연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 한 코호트에서 사람들의 집단을 서로 다른 기간 동안 추적했습니다(표 참조: 각 집단의 인원과 추적 연수). 추적 기간 동안 신규 환자가 11명 발생했습니다. 1000 인년당 발생률 IR을(를) 구하세요. 소수 첫째 자리까지 반올림하세요.
110 × 3 년210 × 2.5 년11 신규 환자
IR = 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 어떤 치료는 사건의 위험을 상대적으로 12% 줄입니다(RRR = 12%). 한 환자군에서 치료하지 않을 때의 위험(CER)은 5년간 4%입니다. 5년 동안 사건 한 건을 예방하기 위한 치료필요수 NNT을(를) 구하세요. 환자 수는 정수로 올림하세요.
RRR = 12%CER = 4%
NNT =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 25, 39, 30, 49, 22.
n = 5
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 60, 표준편차 5인 정규분포를 따릅니다. 63보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 60σ = 5x = 63
P =
5.신뢰구간보통
관측값 100개와 알려진 σ에 근거한 평균의 90% 신뢰구간의 오차 한계는 8.6이다. 같은 연구에서 관측값을 900개로 하면 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?
90%n₁ = 100E₁ = 8.6n₂ = 900
E₂ =
6.신뢰구간어려움
두 비료를 시험한다. 구획 집단 1: 15개 구획, 평균 수확량 48 kg, 표준 편차 4.5 kg. 구획 집단 2: 7개 구획, 평균 41 kg, 표준 편차 3 kg. 분산이 같다고 가정한다(합동 t, df = n₁ + n₂ − 2). μ₁ − μ₂에 대한 90% 신뢰구간의 오차 한계 E을(를) 구하시오.
두 교수법을 비교한다. 집단 1: 학생 8명, 평균 점수 64.5, 표준 편차 9. 집단 2: 학생 9명, 평균 점수 57, 표준 편차 4.5. 모집단 분산이 같다고 가정하고 합동 이표본 t 검정을 쓴다. 차이를 x̄₁ − x̄₂(집단 1 빼기 집단 2)로 하여 H₀: μ₁ = μ₂에 대한 검정 통계량 t을(를) 구하시오.
n₁ = 8x̄₁ = 64.5s₁ = 9n₂ = 9x̄₂ = 57s₂ = 4.5
t =
8.가설 검정과 신뢰구간어려움
H₀: μ = 500 대 H₁: μ > 500의 단측 z 검정을 표본 크기 36, α = 0.01에서 실시한다. 표준 편차는 3로 알려져 있다. 실제 평균은 500.9이다. 제2종 오류의 확률 β을(를) 퍼센트로 구하시오.
μ₀ = 500μ = 500.9σ = 3n = 36α = 0.01
β = %
3용액
1.근거기반 실무 통계
답: IR = 12.9 1000 인년당
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
인년
PY = 110·3 + 210·2.5 = 855
발생률
IR = 11/855·1000 = 12.9 1000 인년당
답
IR = 12.9 1000 인년당
2.근거기반 실무 통계
답: NNT = 209
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
절대위험감소
ARR = 0.04·0.12 = 0.0048
치료필요수(NNT)
NNT = 1/0.0048 = 208.3 → 209
답
NNT = 209
같은 상대 효과라도 기저 위험이 높을수록 NNT가 작아집니다.
3.기술통계
답: s = 11.02
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = 0.6
표준정규분포표
Φ(0.6) = 0.7257
P = 0.7257
답
P = 0.7257
5.신뢰구간
답: E₂ = 2.867
평균에 대한 신뢰구간: x̄ ± 오차 한계. 모집단의 σ를 알면 오차 한계는 z·σ/√n이고, 표본 표준편차 s만 있으면 자유도 n − 1인 t를 써서 t·s/√n입니다. 임계값: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). 오차 한계를 E 이하로 하려면 n ≥ (z·σ/E)²이 필요하며, 올림합니다.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (1.645/1.645)·√(100/900) = 0.3333
새 오차 한계
E₂ = 8.6·0.3333 = 2.867
답
E₂ = 2.867
6.신뢰구간
답: E = 3.244 kg
차의 구간: 추정값 ± 임곗값 × 표준 오차. σ를 아는 독립 두 평균: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂)와 z. 미지의 분산이 같으면: 합동 s_p와 자유도 n₁ + n₂ − 2의 t. 대응 자료는 차이로 계산합니다: d̄ ± t·s_d/√n.
합동 표준 편차
sp² = (14·4.5² + 6·3²)/20 = 16.88
sp = 4.108
오차 한계
E = 1.725·4.108·√(1/15 + 1/7) = 3.244
답
E = 3.244 kg
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 2.214
가설 검정: 검정 통계량 = (추정값 − H₀에서의 값)/(H₀에서의 표준 오차). p값은 H₀가 참이라고 가정할 때 관측된 것만큼 또는 그보다 극단적인 통계량이 나올 확률입니다. 단측 H₁이면 한쪽 꼬리의 면적, 양측 H₁이면 꼬리 면적의 두 배입니다. p ≤ α이면 H₀를 기각합니다.