연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 환자-대조군 연구에서 질병이 있는 환자(환자군) 140명과 질병이 없는 사람(대조군) 100명을 비교합니다. 표는 각 군에서 위험 요인에 노출된 사람 수를 보여 줍니다. 노출에 대한 오즈비 OR을(를) 구하세요. 소수 둘째 자리까지 반올림하세요.
a = 32b = 37c = 108d = 63
OR =
2.근거기반 실무 통계어려움
연습 문제(임의로 만든 값이며 임상 지침이 아닙니다). 약물이 없을 때 환자의 28%가 1년 동안 특정 부작용을 겪습니다. 이 약물은 상대위험도 RR = 2.23로 위험을 높입니다. 위해수 NNH을(를) 구하세요: 1년 동안 약을 복용해야 하는 환자가 몇 명일 때 추가로 한 명에게 부작용이 생깁니까? 환자 수는 정수로 올림하세요.
대조 28%RR = 2.23
NNH =
3.기술통계보통
자료의 표본 표준편차 s를 구하세요: 40, 23, 46, 47, 35, 60, 14.
n = 7
s =
4.기술통계어려움
어떤 양은 평균 50, 표준편차 15인 정규분포를 따릅니다. 42.5보다 작은 값의 비율 P는 얼마일까요?
μ = 50σ = 15x = 42.5
P =
5.신뢰구간보통
관측값 50개와 알려진 σ에 근거한 평균의 99% 신뢰구간의 오차 한계는 9.2이다. 같은 연구에서 관측값을 100개로 하면 오차 한계 E₂은(는) 얼마인가?
99%n₁ = 50E₁ = 9.2n₂ = 100
E₂ =
6.신뢰구간어려움
예비 연구에 따르면 제품의 약 0.4이(가) 불량이다. 비율에 대한 95% 신뢰구간의 오차 한계가 최대 0.05이(가) 되려면 제품을 몇 개 n 검사해야 하는가?
p ≈ 0.4E = 0.0595%
n =
7.가설 검정과 신뢰구간보통
학생 100명 표본의 평균 점수는 201.2, 표본 표준편차는 4입니다. H₀: μ = 200에 대한 검정통계량 t를 구하세요.
가능도비와 위험 지표: LR+ = 민감도/(1 − 특이도), LR− = (1 − 민감도)/특이도. 임상시험에서 EER와 CER는 치료군과 비치료군의 사건 발생률입니다: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER, NNT = 1/ARR이며 올림합니다. 환자-대조군 연구에서는 오즈비 OR = ad/(bc)만 사용할 수 있습니다. 발생률 = 신규 환자/인시(person-time).
노출의 오즈
환자: 32/108 = 0.2963
대조군: 37/63 = 0.5873
오즈비
OR = (32·63)/(37·108) = 0.5045 ≈ 0.5
답
OR = 0.5
OR이 1보다 작음: 노출이 환자군에서 덜 흔하며, 이는 보호 효과를 시사합니다.
2.근거기반 실무 통계
답: NNH = 3
예측도는 유병률에 따라 달라집니다: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)), NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). 가능도비를 쓰면 검사 전 오즈 = p/(1 − p), 검사 후 오즈 = 검사 전 오즈 × LR, 확률 = 오즈/(1 + 오즈)입니다. 인구 N에서 진양성 = N·p·Se, 위양성 = N·(1 − p)·(1 − Sp)입니다. NNT = 1/(CER × RRR)이며 올림합니다.
약물 사용 시 위험
0.28·2.23 = 0.6244
절대위험증가
ARI = 0.6244 − 0.28 = 0.3444
위해수(NNH)
NNH = 1/0.3444 = 2.904 → 3
답
NNH = 3
3.기술통계
답: s = 15.51
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
기술통계: 평균은 합을 n으로 나눈 값이고, 중앙값은 정렬된 자료의 가운데 값입니다(n이 짝수면 가운데 두 값의 평균). 표본 표준편차는 s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z점수 z = (x − μ)/σ는 어떤 값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다.
표준화하기
z = −0.5
표준정규분포표
Φ(−0.5) = 0.3085
P = 0.3085
답
P = 0.3085
5.신뢰구간
답: E₂ = 6.505
Confidence interval for a mean: x̄ ± margin of error. With a known population σ the margin is z·σ/√n; with only the sample standard deviation s, use t with n − 1 degrees of freedom: t·s/√n. Critical values: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). To get a margin E or smaller, you need n ≥ (z·σ/E)², rounded up.
오차 한계의 비
E₂/E₁ = (2.576/2.576)·√(50/100) = 0.7071
새 오차 한계
E₂ = 9.2·0.7071 = 6.505
답
E₂ = 6.505
6.신뢰구간
답: n = 369
Confidence interval for a proportion: p̂ ± z·√(p̂(1 − p̂)/n), where p̂ = x/n. To reach a margin E you need n ≥ z²·p(1 − p)/E², rounded up; without a prior estimate use p = 0.5, which gives the largest n.
n에 대해 풀기
n = 1.96²·0.4·0.6/0.05² = 368.8
올림하기
n = 369
답
n = 369
7.가설 검정과 신뢰구간
답: t = 3
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.
표준오차
SE = 4/√100 = 4/10 = 0.4
검정통계량
t = (201.2 − 200)/0.4 = 3
답
t = 3
t0.025; df = 99 = 1.984
|t| > 1.984이므로 5% 수준(양측)에서 H₀를 기각합니다.
8.가설 검정과 신뢰구간
답: L = 72.88
평균 검정: 검정통계량은 표본평균이 H₀에서 주장하는 값과 표준오차 몇 개만큼 떨어져 있는지를 나타냅니다: σ를 알면 z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), 표본에서 추정하면 t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). 신뢰구간은 x̄ ± (임계값)·(표준오차)입니다.