 40, 55.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
시험 점수는 평균 60, 표준편차 5인 정규분포를 따릅니다. 54점의 z점수 z를 구하세요.
μ = 60σ = 5x = 54
z =
5.신뢰구간보통
환자 8명의 혈압을 치료 전후에 측정한다. 차이 d = 전 − 후(mmHg)의 평균은 −5, 표준 편차는 2이다. 평균 차이에 대한 99% 신뢰구간의 상한을 구하시오.
n = 8d̄ = −5sd = 299%t(7) = 3.499
상한 = mmHg
6.신뢰구간어려움
두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 14개 구획, 평균 수확량 53 kg, 표준 편차 1 kg. 구획 집단 2: 8개 구획, 평균 64 kg, 표준 편차 6 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.
학생 64명 표본의 평균 점수는 116.1, 표본 표준편차는 10입니다. H₀: μ = 120에 대한 검정통계량 t를 구하세요.
μ₀ = 120x̄ = 116.1s = 10n = 64
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
평균에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계가 0.5 이하가 되려면 표본이 얼마나 커야 할까요? 표준편차는 4입니다. 최소 표본 크기 n를 구하세요.
σ = 4E = 0.590%
n =
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: OR = 0.49
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
노출의 오즈
환자: 28/242 = 0.1157
대조군: 76/324 = 0.2346
오즈비
OR = (28·324)/(76·242) = 0.4933 ≈ 0.49
답
OR = 0.49
OR이 1보다 작음: 노출이 환자군에서 덜 흔하며, 이는 보호 효과를 시사합니다.
2.근거기반 실무 통계
답: NNT = 11
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
절대위험감소
ARR = 0.24·0.39 = 0.0936
치료필요수(NNT)
NNT = 1/0.0936 = 10.68 → 11
답
NNT = 11
같은 상대 효과라도 기저 위험이 높을수록 NNT가 작아집니다.
3.기술통계
답: s = 15.08
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = (54 − 60)/5 = −1.2
답
z = −1.2
5.신뢰구간
답: 상한 = −2.526 mmHg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
임계값
df = 7, t = 3.499
오차 한계
E = 3.499·2/√8 = 2.474
구간
−5 ± 2.474 → [−7.474, −2.526]
답
상한 = −2.526 mmHg
6.신뢰구간
답: E = 3.365 kg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
합동 표준 편차
sp² = (13·1² + 7·6²)/20 = 13.25
sp = 3.64
오차 한계
E = 2.086·3.64·√(1/14 + 1/8) = 3.365
답
E = 3.365 kg
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = −3.12
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.
표준오차
SE = 10/√64 = 10/8 = 1.25
검정통계량
t = (116.1 − 120)/1.25 = −3.12
답
t = −3.12
t0.025; df = 63 = 1.998
|t| > 1.998이므로 5% 수준(양측)에서 H₀를 기각합니다.
8.가설 검정과 신뢰구간
답: n = 174
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.